Trovare il perimetro di un triangolo significa trovare la distanza attorno al triangolo. Il modo più semplice per trovare il perimetro di un triangolo è sommare tutte le lunghezze dei lati, ma se non conosci tutte le lunghezze dei lati, dovrai calcolali prima. Questo articolo ti insegnerà innanzitutto a trovare il perimetro di un triangolo quando conosci l'intera lunghezza del lato; Questo metodo è il metodo più semplice e più utilizzato. Quindi, questo articolo spiegherà come trovare il perimetro di un triangolo rettangolo quando conosci solo due lati. Infine, questo articolo spiegherà come trovare il perimetro di qualsiasi triangolo di cui conosci le due lunghezze dei lati e la misura dell'angolo tra di loro usando la legge dei coseni.
Fare un passo
Metodo 1 di 3: trovare il perimetro di un triangolo quando conosci tutti e tre i lati
Passaggio 1. Richiama la formula per trovare il perimetro
La formula è: K= a + b + c. a, b e c sono le lunghezze dei lati del triangolo e K è il perimetro del triangolo.
Il significato di questa formula è semplicemente che per trovare il perimetro di un triangolo, devi solo sommare le lunghezze di tutti e tre i lati
Passaggio 2. Osserva il tuo triangolo e determina la lunghezza dei suoi tre lati
In questo esempio, la lunghezza del lato un =
Passaggio 5., lunghezza laterale B
Passaggio 5.e lunghezza del lato C
Passaggio 5
Questo particolare esempio è chiamato triangolo equilatero, perché tutti i suoi lati hanno la stessa lunghezza. Tuttavia, tieni presente che la formula per il perimetro di un triangolo è la stessa per qualsiasi triangolo
Passaggio 3. Somma le lunghezze dei tre lati per trovare il perimetro del triangolo
In questo esempio, 5 + 5 + 5 = 15. Perciò, K = 15.
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In un altro esempio, dove a = 4, b = 3, e c=5, il perimetro del triangolo è: K = 3 + 4 + 5, o
Passaggio 12..
Passaggio 4. Aggiungi sempre unità alla risposta finale
In questo esempio, i lati sono misurati in centimetri, quindi la risposta finale deve essere in centimetri. La risposta finale è: K = 15 cm.
Metodo 2 di 3: Trovare il perimetro di un triangolo da un triangolo rettangolo che conosce due lati
Passaggio 1. Ricorda cos'è un triangolo rettangolo
Un triangolo rettangolo è un triangolo che ha un angolo retto (90 gradi). Il lato del triangolo opposto all'angolo retto è il lato più lungo e si chiama ipotenusa. I triangoli rettangoli vengono visualizzati frequentemente negli esami di matematica e fortunatamente esiste una formula molto semplice per trovare la lunghezza di un lato sconosciuto.
Passaggio 2. Richiama il teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora afferma che per ogni triangolo rettangolo con lati di lunghezza a e b, e l'ipotenusa c vale, un2 + b2 = c2.
Passaggio 3. Osserva il triangolo e segna i lati con "a", "b" e "c"
Ricorda che il lato più lungo di un triangolo si chiama ipotenusa. Questo lato sarà opposto all'angolo retto e deve essere contrassegnato come C. Segna i due lati più corti come un e B. Non importa quale lato contrassegnerai come un e B, il risultato del calcolo sarà lo stesso!
Passaggio 4. Collega le lunghezze dei lati note al teorema di Pitagora
Ricordati che un2 + b2 = c2. Modificare la lunghezza del lato in base alla variabile lettera nella formula.
- Se, ad esempio, sai che la lunghezza del lato a = 3 e lato b = 4, quindi, inserisci quel valore nella formula come segue: 32 + 42 = c2.
- Se sai che la lunghezza del lato a = 6e l'ipotenusa c = 10, quindi devi inserirlo nella formula come segue: 62 + b2 = 102.
Passaggio 5. Risolvi l'equazione sopra per trovare la lunghezza del lato sconosciuto
Prima di tutto, devi conoscere il quadrato delle lunghezze note dei lati. Ciò significa che devi moltiplicare la lunghezza del lato per il suo stesso valore (ad esempio 32 = 3 * 3 = 9). Se stai cercando la lunghezza dell'ipotenusa, somma semplicemente i quadrati dei due lati del triangolo e trova la radice quadrata del risultato. Se l'incognita è l'altro lato, allora devi fare una semplice sottrazione e poi prendere la radice quadrata del risultato per ottenere il lato che stai cercando.
- Nel primo esempio, somma i quadrati di 32 + 42 = c2 e ottenuto 25= c2. Quindi calcola la radice quadrata di 25 per trovare la lunghezza del lato c = 5.
- Nel secondo esempio, quadra le lunghezze dei lati nell'equazione 62 + b2 = 102 e ottenuto 36 + b2 = 100. Sottrarre 36 dal quadrato dell'ipotenusa, per ottenere B2 = 64, quindi, prendi la radice quadrata di 64 per ottenere b = 8.
Passaggio 6. Somma tutte le lunghezze dei lati del triangolo per trovare il perimetro
Ricorda che il perimetro del triangolo K = a + b + c. Ora che conosci tutte le lunghezze dei lati del triangolo un, B e C, devi solo sommarli tutti e tre per trovare il perimetro.
- Nel nostro primo esempio, K = 3 + 4 + 5, o 12.
- Nel nostro secondo esempio, K = 6 + 8 + 10, o 24.
Metodo 3 di 3: Trovare il perimetro di un triangolo irregolare usando la legge del coseno
Passaggio 1. Studia la legge dei coseni
La legge dei coseni ti permette di risolvere qualsiasi problema di triangolo quando conosci solo le due lunghezze dei lati e la misura dell'angolo tra i due lati. Questa legge può essere utilizzata per tutti i triangoli ed è una formula molto utile. La legge dei coseni afferma che per ogni triangolo con lato un, B, e C, con l'angolo opposto UN, B, e C: C2 = a2 + b2 - 2ab cos(C).
Passaggio 2. Dai un'occhiata al tuo triangolo e posiziona le lettere variabili nella sezione del triangolo
Il primo lato che conosci dovrebbe essere contrassegnato come un, e l'angolo opposto al lato come UN. Il secondo lato che conosci dovrebbe essere contrassegnato come B; e l'angolo opposto al lato come B. L'angolo che conosci dovrebbe essere contrassegnato come C, e il terzo lato, il lato che devi calcolare per trovare il perimetro del triangolo, come C.
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Ad esempio, immagina un triangolo con i lati 10 e 12 e l'angolo tra loro è 97°. Inseriamo le variabili come segue: a = 10, b = 12, C = 97°.
Passaggio 3. Inserisci i valori che conosci nella formula e risolvi per ottenere il valore di c
Per prima cosa devi trovare il quadrato di aeb e sommarli. Quindi, trova il valore del coseno di C usando la funzione "cos" sulla tua calcolatrice o un calcolatore del coseno online. Valore moltiplicato cos(C) con valore 2ab e sottrarre il risultato dalla somma di un2 + b2. il risultato è valore C2. Trova la radice quadrata di questo valore e otterrai la lunghezza del lato C. Usando il nostro esempio di triangolo:
- C2 = 102 + 122 - 2×10×12×cos(97).
- C2 = 100 + 144 – (240 × -0, 12187) (Arrotondare il valore del coseno a un numero con 5 cifre decimali.)
- C2 = 244 – (-29, 25)
- C2 = 244 + 29, 25 (Continua a portare il simbolo meno se il risultato di cos(C) è negativo!)
- C2 = 273, 25
- c = 16, 53
Passaggio 4. Usa il lato c per trovare il perimetro del triangolo
Ricordiamo che il perimetro di un triangolo è K = a + b + c, quindi tutto ciò che devi fare è sommare la lunghezza che hai appena ottenuto, che è il lato C con una lunghezza del lato nota, cioè un e B. Così facile!
