"Errore standard" si riferisce alla deviazione standard della distribuzione statistica del campione. In altre parole, può essere utilizzato per misurare l'accuratezza della media campionaria. Molti usi dell'errore standard presuppongono implicitamente una distribuzione normale. Per calcolare l'errore standard, scorrere verso il basso fino al passaggio 1.
Fare un passo
Parte 1 di 3: Comprensione delle basi
Passaggio 1. Comprendere la deviazione standard
La deviazione standard del campione è una misura di quanto sono distribuiti i numeri. La deviazione standard del campione è generalmente indicata da s. La formula matematica per la deviazione standard è mostrata sopra.
Passaggio 2. Trova la media della popolazione
La media della popolazione è la media di un insieme di numeri che include tutti i numeri dell'intero gruppo - in altre parole, la media dell'intero insieme di numeri e non del campione.
Passaggio 3. Scopri come calcolare la media aritmetica
La media aritmetica è la media: il numero di raccolte di valori diviso per il numero di valori nella raccolta.
Passaggio 4. Identificare la media del campione
Quando la media aritmetica si basa su una serie di osservazioni ottenute per campionamento da una popolazione statistica, si parla di “media campionaria”. Questa è la media di un insieme di numeri che include la media di alcuni numeri in un gruppo. È indicato come:
Passaggio 5. Comprendere la distribuzione normale
La distribuzione normale, la più comunemente usata di tutte le distribuzioni, è simmetrica, con un unico picco centrale che si trova alla media (o media) dei dati. La forma della curva è simile a quella di una campana, con il grafico che cade uniformemente su entrambi i lati della media. Il cinquanta percento della distribuzione si trova a sinistra della media e il cinquanta percento si trova a destra. La distribuzione normale è controllata dalla deviazione standard.
Passaggio 6. Conoscere la formula di base
La formula per l'errore standard medio campionario è mostrata sopra.
Parte 2 di 3: Calcolo della deviazione standard
Passaggio 1. Calcolare la media campionaria
Per trovare l'errore standard, devi prima determinare la deviazione standard (perché la deviazione standard, s, fa parte della formula dell'errore standard). Inizia trovando la media dei valori del campione. La media campionaria è espressa come media aritmetica delle misurazioni x1, x2,… xn. È calcolato dalla formula come mostrato sopra.
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Ad esempio, supponiamo di voler calcolare l'errore standard della media campionaria per una misurazione del peso di cinque monete, come elencato nella tabella seguente:
Calcolerai la media campionaria inserendo i valori di peso nella formula, in questo modo:
Passaggio 2. Sottrarre la media del campione da ciascuna misurazione e quindi elevare al quadrato i valori
Una volta ottenuta la media campionaria, puoi espandere la tabella sottraendola da ogni singola misurazione e quindi elevando al quadrato il risultato.
Nell'esempio sopra, la tabella espansa sarebbe simile a questa:
Passaggio 3. Trovare la deviazione totale della misurazione dalla media del campione
La deviazione totale è la media delle differenze nei quadrati della media campionaria. Aggiungi i nuovi valori insieme per definirli.
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Nell'esempio sopra, il calcolo è il seguente:
Questa equazione fornisce la deviazione quadratica totale della misurazione dalla media campionaria. Nota che il segno della differenza non è importante.
Passaggio 4. Calcolare la deviazione quadratica media della media campionaria
Una volta che conosci la deviazione totale, trova la deviazione media dividendo per n-1. Nota che n è uguale al numero di misurazioni.
Nell'esempio sopra, ci sono cinque misurazioni, quindi n-1 è uguale a 4. Calcola come segue:
Passaggio 5. Trova la deviazione standard
Ora hai tutti i valori necessari per utilizzare la formula della deviazione standard, s.
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Nell'esempio sopra, si calcola la deviazione standard come segue:
La tua deviazione standard è 0.0071624.
Parte 3 di 3: trovare l'errore standard
Passaggio 1. Utilizzare la deviazione standard per calcolare l'errore standard, utilizzando la formula di base
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Nell'esempio sopra, calcolare l'errore standard come segue:
Il tuo errore standard (deviazione standard dalla media del campione) è 0,0032031 grammi.
Suggerimenti
- Errore standard e deviazione standard sono spesso confusi. Si noti che l'errore standard rappresenta la deviazione standard della distribuzione del campione statistico, non la distribuzione dei singoli valori.
- Nelle riviste scientifiche, l'errore standard e la deviazione standard a volte sono sfocati. Il segno ± viene utilizzato per combinare queste due misurazioni.
