Nelle statistiche, la modalità è il numero che appare più spesso in un insieme di numeri o dati. i dati stessi non hanno sempre una sola modalità, possono essere due o più (quindi si chiama bimodale o multimodale). In altre parole, tutti i numeri che ricorrono più spesso in un dato possono essere indicati come modalità. Per scoprire come trovare la modalità, seguire i passaggi seguenti.
Fare un passo
Metodo 1 di 2: trovare la modalità di un dato
Passaggio 1. Annotare i numeri nei dati
La modalità è solitamente ricavata da dati statistici o da un elenco di numeri. Quindi hai bisogno di dati per trovare la modalità. Si consiglia di registrare o annotare prima i dati, perché trovare la modalità semplicemente vedendola e analizzandola nella propria mente è piuttosto difficile, a meno che i dati non siano molto piccoli. Se stai usando carta, matita o penna, scrivi prima i dati per sistemarli in seguito. Se utilizzi un computer, puoi utilizzare un programma per fogli di calcolo per ordinarli automaticamente in un secondo momento.
Il processo di ricerca della modalità di un dato è più facile da capire se lo seguiamo da un problema di esempio. Per ora, usiamo questi dati di esempio: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Nei prossimi passaggi scopriremo la modalità.
Passaggio 2. Ordina i numeri dal più piccolo al più grande
L'ordinamento dei dati non può effettivamente essere eseguito. Ma questo passaggio ti aiuterà davvero a trovare la modalità perché gli stessi numeri saranno uno accanto all'altro rendendo più facile il calcolo. Se la dimensione dei dati è molto grande, questo passaggio dovrebbe essere eseguito per ridurre il tasso di occorrenza soggetto a errori.
- Se stai usando carta e matita o penna, riscrivi in ordine i dati che hai scritto in precedenza. Inizia trovando il numero più piccolo dai dati. Se lo trovi, scrivilo su una nuova riga, quindi cancella il numero nell'elenco dei dati precedente. Trova il numero più piccolo successivo e fai la stessa cosa finché non hai ordinato tutti i numeri.
- Se utilizzi un programma per fogli di calcolo sul tuo computer, puoi ordinare l'elenco dei numeri in pochi clic.
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Nel nostro esempio sopra, i dati ordinati sono {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Passaggio 3. Contare il numero di volte in cui viene visualizzato un numero
Per i dati di piccole dimensioni, puoi semplicemente guardare i dati che sono stati ordinati, quindi cercare quale numero è più visibile lì. Se i tuoi dati sono più grandi, devi calcolarli uno per uno per evitare errori.
- Se stai usando carta e matita o penna, per evitare errori di calcolo, annota quante volte appare ogni numero. Se utilizzi un foglio di calcolo su un computer, puoi anche registrarlo in un'altra colonna o, se lo sai, puoi utilizzare le formule fornite nel programma.
- Nel problema di esempio, vale a dire ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), il numero 11 appare una volta, 15 si verifica una volta, 17 si verifica due volte, 18 si verifica una volta, 19 si verifica una volta, e 21 appare tre volte. Da lì, è chiaro che 21 è il numero che compare più spesso.
Passaggio 4. Il numero che appare più spesso è la modalità dei dati
Dopo aver notato quante volte appare ciascuno degli stessi numeri, dovresti già saperlo quale numero appare di più, il che significa la modalità dati. Ricordati che è possibile che un dato abbia più di una modalità. Se un dato ha due modalità, allora il dato può essere chiamato bimodale, mentre se ha tre modalità, è chiamato trimodale e così via.
- Nel problema di esempio, la modalità è 21 perché appare più frequentemente.
- Se c'è un altro numero che appare anche tre volte, allora 21 e quel numero è la modalità.
Passaggio 5. Differenziare la modalità dei dati dalla sua media (media) e mediana
I tre concetti statistici sono generalmente discussi in una discussione. Poiché hanno nomi simili e talvolta hanno lo stesso valore, molte persone trovano difficile distinguerli. Tuttavia, anche se un dato può avere la stessa modalità, mediana o media, tieni presente che sono diversi e sono indipendenti. Leggi la spiegazione di seguito.
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La media che significa la media è la somma dei valori dei dati divisa per il numero di dati. Ad esempio, nel problema di esempio ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), i dati totali sono 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. E poiché ci sono 9 valori nei dati, quindi 160/9 = 17.78.
Trova la modalità di un insieme di numeri Passaggio 5Bullet1 -
La mediana è il valore medio dopo che i dati sono stati ordinati e separa i valori piccoli e grandi dai dati. Nel problema di esempio, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), la mediana è
Passaggio 18. perché il numero è nel mezzo e nei dati ci sono quattro numeri superiori e quattro numeri inferiori a 18. Se il dato è un numero pari, la mediana si ottiene calcolando la somma dei due numeri al centro e poi dividendo per due.
Trova la modalità di un insieme di numeri Passaggio 5Bullet2
Metodo 2 di 2: trovare la modalità in un problema speciale
Passaggio 1. Un dato non ha modalità se tutti i numeri nei dati hanno lo stesso numero di occorrenze
Ad esempio, se tutti i numeri vengono visualizzati una sola volta, i dati nessuna modalità perché nessuno dei due numeri appare più frequentemente dell'altro. Lo stesso vale se tutti i numeri vengono visualizzati due volte o più.
Se cambiamo i dati nel problema di esempio sopra in {11, 15, 17, 18, 19, 21}, il che significa che tutti i numeri vengono visualizzati una volta, i dati non hanno modalità, così come se i dati vengono modificati in {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
Passaggio 2. È ancora possibile cercare i dati non numerici per la sua modalità come i dati numerici
Di solito i dati sono presenti in forma quantitativa o numerica, quindi possono essere elaborati con molti metodi. Tuttavia, a volte ci sono cose che non sono sotto forma di numeri. Tuttavia, questa modalità di dati può ancora essere ricercata semplicemente cercando i dati (che possono essere sotto forma di dichiarazioni) che si verificano più frequentemente. Ma non puoi trovare la media o la mediana per i dati non numerici.
- Ad esempio, supponiamo che tu stia conducendo un'indagine biologica, per scoprire quali specie di alberi crescono nella tua zona. I dati che ottieni sono {Fire, Mango, Spruce, Palm, Spruce, Fir, Mango, Mango, Palm, Fir}. Tali dati sono chiamati dati nominali perché ogni valore di dati è contraddistinto da un nome. Per questo esempio, la modalità è abete perché appare più spesso (cinque volte).
- Se guardi l'esempio, non c'è modo di calcolare la media o la mediana.
Passaggio 3. Sappi che per una distribuzione di dati unimodale simmetrica, la modalità, la mediana e la media dei dati saranno le stesse
Come accennato in precedenza, ci saranno momenti in cui la media, la mediana e la modalità di un set di dati sono le stesse. Una delle condizioni è se un dato ha una distribuzione dei valori strettamente simmetrica (che se disegnata in forma grafica formerà una curva gaussiana a campana). Poiché la distribuzione è simmetrica, la modalità di dati come questa è automaticamente il dato che sta nel mezzo, perché deve essere il dato che appare più spesso, e poiché è il valore medio, significa che il numero è anche la mediana. E se fai i conti, la media darà lo stesso numero.
- Ad esempio, dai dati {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, se disegni il grafico, otterrai il grafico di una parabola. La modalità dati è 3 perché appare più spesso, la mediana è 3 perché il numero è nel mezzo, e la media è 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- Casi come questo hanno eccezioni, in particolare quando questi dati simmetrici hanno più di una modalità. Se questo è il caso, poiché la media e la mediana non possono essere più di un valore, la modalità non sarà la stessa della media e della mediana.
Suggerimenti
- Un dato può avere più di una modalità
- Se il numero di occorrenze di tutti i numeri in un dato è lo stesso, la modalità dati non esiste.
