La superficie di una figura è la somma delle aree di tutti i suoi lati. Per trovare l'area del cilindro, devi trovare l'area della base e aggiungerla all'area della parete esterna o della coperta. La formula per trovare l'area della superficie di un cilindro è L = 2πr2 + 2πrt.
Fare un passo
Parte 1 di 3: Calcolo dell'area della superficie della base del tubo (2 x (π x r2))
Passaggio 1. Disegna la parte superiore e inferiore del tubo
Le lattine per zuppa hanno una forma cilindrica. Se ci pensi, la lattina ha la stessa forma in alto e in basso, che è un cerchio. Il primo passo per trovare l'area della superficie del tuo cilindro è trovare l'area di questi due cerchi.
Passaggio 2. Trova il raggio del tuo tubo
Il raggio è la distanza dal centro del cerchio all'esterno del cerchio. Il raggio è abbreviato come "r". Il raggio del cilindro è uguale al raggio dei cerchi superiore e inferiore. In questo esempio, il raggio della base è 3 cm.
- Se risolvi i problemi della storia, il raggio potrebbe essere già noto. Può anche essere noto il diametro, cioè la distanza da un lato del cerchio all'altro attraverso il centro. Il raggio è la metà del diametro.
- Puoi misurare il raggio con un righello se vuoi trovare la superficie effettiva del cilindro.
Passaggio 3. Calcola l'area della superficie del cerchio superiore
L'area della superficie di un cerchio è uguale al pi costante (~3, 14) per il raggio del cerchio al quadrato. L'equazione è scritta come x r2. Questo è uguale a x r x r.
- Per trovare l'area della base, basta inserire il raggio 3 cm nell'equazione per trovare l'area della superficie di un cerchio: L = r2. Ecco come calcolarlo:
- L = r2
- L = x 32
- L = x 9 = 28, 26 cm2
Passaggio 4. Fai lo stesso calcolo per il cerchio in basso
Ora che conosci l'area di una delle basi, devi calcolare l'area della seconda. Puoi utilizzare gli stessi passaggi di calcolo della prima base. Oppure, potresti notare che le due basi di questi cerchi sono esattamente le stesse. quindi non è necessario calcolare l'area della seconda base se la capisci.
Parte 2 di 3: calcolo dell'area superficiale di una coperta tubolare (2π x r x t)
Passaggio 1. Disegna l'esterno di un tubo
Quando immagini una lattina di zuppa a forma di tubo, vedrai una base superiore e una inferiore. I due piedistalli sono collegati dal “muro” della lattina. Il raggio della parete è lo stesso del raggio di base. Tuttavia, a differenza del basamento, questo muro ha un'altezza.
Passaggio 2. Trova la circonferenza di una delle basi del cerchio
Dovrai trovare la circonferenza di un cerchio per trovare la sua superficie esterna (chiamata anche superficie laterale o coperta tubolare). Per trovare la circonferenza basta moltiplicare il raggio per 2π. Quindi, il perimetro può essere trovato moltiplicando 3 cm per 2π, o 3 cm x 2π = 18,84 cm.
Passaggio 3. Moltiplicare la circonferenza del cerchio per l'altezza del cilindro
Questo calcolo darà la superficie della coperta tubolare. Moltiplica la circonferenza, 18,84 cm per l'altezza, 5 cm. Quindi, 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm2.
Parte 3 di 3: sommando ((2) x (π x r2)) + (2π x r x h)
Passaggio 1. Immagina un tubo completo
Innanzitutto, immagina le basi superiore e inferiore e trova la superficie di entrambe. Quindi, immagina un muro che corre tra le due basi e trova la sua area. Questa volta, immagina un'intera lattina e troverai la superficie totale.
Passaggio 2. Moltiplica l'area di una delle basi per due
Basta moltiplicare il risultato precedente, 28, 26 cm2 per 2 per ottenere l'area delle due basi. Quindi, 28,26 x 2 = 56,52 cm2. Questo calcolo fornisce l'area delle due basi.
Passaggio 3. Sommare l'area della coperta e le due basi
Dopo aver sommato le aree sia della base che del coperchio del cilindro, si ottiene la superficie del cilindro. Tutto quello che devi fare è sommare l'area delle due basi, che è 56,52 cm2 e l'area della coperta, che è 94,2 cm2. Quindi, 56, 52 cm2 + 94,2 cm2 = 150, 72 cm2. La superficie di un cilindro con un'altezza di 5 cm e la base di un cerchio con un raggio di 3 cm è 150,72 cm2.
Suggerimenti
Se la tua altezza o raggio ha un simbolo di radice quadrata, consulta l'articolo Moltiplicazione di radici quadrate per ulteriori informazioni
Avvertimento
Ricorda sempre di moltiplicare l'area della base per due per calcolare la seconda base
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