Il modo più semplice per misurare gli angoli è usare un goniometro. Tuttavia, se questo non è disponibile, è possibile determinare la dimensione dell'angolo utilizzando semplici principi della geometria triangolare. Per fare ciò, avrai bisogno di una calcolatrice scientifica. La maggior parte degli smartphone viene fornita con questa calcolatrice, ma se non ne hai una, puoi anche scaricare un'app calcolatrice gratuita o utilizzare una calcolatrice online. Il calcolo dipende dal fatto che tu stia misurando angoli acuti (meno di 90 gradi), ottusi (più di 90 gradi, ma meno di 180) o riflessi (più di 180 gradi ma meno di 360).
Fare un passo
Metodo 1 di 3: angolo acuto
Passaggio 1. Disegna una linea verticale che collega i due raggi di linea
Per determinare il grado di un angolo acuto, collega i 2 raggi per formare un triangolo. Allinea l'estremità corta del righello con il raggio inferiore, quindi traccia una linea verticale finché non interseca l'altro raggio usando il lato lungo del righello.
Questa linea verticale produce un angolo retto. L'angolo formato dal lato (il raggio inferiore dell'angolo) del triangolo e il lato opposto (la linea verticale) è di 90 gradi
Passaggio 2. Misurare la lunghezza del lato per trovare il valore orizzontale (corsa)
Posiziona l'estremità del righello nel punto di un angolo acuto. Misura la lunghezza del lato dall'angolo acuto al punto in cui interseca il lato opposto.
La lunghezza di questa linea è il valore orizzontale nell'equazione della pendenza, cioè pendenza = verticale/orizzontale. Se la lunghezza ottenuta è 7, l'equazione sarà "pendenza = verticale/7"
Passaggio 3. Misurare la lunghezza del lato opposto per trovare la verticale (alzata)
Posiziona l'estremità del righello nel punto di un angolo retto, parallelo al lato del triangolo. Misura la lunghezza della linea verticale dal vertice dell'angolo retto al punto in cui la linea interseca il raggio superiore dell'angolo (l'ipotenusa del triangolo).
Questo numero è il valore verticale nell'equazione della pendenza. Se il risultato è 5, inseriscilo nell'equazione in modo che "pendenza = 5/7"
Passaggio 4. Dividi la verticale per l'orizzontale per trovare la pendenza dell'angolo
La pendenza è la pendenza della linea diagonale, o ipotenusa, del tuo triangolo. Una volta che conosci il numero, puoi calcolare l'angolo acuto.
Per continuare l'esempio precedente, l'equazione "pendenza = 5/7" restituisce "pendenza = 0,71428571"
Consiglio:
Non arrotondare il numero prima di aver calcolato l'angolo in gradi poiché ciò ridurrà la precisione del calcolo.
Passaggio 5. Utilizzare una calcolatrice per determinare la misura di un angolo
Digita il valore della pendenza nella calcolatrice scientifica, quindi premi il tasto della tangente inversa (tan-1). Il risultato è la dimensione dell'angolo in gradi.
Completando l'esempio sopra, una pendenza di 0,71428571 risulterà in un angolo di 35,5 gradi
Metodo 2 di 3: Angolo ottuso
Passaggio 1. Estendi il raggio inferiore dell'angolo in linea retta
Segna i vertici con punti, quindi usa il lato lungo del righello per disegnare una linea retta che continua i raggi inferiori dell'angolo. Assicurati che il raggio inferiore dell'angolo e la sua linea di estensione formino una linea retta sotto l'angolo ottuso.
Assicurati che la linea sia completamente dritta. Se la linea è leggermente inclinata verso l'alto o verso il basso, l'equazione potrebbe essere imprecisa
Consiglio:
Se stai lavorando con carta a righe, allinea l'estremità corta del righello con il bordo della carta per assicurarti che l'estensione della linea sia completamente diritta.
Passaggio 2. Disegna una linea verticale che collega la trave superiore e la linea di estensione
Allinea l'estremità corta del righello con il raggio inferiore in modo che il lato lungo del righello si intersechi con il raggio superiore. Traccia una linea attraverso il lato lungo del righello in modo che formi una linea verticale che collega il raggio superiore e la linea che estende il raggio inferiore dell'angolo.
Se è corretto, hai creato un angolo retto sotto l'angolo ottuso che vuoi misurare; Il raggio sopra l'angolo ottuso è ora l'ipotenusa di un triangolo rettangolo
Passaggio 3. Misurare la lunghezza del lato (sottolineatura) del vertice
Posiziona il righello parallelo alla linea di fondo, con la punta ad angolo retto. Misura la lunghezza della linea dal vertice dell'angolo retto al vertice dell'angolo ottuso.
Ora determini la pendenza dell'angolo acuto del triangolo, che può essere utilizzata per calcolare la misura dell'angolo acuto. Il carattere di sottolineatura è il valore orizzontale nell'equazione "pendenza = verticale/orizzontale"
Passaggio 4. Misurare la lunghezza della linea verticale
Allinea l'estremità corta del righello con la linea inferiore (lato) del triangolo. Misurare la lunghezza della linea dal punto in cui la linea verticale interseca il raggio superiore dell'angolo ottuso. Il risultato è la lunghezza della linea verticale.
La lunghezza della linea verticale è il valore verticale nell'equazione "pendenza = verticale/orizzontale". Una volta che conosci i valori per la verticale e l'orizzontale, puoi calcolare il valore della pendenza e la dimensione dell'angolo acuto
Passaggio 5. Trova la pendenza dell'angolo acuto
Dividere il valore verticale per il valore orizzontale per determinare l'inclinazione dell'angolo acuto. Utilizzerai questo valore per calcolare il grado di un angolo acuto.
Ad esempio, l'equazione "pendenza = 2/4" restituirà "pendenza = 0,5"
Passaggio 6. Calcolare i gradi dell'angolo acuto
Inserisci il valore della pendenza nella calcolatrice scientifica, quindi premi il pulsante della tangente inversa (tan-1). Il valore mostrato è l'angolo acuto in gradi.
Continuando l'esempio sopra, se la pendenza della linea è 0,5, significa che l'angolo acuto è 26,565 gradi
Passaggio 7. Sottrarre 180 gradi dall'angolo acuto
Una linea retta ha un angolo di 180 gradi. Quindi, anche la somma degli angoli acuti e ottusi calcolati dovrebbe essere di 180 gradi. Sottrai 180 gradi dall'angolo acuto per ottenere l'angolo ottuso.
Continuando l'esempio sopra, se l'angolo acuto è 26,565 gradi, l'angolo ottuso è 153, 435 gradi (180 – 26,565 = 153, 435)
Metodo 3 di 3: Angolo riflesso
Passaggio 1. Identificare l'angolo acuto che corrisponde all'angolo riflesso
Un angolo riflesso è un angolo maggiore di 180 gradi ma inferiore a 360. Ciò significa che dovresti vedere un angolo acuto nei raggi dell'angolo riflesso.
Determinando la dimensione dell'angolo acuto, è possibile calcolare la dimensione dell'angolo riflesso. Puoi usare la formula della pendenza di base e la funzione tangente inversa in una calcolatrice scientifica per trovare il valore di un angolo acuto
Consiglio:
Se sei confuso perché l'angolo è capovolto, gira la carta e ignora l'angolo riflesso fino all'ultimo passaggio.
Passaggio 2. Disegna una linea verticale che collega i raggi dell'angolo acuto
Allinea l'estremità corta del righello con i raggi d'angolo che sono orizzontali, anziché diagonali. Quindi, traccia una linea verticale che intersechi i raggi orizzontali dell'angolo.
Il raggio orizzontale diventa il lato del triangolo e la linea verticale diventa il lato opposto dell'angolo acuto che si desidera calcolare
Passaggio 3. Misurare gli angoli acuti verticali e orizzontali
Nell'equazione "pendenza = verticale/orizzontale", verticale è la lunghezza della linea verticale, o il lato opposto del triangolo. Orizzontale è la lunghezza della linea orizzontale, o lato del triangolo.
Misura la linea orizzontale dal vertice al punto in cui interseca la linea verticale. Misura la lunghezza della linea verticale da dove incontra la linea orizzontale fino al punto in cui si interseca con la linea diagonale
Passaggio 4. Dividi la verticale per l'orizzontale per ottenere la pendenza dell'angolo acuto
Inserisci i valori di lunghezza della linea verticale e orizzontale ottenuti nella formula della pendenza. Dividi la lunghezza della linea verticale per la linea orizzontale per ottenere il grado di pendenza dell'angolo.
Ad esempio, se la tua linea orizzontale è 8 e la tua linea verticale è 4, l'equazione sarebbe "pendenza = 4/8". La pendenza del tuo angolo è 0,5
Passaggio 5. Utilizzare una calcolatrice per trovare i gradi di un angolo acuto
Digita il valore della pendenza ottenuto nella calcolatrice scientifica, quindi premi il tasto tangente inversa (tan-1). Il valore mostrato è l'angolo acuto più piccolo del triangolo.
Per continuare l'esempio, se la pendenza è 0,5, l'angolo acuto è 26,565 gradi
Passaggio 6. Sottrarre 360 per la misura dell'angolo acuto
Un cerchio ha un angolo di 360 gradi. Poiché un angolo riflesso è un angolo maggiore di 180 gradi, lo metti in relazione con la parte del cerchio. La somma dell'angolo riflesso e dell'angolo acuto più piccolo dovrebbe essere di 360 gradi.
Per continuare l'esempio, se il piccolo angolo acuto ottenuto è 26,565 gradi, l'angolo riflesso è 333,435 gradi
Suggerimenti
- Assicurati che le funzioni trigonometriche della calcolatrice scientifica siano impostate per misurare in gradi e non in radianti.
- La pendenza è il rapporto tra verticale e orizzontale. L'unità di misura utilizzata per calcolare la lunghezza delle due linee è irrilevante; assicurati di utilizzare le stesse unità per entrambe le linee. In altre parole, se stai misurando la lunghezza di una linea in centimetri, è una buona idea misurare anche l'altra in centimetri.
