La deviazione standard descrive la distribuzione dei numeri nel campione. Per determinare questo valore nel campione o nei dati, è necessario prima eseguire alcuni calcoli. Devi trovare la media e la varianza dei tuoi dati prima di poter determinare la deviazione standard. La varianza è una misura della variazione dei dati rispetto alla media.. La deviazione standard può essere trovata prendendo la radice quadrata della varianza campionaria. Questo articolo ti mostrerà come determinare la media, la varianza e la deviazione standard.
Fare un passo
Parte 1 di 3: Determinazione della media
Passaggio 1. Presta attenzione ai dati che hai
Questo passaggio è molto importante in qualsiasi calcolo statistico, anche solo per determinare numeri semplici come la media e la mediana.
- Scopri quanti numeri ci sono nel tuo campione.
- L'intervallo di numeri nel campione è molto ampio? O la differenza tra ogni numero è abbastanza piccola, come un numero decimale?
- Sapere quali tipi di dati hai. Cosa rappresenta ogni numero nel tuo campione? Questo numero può essere sotto forma di punteggi dei test, letture della frequenza cardiaca, altezza, peso e altro.
- Ad esempio, una serie di punteggi del test sono 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
Passaggio 2. Raccogli tutti i tuoi dati
Hai bisogno di ogni numero nel tuo campione per calcolare la media.
- La media è il valore medio di tutti i tuoi dati.
- Questo valore viene calcolato sommando tutti i numeri nel tuo campione, quindi dividendo questo valore per quanti ce ne sono nel tuo campione (n).
- Nei punteggi del test di esempio sopra (10, 8, 10, 8, 8, 4) ci sono 6 numeri nel campione. Quindi, n = 6.
Passaggio 3. Somma tutti i numeri nel tuo campione insieme
Questo passaggio è la prima parte del calcolo della media o media matematica.
- Ad esempio, utilizza la serie di dati del punteggio del test: 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Questo valore è la somma di tutti i numeri nel set di dati o campione.
- Riassumi tutti i dati per verificare la tua risposta.
Passaggio 4. Dividi il numero per quanti numeri ci sono nel tuo campione (n)
Questo calcolo darà il valore medio o medio dei dati.
- Nei punteggi del test campione (10, 8, 10, 8, 8 e 4) ci sono sei numeri, quindi n = 6.
- La somma dei punteggi del test nell'esempio è 48. Quindi devi dividere 48 per n per determinare la media.
- 48 / 6 = 8
- Il punteggio medio del test nel campione è 8.
Parte 2 di 3: Determinazione della varianza nel campione
Passaggio 1. Determinare la variante
La varianza è un numero che descrive quanto i tuoi dati di esempio si raggruppano attorno alla media.
- Questo valore ti darà un'idea di quanto siano ampiamente distribuiti i tuoi dati.
- I campioni con valori di varianza bassi hanno dati che sono raggruppati molto vicino alla media.
- I campioni con un alto valore di varianza hanno dati molto distanti dalla media.
- La varianza viene spesso utilizzata per confrontare la distribuzione di due set di dati.
Passaggio 2. Sottrai la media da ciascun numero nel campione
Questo ti darà il valore della differenza tra ogni elemento di dati nel campione dalla media.
- Ad esempio, nei punteggi del test (10, 8, 10, 8, 8 e 4) la media matematica o il valore medio è 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 e 4 - 8 = -4.
- Fallo ancora una volta per controllare la tua risposta. Assicurati che la tua risposta sia corretta per ogni passaggio di sottrazione è importante perché ti servirà per il passaggio successivo.
Passaggio 3. Eleva al quadrato tutti i numeri di ciascuna sottrazione appena completata
È necessario ciascuno di questi numeri per determinare la varianza nel campione.
- Ricorda, nel campione, sottraiamo ogni numero nel campione (10, 8, 10, 8, 8 e 4) per la media (8) e otteniamo i seguenti valori: 2, 0, 2, 0, 0 e - 4.
- Per eseguire ulteriori calcoli nella determinazione della varianza, è necessario eseguire i seguenti calcoli: 22, 02, 22, 02, 02e (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
- Controlla le tue risposte prima di passare al passaggio successivo.
Passaggio 4. Somma i valori al quadrato a uno
Questo valore è chiamato somma dei quadrati.
- Nell'esempio dei punteggi del test che utilizziamo, i valori al quadrato ottenuti sono i seguenti: 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
- Ricorda, nell'esempio dei punteggi del test, abbiamo iniziato sottraendo ogni punteggio del test per la media, quindi elevando al quadrato il risultato: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- La somma dei quadrati è 24.
Passaggio 5. Dividi la somma dei quadrati per (n-1)
Ricorda, n è quanti numeri ci sono nel tuo campione. Fare questo passaggio ti darà il valore della varianza.
- Nei punteggi del test di esempio (10, 8, 10, 8, 8 e 4) ci sono 6 numeri. Quindi n = 6.
- n-1 = 5.
- Ricorda che la somma dei quadrati in questo esempio è 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Quindi la varianza di questo campione è 4, 8.
Parte 3 di 3: Calcolo della deviazione standard
Passaggio 1. Determinare il valore della varianza del campione
Questo valore è necessario per determinare la deviazione standard del campione.
- Ricorda, la varianza è quanto i dati si sono diffusi dalla media o dal valore medio matematico.
- La deviazione standard è un valore simile alla varianza, che descrive come i dati sono distribuiti nel campione.
- Nell'esempio dei punteggi del test che stiamo utilizzando, i valori di varianza sono 4, 8.
Passaggio 2. Disegna la radice quadrata della varianza
Questo valore è il valore della deviazione standard.
- In genere, almeno il 68% di tutti i campioni rientra in una deviazione standard della media.
- Si noti che nei punteggi del test di esempio, la varianza è 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. La deviazione standard nei punteggi dei nostri test di esempio è quindi 2, 19.
- 5 dei 6 (83%) punteggi dei test campione che abbiamo usato (10, 8, 10, 8, 8 e 4) rientravano nell'intervallo di una deviazione standard (2, 19) dalla media (8).
Passaggio 3. Ripetere il calcolo per determinare la media, la varianza e la deviazione standard
Devi farlo per confermare la tua risposta.
- È importante annotare tutti i passaggi che si eseguono quando si calcola a mano o con una calcolatrice.
- Se ottieni un risultato diverso dal calcolo precedente, ricontrolla il calcolo.
- Se non riesci a trovare dove hai sbagliato, torna indietro e confronta i tuoi calcoli.
