Come Calcolare la Velocità Media: 12 Passaggi (con Immagini)

2024 Autore: Jason Gerald | [email protected]. Ultima modifica: 2024-02-01 14:13

Tutto ciò che serve per calcolare la velocità media è lo spostamento totale. o cambio di posizione e tempo totale. Ricorda che la velocità calcola anche la direzione e la velocità di un oggetto, quindi includi una direzione nella risposta, ad esempio "nord", "fronte" o "sinistra". Se il tuo problema di calcolo della velocità comporta anche un'accelerazione costante, puoi imparare un modo rapido per trovare la risposta ancora più facilmente.

Fare un passo

Metodo 1 di 2: Calcolo della velocità media di spostamento e tempo

Passaggio 1. Ricorda che la velocità include sia la velocità che la direzione di un oggetto

La velocità descrive la velocità con cui cambia la posizione di un oggetto. Questo ha a che fare non solo con la velocità con cui si muove l'oggetto, ma anche con la sua direzione. "100 metri al secondo verso sud" è un valore di velocità diverso da "100 metri al secondo verso est".

• Le grandezze che hanno una direzione sono chiamate grandezze vettoriali'. Questa quantità può essere distinta da una quantità senza direzione chiamata quantità scalare scrivendo una freccia sopra la variabile. Ad esempio, la notazione v rappresenta il tasso, mentre la notazione v ^→ rappresenta velocità o velocità + direzione. La notazione v utilizzata in questo articolo rappresenta la velocità.
• Nei problemi scientifici, dovresti usare metri o altre unità metriche per esprimere la distanza, mentre per scopi quotidiani puoi usare qualsiasi unità ti piaccia.

Passaggio 2. Trova il valore di spostamento totale

Lo spostamento è il cambiamento nella posizione di un oggetto, o la distanza e la direzione tra i suoi punti iniziale e finale. La direzione in cui si muove l'oggetto prima di raggiungere la sua posizione finale può essere trascurata, poiché viene presa in considerazione solo la distanza tra i punti iniziale e finale. Per il primo esempio, useremo un oggetto che si muove a velocità costante in una direzione:

• Supponiamo che un razzo si muova verso nord per 5 minuti a una velocità costante di 120 metri al minuto. Per calcolare la posizione finale, usa la formula s = vt, oppure usa il pensiero pratico per calcolare la distanza percorsa dal razzo dopo quella (5 minuti) (120 metri/minuto) = 600 metri a nord dal punto di partenza.
• Per problemi che comportano accelerazione costante, puoi risolverli con s = vt + at²oppure usa il metodo breve descritto in un'altra sezione per trovare la risposta.

Passaggio 3. Trova il tempo totale trascorso

Nel nostro esempio, il razzo si muove in avanti per 5 minuti. Puoi esprimere la velocità media in qualsiasi unità di tempo, ma la seconda è l'unità standard scientifica internazionale. Cambieremo le unità di secondi in questo esempio: (5 minuti) x (60 secondi/minuto) = 300 secondi.

Anche nei problemi scientifici, se la domanda utilizza l'ora o un'unità di tempo più ampia, sarà più semplice calcolare prima la velocità, quindi convertire la risposta finale in metri/secondo

Passaggio 4. Calcola la velocità media come spostamento nel tempo

Se sai quanto lontano si sta muovendo un oggetto e quanto tempo ci vorrà per arrivarci, saprai quanto velocemente si sta muovendo. Quindi, per l'esempio che stiamo usando, la velocità media del razzo è (600 metri a nord) / (300 secondi) = 2 metri/secondo nord.

• Ricorda di includere una direzione (come "fronte" o "nord").
• Nella formula v_av = s/Δt. Il simbolo delta significa "cambiamento", quindi s/Δt significa "cambiamento di posizione in un periodo di tempo".
• La velocità media può essere scritta come v_av, o come una v con una linea orizzontale sopra di essa.

Passaggio 5. Risolvi problemi più complicati

Se un oggetto cambia direzione o velocità, non confonderti. La velocità media è ancora "solo" calcolata dallo spostamento totale e dal tempo totale. Quello che succede tra i punti di inizio e fine si può ignorare. I seguenti sono alcuni esempi di un oggetto che viaggia con lo stesso spostamento e tempo totale, e quindi, la stessa velocità media:

• Anna cammina verso ovest a 1 metro/s per 2 secondi, poi accelera improvvisamente a 3 metri/secondo e continua a camminare verso ovest per 2 secondi. Lo spostamento totale è (1 m/s verso ovest)(2 sec) + (3 m/s verso ovest)(2 sec) = 8 metri verso ovest. Il tempo totale è 2 secondi + 2 secondi = 4 secondi. Quindi la velocità media è 8 metri ovest/4 secondi = 2 metri/secondo ovest.

• Bart cammina verso ovest a 5 metri/sec per 3 secondi, poi si gira e cammina verso est a 7 metri/sec per 1 secondo. Possiamo pensare al movimento verso est come "movimento negativo verso ovest", quindi lo spostamento totale è = (5 metri/sec verso ovest)(3 sec) + (-7 m/s verso ovest)(1 sec) = 8 metri. Tempo totale = 4 secondi. Velocità media = 8 metri ovest / 4 secondi = 2 metri/secondo ovest.

• Charlotte ha camminato a nord per 1 metro e poi a ovest per 8 metri, poi a sud per 1 metro. Il tempo necessario per completare l'intero viaggio è di 4 secondi. Disegna il diagramma su un pezzo di carta e vedrai che il punto finale è 8 metri a ovest del punto iniziale, quindi questo valore è lo spostamento. Il tempo totale necessario è di 4 secondi, quindi la velocità media è di 8 metri a ovest / 4 secondi = 2 metri/secondo ovest.

  Metodo 2 di 2: Calcolo della velocità media dell'accelerazione fissa

  

  Passaggio 1. Considera la velocità iniziale e l'accelerazione costante

  Diciamo che il nostro problema è "Una bicicletta si muove verso destra con una velocità di 5 m/s, con un'accelerazione costante di 2 m/s². Se questa bicicletta si muove per 5 secondi, qual è la sua velocità media?"

  Se l'unità "metro/secondo"²" per confonderti, scrivilo come "metri/secondo/secondo" o "metri al secondo al secondo". Un'accelerazione di 2 metri/secondo/secondo significa che la velocità aumenta di 2 metri al secondo ogni secondo.

  

  Passaggio 2. Utilizzare l'accelerazione per trovare la velocità finale

  L'accelerazione, indicata con la notazione a, è la velocità di variazione della velocità (o velocità). La velocità aumenta a un tasso di aumento costante. Puoi disegnare una tabella utilizzando l'accelerazione per trovare la velocità in momenti diversi durante il viaggio in bicicletta. Abbiamo bisogno di creare questa tabella per trovare il punto finale del problema (a t = 5 secondi), ma creeremo una tabella più lunga per rendere più facile la comprensione di questo concetto:

  • Al punto di partenza (tempo t = 0 secondi), la bicicletta si muove ad una velocità di 5 metri/s.
  • Dopo 1 secondo (t = 1), la bicicletta si muove a una velocità di 5 metri/secondo + a = 5 metri/secondo + (2 metri/secondo²)(1 secondo) = 7 metri/secondo.
  • A t = 2, la bicicletta si muove verso destra ad una velocità di 5+(2)(2) = 9 metri/sec.
  • A t = 3, la bicicletta si muove verso destra ad una velocità di 5+(2)(3) = 11 metri/sec.
  • A t = 4, la bicicletta si muove verso destra ad una velocità di 5+(2)(4) = 13 metri/sec.
  • A t = 5, la bicicletta si muove verso destra con una velocità di 5+(2)(5) = 15 metri/secondo.

  

  Passaggio 3. Utilizzare questa formula per trovare la velocità media

  Se e "solo" se l'accelerazione è costante, la velocità media sarà uguale al valore medio della somma delle velocità finale e iniziale. (v_F +v_io)/2. Per il nostro problema di esempio sopra, la velocità iniziale della bicicletta è v_io 5 metri/secondo. Dopo aver calcolato, la velocità finale è v_F 15 metri/secondo. Sommando questi due valori otteniamo (15 metri/secondo + 5 metri/secondo) / 2 = (20 metri/secondo) / 2 = 10 metri/secondo direzione destra.

  • Ricorda di includere la direzione, in questo caso "giusta".
  • Questo termine può essere scritto come v₀ (velocità al tempo 0, o velocità iniziale) e v (velocità finale).

  

  Passaggio 4. Comprendi intuitivamente la formula della velocità media

  Per trovare la velocità media, possiamo usare la velocità in qualsiasi punto e trovare la media per tutti loro. (Questa è la definizione di una media.) Poiché ciò richiede calcolo o tempo infinito, comprendi questa formula in modo più intuitivo. Invece di prendere ogni volta, calcola la velocità media dei due punti temporali e guarda i risultati. Un punto nel tempo è vicino all'inizio della corsa, dove la bici sta andando lentamente, e un altro punto è vicino al punto finale in cui la bici sta andando veloce.

  

  Passaggio 5. Prova la teoria intuitiva

  Utilizzare la tabella sopra per determinare la velocità in diversi momenti nel tempo. Alcune coppie che soddisfano i nostri criteri sono (t=0, t=5), (t=1, t=4) o (t=2, t=3). Puoi testare questa formula anche con valori t diversi dagli interi, se lo desideri.

  Qualunque coppia di punti tu scelga, la velocità media in quel momento sarà sempre la stessa. Ad esempio, ((5+15)/2), ((7+13)/2), o ((9+11)/2) tutti uguali a 10 metri/sec a destra

  

  Passaggio 6. Completa la spiegazione intuitiva

  Se utilizziamo questo metodo con un elenco di ogni tempo impiegato, continueremo a calcolare la media della prima metà del viaggio e della seconda metà del viaggio. Il tempo necessario per coprire ogni metà è lo stesso, quindi non si perde velocità quando finiamo di contare.

  • Poiché entrambe le coppie daranno lo stesso risultato, anche la media di queste velocità avrà lo stesso valore. Nel nostro esempio, la velocità dell'insieme è "10 metri/sec verso destra" sarà comunque 10 metri/sec verso destra.
  • Possiamo trovare questo valore calcolando la media di qualsiasi coppia, ad esempio le velocità iniziale e finale. Nel nostro esempio, queste velocità sono raggiunte a t=0 e t=5, e possono essere calcolate utilizzando la formula sopra: (5+15)/2 = 10 metri/sec a destra.

  

  Passaggio 7. Comprendi matematicamente questa formula

  Se ti senti più a tuo agio con le prove scritte come formule, puoi iniziare con una formula per calcolare la distanza percorsa assumendo un'accelerazione costante e derivare la formula da lì:

  • s = v_iot + a². (Tecnicamente s e t, o cambio di posizione e cambio di tempo, ma saresti compreso anche tu se avessi scritto s e t.)
  • Velocità media v_av definito come s/t, quindi inserisci la formula nella forma s/t.
  • v_av = s/t = v_io + a
  • L'accelerazione x tempo è uguale alla variazione della velocità totale, o v_F - v_io. Quindi possiamo sostituire "at" nella formula e ottenere:
  • v_av = v_io + (v_F - v_io).
  • Semplificare: v_av = v_io + v_F - v_io = v_io + v_F = (v_F +v_io)/2.

  Suggerimenti

  • La velocità è diversa dalla velocità perché la velocità è una quantità vettoriale mentre la velocità è una quantità scalare. Le quantità vettoriali coinvolgono sia la direzione che la grandezza, mentre le quantità scalari coinvolgono solo la grandezza.
  • Se l'oggetto si muove in una dimensione, come sinistra-destra, puoi usare un numero positivo per rappresentare una direzione (come destra) e un numero negativo per rappresentare un'altra direzione (sinistra). Scrivi questa notazione nella parte superiore della tua pagina in modo che sia chiara alle persone che leggono il tuo lavoro.