L'emivita del decadimento di un composto è il tempo che impiega a ridursi della metà. Inizialmente, l'emivita era usata per descrivere il decadimento di elementi radioattivi come l'uranio o il plutonio, ma può essere usata per tutti i composti che decadono a una velocità esponenziale. Puoi calcolare l'emivita di qualsiasi composto, perché il tasso di decadimento è calcolato dalla quantità iniziale del composto e dalla quantità che rimane dopo un certo periodo di tempo. Vedere il passaggio 1 per un modo rapido per calcolare l'emivita.
Fare un passo
Metodo 1 di 2: Calcolo dell'intervallo
Passaggio 1. Dividi il numero di composti in un punto per il numero che rimane dopo un certo periodo di tempo
- La formula di calcolo dell'emivita è la seguente: T1/2 = t * ln(2)/ln(N0/NT)
- Nella formula, t = tempo, N0 = numero di composti al punto di partenza, e NT = numero di composti dopo un certo tempo (t).
- Ad esempio, se la quantità iniziale del composto è 1500 grammi e la quantità finale è 1000 grammi, la quantità iniziale divisa per la quantità finale diventa 1,5, supponiamo che il tempo trascorso per il composto sia (t) = 100 minuti.
Passaggio 2. Calcola il valore del logaritmo (log) della somma nel passaggio precedente
Tutto quello che devi fare è digitare log(1, 5) nella calcolatrice per ottenere il risultato.
- Il valore logaritmico di un numero con un certo numero di base è l'esponente di cui il numero di base sarà elevato alla potenza (o il numero di prodotti in cui il numero di base viene moltiplicato per il proprio valore) per produrre il numero. I logaritmi comuni utilizzano una base di 10. Il pulsante di registro sulla calcolatrice è un logaritmo generale.
- Quando trovi che log (1, 5) = 0,176, significa che il valore del log generale di 1,5 è uguale a 0,176. Ciò significa che 10 alla potenza di 0,176 equivale a 1,5.
Passaggio 3. Moltiplicare il tempo trascorso per il valore di registro generale di 2 e per la quantità di tempo trascorso
Se usi una calcolatrice trovi che log(2) è uguale a 0, 30103. Ricorda che il tempo in cui è trascorso il composto è 100 minuti.
Ad esempio, se il tempo trascorso dal composto è 100 minuti, moltiplica 100 per 0,30103. Il risultato è 30,103
Passaggio 4. Dividi il numero calcolato nel passaggio tre per il numero calcolato nel passaggio due
Ad esempio, 30, 103 diviso per 0,176 equivale a 171, 04. Questo valore è l'emivita del composto espressa in unità di tempo utilizzate nel terzo passaggio
Passaggio 5. Fatto
Ora che hai calcolato l'emivita per questo problema, dovresti capire che puoi anche usare ln (il logaritmo naturale) per sostituire il logaritmo generale e ottenere lo stesso valore. E infatti, i logaritmi naturali sono usati principalmente nel calcolo delle emivite.
Quindi, puoi trovare ln di 1, 5 (0, 405) e ln di 2 (0, 693). Quindi, se moltiplichi ln 2 per 100 9time), per ottenere 0,693 x 100, o 69, 3, e poi dividi quel numero per 0,405, ottieni il valore 171, 04, che è la stessa risposta se rispondi usando il logaritmo generale
Metodo 2 di 2: risoluzione dei problemi part-time
Passaggio 1. Calcolare quanto di un composto con un'emivita nota rimarrà dopo un certo numero di giorni
Risolvi il problema: se al paziente vengono somministrati 20 mg di Iodio-131, quanto ne rimane dopo 32 giorni? L'emivita dello iodio-131 è di 8 giorni. Ecco cosa devi fare:
- Trova quanto il composto è diviso per due in 32 giorni. Fallo determinando quale numero moltiplicato per 8 che è l'emivita del composto, ottieni 32. 32/8 = 4, quindi la somma dei composti divisa per due è quattro volte.
- Ciò significa che dopo 8 giorni avrai 20 mg/2, o 10 mg di composto, dopo 16 giorni diventano 10 mg/2 o 4 mg rimanenti, dopo 24 giorni diventano 5 mg/2, o 2,5 mg di composto rimanenti, e dopo 32 giorni, rimarranno 2,5 mg/2 o 1,25 mg del composto.
Passaggio 2. Trovare l'emivita di un composto con un numero iniziale e finale noto e tempi
Risolvi il problema: se un laboratorio riceve una consegna di 200 g di tecnezio-99m e solo 12,5 g rimangono in 24 ore. Quindi qual è l'emivita del tecnezio-99m? Ecco cosa devi fare:
- Conteggio inverso. Se rimangono 12,5 g del composto, prima che diventi la metà, restano 25 g (12,5 x 2); in precedenza vi erano 50 g del composto; Prima c'erano 100 gr, e prima c'erano 200 gr.
- Ciò significa che il composto deve essere dimezzato quattro volte per ottenere 12,5 g da 200 g, il che significa che la sua emivita è di 24 ore/4 volte o 6 ore.
Passaggio 3. Calcolare il numero di emivite necessarie per far decadere il composto fino a una certa quantità
Risolvi questo problema: se l'emivita dell'uranio-232 è di 70 anni, quante volte l'emivita è necessaria per convertire 20 grammi di uranio-232 in 1,25 grammi? Ecco cosa devi fare:
