Come Trovare il Numero di Termini in una Serie Aritmetica: 3 Passaggi

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Come Trovare il Numero di Termini in una Serie Aritmetica: 3 Passaggi
Come Trovare il Numero di Termini in una Serie Aritmetica: 3 Passaggi

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Anonim

Trovare il numero di termini in una serie aritmetica può sembrare arduo, ma in realtà è abbastanza semplice. Devi solo inserire i numeri nella formula U = a + (n - 1) b e trova il valore di n, che è il numero di termini. sappi che tu è l'ultimo numero della serie, a è il primo termine della serie e b è la differenza tra termini adiacenti.

Fare un passo

Trova un numero di termini in una sequenza aritmetica Passaggio 1
Trova un numero di termini in una sequenza aritmetica Passaggio 1

Passaggio 1. Identificare il primo, il secondo e l'ultimo termine della serie

Di solito, domande come questa danno i primi 3 o più termini e l'ultimo termine.

Ad esempio, supponiamo che la tua domanda sia così: 107, 101, 95…-61. In questo caso, il primo termine è 107 e l'ultimo termine è -61. Hai bisogno di tutte queste informazioni per risolvere il problema

Trova un numero di termini in una sequenza aritmetica Passaggio 2
Trova un numero di termini in una sequenza aritmetica Passaggio 2

Passaggio 2. Sottrai il secondo termine dal primo termine per trovare la differenza (b)

Nel problema di esempio, il primo termine è 107 e il secondo termine è 101. Per trovare la differenza, sottrai 101 per 107 e ottieni -6.

Trova un numero di termini in una sequenza aritmetica Passaggio 3
Trova un numero di termini in una sequenza aritmetica Passaggio 3

Passaggio 3. Usa la formula U = a + (n - 1) b per trovare n.

Inserisci l'ultimo termine (U ), il primo termine (a) e la differenza (b). Conta le equazioni finché non ottieni il valore di n.

Per il nostro problema di esempio, scrivi: -61 = 107 + (n - 1) -6. Sottrai 107 da entrambi i lati in modo che rimanga solo -168 = (n - 1) -6. Quindi, dividi entrambi i membri per -6 per ottenere 28 = n - 1. Risolvi aggiungendo 1 a entrambi i lati, quindi n = 29

Suggerimenti

La differenza tra il primo e l'ultimo termine sarà sempre divisibile per differenza

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