Finché conosci la misura degli altri due angoli, trovare il terzo angolo di un triangolo è facile. Devi solo sottrarre la somma dei due angoli di 180 gradi. Tuttavia, ci sono anche altri modi che puoi usare per trovare il terzo angolo di un triangolo se la forma del problema è leggermente diversa dal solito. Se vuoi sapere come trovare il terzo angolo di un triangolo, segui la guida qui sotto.
Fare un passo
Metodo 1 di 3: utilizzo delle misure degli altri due angoli
Passaggio 1. Somma i due angoli noti
Un fatto che dovresti sapere è che la somma dei tre angoli di un triangolo è sempre di 180 gradi. Quindi, se conosci già la misura dei due angoli di un triangolo, trovare il terzo angolo sarà semplice come fare semplici problemi di addizione e sottrazione. Per prima cosa, somma le due misure degli angoli che già conosci. Ad esempio, due angoli noti misurano 80 e 65 gradi. Somma i due (80+65) e ottieni 145 gradi.
Passaggio 2. Dividi quel numero per 180
La somma dei tre angoli di un triangolo è sempre di 180 gradi. Pertanto, il terzo angolo deve essere 180 quando sommato alla somma delle due misure note dell'angolo. Nell'esempio sopra, questo significa 180-154=35.
Passaggio 3. Scrivi la tua risposta
Ora hai la risposta al terzo angolo (nell'esempio 35 gradi). Se hai ancora dei dubbi, guarda tu stesso. Somma i tre angoli e dovresti ottenere un risultato di 180. Se non lo fai, il tuo calcolo è sbagliato. Per questo esempio, 80+65+35=180. Se è corretto significa che hai risolto il problema.
Metodo 2 di 3: utilizzo delle variabili
Passaggio 1. Annotare il problema
A volte, la dimensione dell'angolo esistente viene mostrata in forma variabile. Prendiamo questo esempio: "Trova l'angolo "x" di un triangolo se i tre angoli misurano "x", "2x" e 24, rispettivamente." Per prima cosa, scrivi il problema.
Passaggio 2. Sommare tutte le misure degli angoli
Il principio che devi ricordare rimane lo stesso. Quindi, prima somma i tre angoli nel problema, ovvero "x+2x+24 = 3x+24".
Passaggio 3. Dividi la somma degli angoli per 180
Ora, differenzia quel numero di 180 gradi per trovare x e trovare la risposta al problema. Assicurati di terminare l'equazione uguale a zero. Ecco come è scritto:
- 180-(3x+24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
Passaggio 4. Trova il valore di x
Ora sposta la variabile dall'altra parte dell'equazione e otterrai 156 = 3x. Quindi, dividi l'equazione per 3, così ottieni x = 52. Ciò significa che la misura dell'angolo espresso in x è 52 gradi. L'altro angolo, espresso in 2x è 52 gradi per 2, che è 104 gradi.
Passaggio 5. Controlla i risultati
Se vuoi assicurarti che la tua risposta sia corretta, somma semplicemente le tre misure degli angoli a cui hai già trovato la risposta. Se il risultato è 180, significa che la tua risposta è corretta. Per questo esempio, 52+104+24 = 180.
Metodo 3 di 3: utilizzo di altri metodi
Passaggio 1. Trova gli angoli di un triangolo isoscele
Un triangolo isoscele ha due lati uguali e due angoli uguali. Due lati uguali sono solitamente contrassegnati da una piccola linea al centro della linea laterale, il che significa che i due angoli opposti sulla linea hanno la stessa misura. Se conosci già la dimensione di un angolo, conoscerai automaticamente l'altro angolo. Ecco un'ulteriore spiegazione:
Se uno degli angoli uguali è di 40 gradi, l'altro è di 40 gradi. In questo modo puoi trovare tutti e tre gli angoli con la differenza tra la somma di 40+40 (cioè 80) e 180, ovvero 180-80 = 100
Passaggio 2. Trova gli angoli di un triangolo equilatero
Un triangolo equilatero ha tre lati uguali e tre angoli uguali. Ogni lato è solitamente contrassegnato da due linee corte nel mezzo. Poiché tutti e tre gli angoli sono uguali, significa che tutti gli angoli misurano 60 gradi, perché 180/3 = 60.
Passaggio 3. Trova il terzo angolo in un triangolo rettangolo
Supponiamo di ottenere un triangolo rettangolo, con uno degli angoli acuti che misura 30 gradi. Poiché il triangolo è un angolo retto, significa che uno degli angoli, cioè l'angolo retto, deve misurare 90 gradi. Quindi usa il principio del triangolo, la differenza tra la somma dei due angoli (90+30 = 120) per 180, quindi otterrai 180-120 = 60 gradi.
