L'intervallo di confidenza è un indicatore della precisione della misurazione. È anche un indicatore di quanto sia stabile la tua stima, che è una misura di quanto la tua misurazione sarà vicina alla tua stima originale se ripeti l'esperimento. Segui i passaggi seguenti per calcolare l'intervallo di confidenza per i tuoi dati.
Fare un passo
Passaggio 1. Annota il fenomeno che desideri testare
Supponiamo ad esempio che tu stia lavorando con la seguente situazione: Il peso corporeo medio di uno studente maschio all'Università ABC è di 81,6 kg. Verificherai la precisione con cui puoi prevedere il peso degli studenti maschi dell'ABC University entro un certo intervallo di confidenza.
Passaggio 2. Seleziona un campione dalla popolazione selezionata
Questo è ciò che utilizzerai per raccogliere dati allo scopo di testare la tua ipotesi. Supponiamo che tu abbia selezionato a caso 1.000 studenti maschi.
Passaggio 3. Calcola la media e la deviazione standard del tuo campione
Selezionare una statistica campione (ad es. media campionaria, deviazione standard campionaria) che si desidera utilizzare per stimare il parametro della popolazione selezionato. Il parametro della popolazione è un valore che rappresenta una determinata caratteristica della popolazione. Ecco come trovare la media campionaria e la deviazione standard campionaria:
- Per calcolare la media del campione di dati, aggiungi i pesi dei 1.000 uomini selezionati e dividi il risultato per 1000, il numero di uomini. Quindi otterrai un peso medio di 81,6 kg.
- Per calcolare la deviazione standard del campione, è necessario trovare la media dei dati. Successivamente, dovrai trovare la varianza dei dati o la media della somma dei quadrati della differenza nei dati dalla media. Una volta trovato questo numero, prendi la radice. Diciamo che la deviazione standard qui è 13,6 kg. (Nota che queste informazioni a volte ti vengono fornite mentre lavori su problemi di statistica.)
Passaggio 4. Selezionare il livello di confidenza desiderato
I livelli di confidenza più comunemente utilizzati sono il 90 percento, il 95 percento e il 99 percento. Potrebbe anche essere fornito all'utente quando si lavora su un problema. Supponiamo che tu abbia selezionato il 95%.
Passaggio 5. Calcola il tuo margine di errore
Puoi trovare il margine di errore utilizzando la seguente formula: Za/2 * /√(n).
Za/2 = coefficiente di confidenza, dove a = livello di confidenza, = deviazione standard e n = dimensione del campione. C'è un altro modo, cioè devi moltiplicare il valore critico per l'errore standard. Ecco come risolvere un problema utilizzando questa formula suddividendolo in sezioni:
- Per determinare il punto critico, o Za/2: Qui, il livello di confidenza è 0, 95%. Converti la percentuale in un decimale, 0,95, quindi dividi per 2 per ottenere 0,475. Quindi, controlla la tabella z per un valore che corrisponde a 0,475. Scoprirai che il punto più vicino è 1,96, all'intersezione tra le corsie 1, 9 e colonna 0.06.
- Per trovare l'errore standard, prendi la deviazione standard, 30, e poi dividi per la radice della dimensione del campione, 1.000. Guadagni 30/31, 6 o 0,43 kg.
- Moltiplica 1,96 per 0,95 (il tuo punto critico per il tuo errore standard) per ottenere 1,86, il tuo margine di errore.
Passaggio 6. Indica il tuo intervallo di confidenza
Per esprimere un intervallo di confidenza, devi prendere la media (180) e scriverla accanto al ± e al margine di errore. La risposta è: 180 ± 1,86. È possibile trovare i limiti superiore e inferiore dell'intervallo di confidenza aggiungendo o sottraendo il margine di errore dalla media. Quindi, il tuo limite inferiore è 180 – 1, 86 o 178, 14 e il tuo limite superiore è 180 + 1, 86 o 181, 86.
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Puoi anche usare questa pratica formula per trovare un intervallo di confidenza: x̅ ± Za/2 * /√(n).
Qui, x̅ rappresenta il valore medio.
Suggerimenti
- Sia il valore t che il valore z possono essere calcolati manualmente e puoi anche utilizzare una calcolatrice grafica o una tabella statistica, che si trova spesso nei libri di testo di statistica. Il valore Z può essere trovato anche utilizzando il Calcolatore della distribuzione normale, mentre il valore t può essere trovato utilizzando il Calcolatore della distribuzione t. Sono disponibili anche strumenti online.
- La tua popolazione campione deve essere normale affinché il tuo intervallo di confidenza sia valido.
- Il punto critico utilizzato per calcolare il margine di errore è una costante indicata da un valore t o un valore z. Il valore t è solitamente preferito quando la deviazione standard della popolazione è sconosciuta o quando viene utilizzato un piccolo campione.
- Esistono molti metodi, come il campionamento casuale semplice, il campionamento sistematico e il campionamento stratificato, mediante i quali è possibile scegliere un campione rappresentativo con cui verificare la propria ipotesi.
- L'intervallo di confidenza non indica l'esistenza di una certa probabilità di un esito. Ad esempio, se sei sicuro al 95% che la media della tua popolazione sia compresa tra 75 e 100, l'intervallo di confidenza del 95% non significa che esiste una probabilità del 95% che la media rientri nell'intervallo calcolato.
