L'accelerazione è un valore che descrive un cambiamento di velocità, incluso un cambiamento di direzione. Puoi trovare l'accelerazione media per trovare la velocità media di un oggetto in un periodo di tempo. Poiché questo non è qualcosa su cui le persone contano nella vita di tutti i giorni, i problemi di accelerazione possono essere insoliti. Tuttavia, con l'approccio giusto è possibile comprendere rapidamente questi problemi.
Fare un passo
Parte 1 di 2: calcolo dell'accelerazione media
Passaggio 1. Capire cos'è l'accelerazione
L'accelerazione descrive la velocità con cui qualcosa sta accelerando o rallentando. Il concetto è davvero molto semplice, anche se il tuo libro di testo di matematica descrive l'accelerazione come "la variazione della velocità nel tempo". L'accelerazione descrive anche dove si sta muovendo qualcosa, che puoi includere come spiegazione scritta o come parte di un calcolo:
- Di solito, se un oggetto sta accelerando a destra, in alto o in avanti, le persone scrivono l'accelerazione come un numero positivo (+).
- Se un oggetto sta accelerando verso sinistra, verso il basso o all'indietro, usa un numero negativo (-) per scrivere l'accelerazione.
Passaggio 2. Annotare la definizione di accelerazione come formula
Come spiegato sopra, l'accelerazione è variazione di velocità in un periodo di tempo. Ci sono due modi per scrivere la formula dell'accelerazione:
- unav = v/T (Il simbolo o "delta" significa "cambiamento.")
- unav = (vF - vio)/(TF - Tio) In questa equazione, vF è la velocità finale, e vio è la velocità iniziale.
Passaggio 3. Trova le velocità iniziale e finale di un oggetto
Ad esempio, se un'auto parcheggiata sul lato della strada inizia a muoversi a 500 m/s verso destra, la sua velocità iniziale è 0 m/s e la sua velocità finale è 500 m/s verso destra.
- D'ora in poi, utilizzeremo numeri positivi per descrivere il movimento a destra, quindi non sarà necessario impostare la direzione ogni volta.
- Se l'auto inizia ad andare avanti ma finisce per retrocedere, assicurati di scrivere la velocità finale in un numero negativo.
Passaggio 4. Registrare la modifica dell'ora
Ad esempio, un'auto può impiegare 10 secondi per raggiungere la sua velocità finale. Ci sono eccezioni quando la domanda dice qualcosa di diverso, questo di solito significa tF = 10 secondi e tio = 0 secondi.
Assicurati che velocità e tempo siano scritti in unità coerenti. Ad esempio, se la tua velocità è scritta in miglia orarie, anche il tempo dovrebbe essere scritto in ore
Passaggio 5. Utilizzare questi numeri per calcolare l'accelerazione media
Nel nostro esempio:
- unav = (500 m/s - 0 m/s)/(10s - 0s)
- unav = (500 m/s)/(10 secondi)
- unav = 50 m/s/s Può anche essere scritto come 50 m/s2.
Passaggio 6. Comprendi i risultati
L'accelerazione media descrive quanto velocemente cambia la velocità nel tempo che stiamo testando, in media. Nell'esempio sopra, l'auto si muove a destra e ogni secondo accelera in media di 50 m/s. Nota che i dettagli di una mossa possono cambiare, a patto che l'auto si fermi con la stessa variazione totale di velocità e di tempo:
- L'auto può partire a 0 m/s e accelerare a velocità costante per 10 secondi, fino a raggiungere i 500 m/s.
- L'auto può partire a 0 m/s, accelerare fino a 900 m/s, quindi rallentare fino a 500 m/s in 10 secondi.
- L'auto può partire a 0 m/s, rimanere ferma per 9 secondi, quindi saltare a una velocità di 500 m/s molto rapidamente al decimo secondo.
Parte 2 di 2: Comprensione dell'accelerazione positiva e negativa
Passaggio 1. Sapere cosa rappresentano la velocità positiva e negativa
Mentre la velocità detta sempre la direzione, può diventare noioso continuare a scrivere "su" o "nord" o "verso il muro". Tuttavia, la maggior parte dei problemi di matematica presumerà che gli oggetti si muovano lungo linee rette. Il movimento in una direzione su una linea è descritto come velocità positiva (+), il movimento nella direzione opposta è velocità negativa (-).
Ad esempio, un treno blu si sta muovendo verso est a 500 m/s. Il treno rosso si sta muovendo verso ovest altrettanto velocemente, ma poiché il treno rosso si sta muovendo nella direzione opposta rispetto al treno blu, il treno rosso si sta muovendo a -500 m/s
Passaggio 2. Utilizzare il significato di accelerazione per determinare il segno + o -
L'accelerazione è la variazione della velocità nel tempo. Se sei confuso sull'opportunità di scrivere un'accelerazione positiva o negativa, dai un'occhiata alla variazione di velocità e guarda i risultati.:
vfine - vinizio = + o - ?
Passaggio 3. Comprendi il significato di accelerare in ogni direzione
Supponiamo che un treno blu e un treno rosso si muovano in direzioni opposte a una velocità di 5 m/s. Possiamo rappresentarlo su una linea dei numeri, con il treno blu che si muove a +5 m/s lungo il lato positivo della linea dei numeri e il treno rosso che si muove a -5 m/s lungo il lato negativo. Se ogni treno inizia ad accelerare finché il treno non è 2 m/s più veloce nella direzione in cui si sta muovendo, ogni treno ha un'accelerazione positiva o negativa? Vediamo:
- Il treno blu si sta muovendo più velocemente lungo il lato positivo, quindi la velocità del treno blu aumenta da +5 m/sa +7 m/s. La velocità finale meno la velocità iniziale è 7 - 5 = +2. Poiché la variazione di velocità è positiva, anche l'accelerazione è positiva.
- Il treno rosso si sta muovendo più velocemente lungo il lato negativo, quindi il treno inizia a -5 m/s ma finisce per essere -7 m/2. La velocità finale meno la velocità iniziale è -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Poiché la variazione di velocità è negativa, lo è anche l'accelerazione.
Passaggio 4. Comprendi cosa significa rallentare
Supponiamo che un aereo inizi a muoversi a 500 miglia all'ora, quindi rallenti a 400 miglia all'ora. Anche se l'aereo si sta ancora muovendo in una direzione positiva o in avanti, l'accelerazione dell'aereo è negativa, perché l'aereo si sta muovendo più lentamente in avanti di prima. Puoi controllare allo stesso modo dell'esempio sopra: 400 - 500 = -100, quindi l'accelerazione è negativa.
