3 modi per calcolare la pressione del vapore

2024 Autore: Jason Gerald | [email protected]. Ultima modifica: 2024-02-01 14:13

Hai mai lasciato una bottiglia d'acqua sotto il sole cocente per qualche ora e hai sentito un leggero "sibilo" quando l'hai aperta? Ciò è dovuto a un principio chiamato pressione di vapore. In chimica, la pressione di vapore è la pressione esercitata dalle pareti di un contenitore chiuso quando la sostanza chimica in esso contenuta evapora (si trasforma in gas). Per trovare la tensione di vapore ad una data temperatura, usa l'equazione di Clausius-Clapeyron: ln(P1/P2) = (ΔH_vapore/R)((1/T2) - (1/T1)).

Fare un passo

Metodo 1 di 3: utilizzo dell'equazione di Clausius-Clapeyron

Passaggio 1. Annotare l'equazione di Clausius-Clapeyron

La formula utilizzata per calcolare la pressione di vapore con la variazione della pressione di vapore nel tempo è chiamata equazione di Clausius-Clapeyron (dal nome dei fisici Rudolf Clausius e Benoît Paul mile Clapeyron). Questa è fondamentalmente la formula necessaria per risolvere la maggior parte dei tipi di problemi Le domande sulla pressione di vapore si trovano spesso nelle lezioni di fisica e chimica. La formula è così: ln(P1/P2) = (ΔH_vapore/R)((1/T2) - (1/T1)). In questa formula le variabili rappresentano:

• h_vapore:

  L'entalpia di vaporizzazione di un liquido. Questa entalpia si trova solitamente nella tabella alla fine del libro di testo di chimica.

• R:

  La costante del gas reale/universale, o 8,314 J/(K × Mol).

• Q1:

  La temperatura alla quale è nota la tensione di vapore (o temperatura iniziale).

• T2:

  La temperatura alla quale non si conosce/si vuole trovare la tensione di vapore (o la temperatura finale).

• P1 e P2:

  Pressione di vapore alle temperature T1 e T2, rispettivamente.

Passaggio 2. Inserisci le variabili che conosci

L'equazione di Clausius-Clapeyron sembra complicata perché ha molte variabili diverse, ma in realtà non è così difficile se hai le informazioni giuste. La maggior parte dei problemi di pressione del vapore di base elencherà due valori di temperatura e un valore di pressione o due valori di pressione e un valore di temperatura: una volta capito, risolvere questa equazione è molto semplice.

• Ad esempio, diciamo che ci viene detto che abbiamo un contenitore pieno di liquido a 295 K la cui tensione di vapore è 1 atmosfera (atm). La nostra domanda è: qual è la tensione di vapore a 393 K? Abbiamo due valori di temperatura e un valore di pressione, quindi possiamo trovare gli altri valori di pressione usando l'equazione di Clausius-Clapeyron. Inserendo le nostre variabili, otteniamo ln(1/P2) = (ΔH_vapore/R)((1/393) - (1/295)).
• Si noti che, per l'equazione di Clausius-Clapeyron, è necessario utilizzare sempre il valore della temperatura Kelvin. È possibile utilizzare qualsiasi valore di pressione purché i valori per P1 e P2 siano gli stessi.

Passaggio 3. Inserisci le tue costanti

L'equazione di Clausius-Clapeyron ha due costanti: R e H_vapore. R è sempre uguale a 8,314 J/(K × Mol). Tuttavia, H_vapore (entalpia di vaporizzazione) dipende dalla sostanza di cui si sta cercando la tensione di vapore. Come notato sopra, di solito puoi trovare i valori di H_vapore per varie sostanze sul retro di un libro di testo di chimica o fisica, oppure online (come, ad esempio, qui.)

• Nel nostro esempio, supponiamo che il nostro liquido sia acqua pura.

  Se guardiamo nella tabella i valori di H_vapore, troviamo che H_vapore l'acqua pura è di circa 40,65 KJ/mol. Poiché il nostro valore H è in joule e non in kilojoule, possiamo convertirlo in 40,650 J/mol.

• Collegando le nostre costanti, otteniamo ln(1/P2) = (40,650/8, 314)((1/393) - (1/295)).

Passaggio 4. Risolvi l'equazione

Una volta incluse tutte le variabili nell'equazione eccetto quella che stai cercando, procedi alla risoluzione dell'equazione secondo le regole dell'algebra ordinaria.

• L'unica parte difficile della risoluzione della nostra equazione (ln(1/P2) = (40,650/8, 314)((1/393) - (1/295))) risolve il log naturale (ln). Per rimuovere il logaritmo naturale, basta usare entrambi i lati dell'equazione come esponenti della costante matematica e. In altre parole, ln(x) = 2 → e^ln(x) = e² → x = e².

• Ora risolviamo la nostra equazione:
• ln(1/P2) = (40,650/8, 314)((1/393) - (1/295))
• ln(1/P2) = (4889, 34)(-0, 00084)
• (1/P2) = e^{(-4, 107)}
• 1/P2 = 0,0165

• P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm.

  Questo ha senso: in un contenitore chiuso, aumentare la temperatura a quasi 100 gradi (fino a quasi 20 gradi sopra il punto di ebollizione) produrrà molto vapore, aumentando rapidamente la pressione.

Metodo 2 di 3: trovare la pressione del vapore con la soluzione disciolta

Passaggio 1. Scrivi la legge di Raoult

Nella vita reale, lavoriamo raramente con un liquido puro, di solito lavoriamo con un liquido che è una miscela di diverse sostanze. Alcune delle miscele più comunemente usate vengono prodotte sciogliendo una piccola quantità di una certa sostanza chimica chiamata soluto in molte sostanze chimiche chiamate solvente per ottenere una soluzione. In questi casi è utile conoscere un'equazione chiamata Legge di Raoult (dal nome del fisico François-Marie Raoult), che si scrive così: P_soluto=P_solventeX_solvente. In questa formula, le variabili rappresentano;

• P_soluto:

  Tensione di vapore dell'intera soluzione (tutti gli elementi combinati)

• P_solvente:

  Pressione di vapore del solvente

• X_solvente:

  Frazione molare di solvente

• Non preoccuparti se non conosci termini come frazione molare: te li spiegheremo nei prossimi passaggi.

Passaggio 2. Determinare il solvente e il soluto nella soluzione

Prima di poter calcolare la tensione di vapore di un liquido miscelato, è necessario identificare le sostanze che si stanno utilizzando. Come promemoria, una soluzione si forma quando un soluto si dissolve in un solvente: la sostanza chimica che si dissolve è sempre chiamata soluto e la sostanza chimica che lo fa dissolvere è sempre chiamata solvente.

• Lavoriamo utilizzando i semplici esempi in questa sezione per illustrare i concetti di cui discutiamo. Per il nostro esempio, supponiamo di voler trovare la tensione di vapore dello sciroppo di zucchero. Tradizionalmente, lo sciroppo di zucchero è zucchero solubile in acqua (rapporto 1:1), quindi possiamo dire che lo zucchero è il nostro soluto e l'acqua è il nostro solvente.
• Nota che la formula chimica del saccarosio (zucchero da tavola) è C₁₂h₂₂oh₁₁. Questa formula chimica sarà molto importante.

Passaggio 3. Trova la temperatura della soluzione

Come abbiamo visto nella sezione Clausius Clapeyron sopra, la temperatura di un liquido influenzerà la sua pressione di vapore. Generalmente, maggiore è la temperatura, maggiore è la pressione del vapore: all'aumentare della temperatura, più liquido evaporerà e formerà vapore, aumentando la pressione nel contenitore.

Nel nostro esempio, diciamo che la temperatura dello sciroppo di zucchero a questo punto è 298 K (circa 25 C).

Passaggio 4. Trovare la tensione di vapore del solvente

I materiali di riferimento chimici di solito hanno valori di pressione di vapore per molte sostanze e composti comunemente usati, ma questi valori di pressione sono generalmente validi solo se la sostanza ha una temperatura di 25 C/298 K o il suo punto di ebollizione. Se la tua soluzione ha una di queste temperature, puoi utilizzare un valore di riferimento, ma in caso contrario dovrai trovare la pressione del vapore a quella temperatura.

• Il Clausius-Clapeyron può essere d'aiuto: utilizzare una pressione di vapore di riferimento e 298 K (25 C) rispettivamente per P1 e T1.
• Nel nostro esempio, la nostra miscela ha una temperatura di 25 C, quindi possiamo facilmente usare la nostra tabella di riferimento facile. Sappiamo che a 25 C l'acqua ha una tensione di vapore di 23,8 mm HG

Passaggio 5. Trova la frazione molare del solvente

L'ultima cosa che dobbiamo fare prima di poter risolvere questo problema è trovare la frazione molare del nostro solvente. Trovare la frazione molare è facile: converti semplicemente i tuoi composti in moli, quindi trova la percentuale di ciascun composto nel numero totale di moli nella sostanza. In altre parole, la frazione molare di ciascun composto è uguale a (moli di composto)/(numero totale di moli nella sostanza).

• Supponiamo che usi la nostra ricetta per lo sciroppo di zucchero 1 litro (L) di acqua e 1 litro di saccarosio (zucchero).

  In questo caso, dobbiamo trovare il numero di moli di ciascun composto. Per fare ciò, troveremo la massa di ciascun composto, quindi utilizzeremo la massa molare della sostanza per convertirla in moli.

• Massa (1 L di acqua): 1.000 grammi (g)
• Massa (1 L di zucchero greggio): circa 1.056, 8 g
• Moli (acqua): 1.000 grammi × 1 mol/18.015 g = 55,51 mol
• Moli (saccarosio): 1.056, 7 grammi × 1 mol/342,2965 g = 3,08 moli (nota che puoi trovare la massa molare del saccarosio dalla sua formula chimica, C₁₂h₂₂oh₁₁.)
• Moli totali: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
• Frazione molare dell'acqua: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Passaggio 6. Fine

Infine, abbiamo tutto il necessario per risolvere l'equazione della nostra legge di Raoult. Questa parte è molto semplice: basta inserire i valori per le variabili nell'equazione della legge di Raoult semplificata all'inizio di questa sezione (P_soluto = P_solventeX_solvente).

• Inserendo i nostri valori, otteniamo:
• P_soluzione = (23,8 mmHg)(0, 947)

• P_soluzione = 22,54 mm Hg.

  Il risultato ha senso: in termini di moli, c'è pochissimo zucchero disciolto in molta acqua (sebbene in termini reali, entrambi gli ingredienti abbiano lo stesso volume), quindi la pressione del vapore diminuirà solo leggermente.

Metodo 3 di 3: trovare la pressione del vapore in casi speciali

Passaggio 1. Prestare attenzione alle condizioni di temperatura e pressione standard

Gli scienziati usano spesso una serie di valori di temperatura e pressione come "standard" di facile utilizzo. Questi valori sono chiamati Standard Temperature and Pressure (o STP). I problemi di pressione del vapore si riferiscono spesso alle condizioni STP, quindi è importante ricordare questi valori. I valori STP sono definiti come:

• Temperatura: 273, 15 K / 0 C / 32 Fa
• Pressione: 760 mmHg / 1 atm / 101, 325 kilopascal

Passaggio 2. Riorganizzare l'equazione di Clausius-Clapeyron per trovare le altre variabili

Nel nostro esempio nella Parte 1, abbiamo visto che l'equazione di Clausius-Clapeyron è molto utile per trovare la tensione di vapore per sostanze pure. Tuttavia, non tutte le domande ti chiederanno di cercare P1 o P2 - molti ti chiederanno di trovare il valore della temperatura o talvolta anche il valore H._vapore. Fortunatamente, in questi casi, ottenere la risposta giusta è semplicemente questione di riorganizzare l'equazione in modo che le variabili che si desidera risolvere siano separate su un lato del segno di uguale.

• Ad esempio, supponiamo di avere un liquido sconosciuto con una tensione di vapore di 25 torr a 273 K e 150 torr a 325 K e vogliamo trovare l'entalpia di vaporizzazione di questo liquido (ΔH_vapore). Possiamo risolverlo in questo modo:
• ln(P1/P2) = (ΔH_vapore/R)((1/T2) - (1/T1))
• (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_vapore/R)
• R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_vapore Ora inseriamo i nostri valori:
• 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_vapore
• 8, 314 J/(K × Mol) × 3.033, 90 = H_vapore = 25.223, 83 J/mol

Passaggio 3. Calcolare la tensione di vapore del soluto quando la sostanza produce vapore

Nel nostro esempio della legge di Raoult sopra, il nostro soluto, lo zucchero, non esercita alcuna pressione da solo a temperature normali (pensa: quando è stata l'ultima volta che hai visto evaporare una ciotola di zucchero nel tuo armadio superiore?) Tuttavia, quando il tuo soluto lo ha fatto evaporare, questo influirà sulla pressione del vapore. Teniamo conto di ciò utilizzando una versione modificata dell'equazione della legge di Raoult: P_soluzione = (P_compostoX_composto) Il simbolo sigma (Σ) significa che dobbiamo solo sommare tutte le pressioni di vapore dei diversi composti per ottenere la nostra risposta.

• Ad esempio, supponiamo di avere una soluzione composta da due sostanze chimiche: benzene e toluene. Il volume totale della soluzione è di 12 millilitri (mL); 60 ml di benzene e 60 ml di toluene. La temperatura della soluzione è 25°C e le pressioni di vapore di ciascuna di queste sostanze chimiche a 25°C sono 95,1 mm Hg per il benzene e 28,4 mm Hg per il toluene. Con questi valori, trova la tensione di vapore della soluzione. Possiamo farlo come segue, utilizzando i valori standard di densità, massa molare e pressione di vapore per i nostri due prodotti chimici:
• Massa (benzene): 60 mL = 0,060 L & volte 876,50 kg/1.000 L = 0,053 kg = 53 g
• Massa (toluene): 0,060 L x 866, 90 kg/1.000 L = 0,052 kg = 52 g
• Mol (benzene): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
• Moli (toluene): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
• Moli totali: 0,679 + 0,564 = 1,243
• Frazione molare (benzene): 0,679/1, 243 = 0,546
• Frazione molare (toluene): 0,564/1, 243 = 0,454
• Soluzione: P_soluzione = P_benzeneX_benzene + P_tolueneX_toluene
• P_soluzione = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
• P_soluzione = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64, 81 mm Hg

Suggerimenti

• Per utilizzare l'equazione di Clausius Clapeyron sopra, la temperatura deve essere misurata in Kelvin (scritto come K). Se hai la temperatura in gradi Celsius, devi convertirla usando la seguente formula: T_K = 273 + T_C
• I metodi di cui sopra possono essere utilizzati perché l'energia è esattamente proporzionale alla quantità di calore applicata. La temperatura del liquido è l'unico fattore ambientale che influenza la pressione di vapore.