La media geometrica è un altro modo per trovare il valore medio di un insieme di numeri, che viene fatto moltiplicando i valori prima di prendere le radici, invece di sommare i valori e dividerli come in una media aritmetica. La media geometrica può essere utilizzata per calcolare il tasso di rendimento medio nell'analisi finanziaria o per mostrare il tasso di crescita di qualcosa in un periodo di tempo. Per trovare la media geometrica, moltiplica tutti i valori prima del radicamento per, che è il numero totale di numeri nell'insieme. Se preferisci, puoi anche utilizzare la funzione logaritmo della calcolatrice per trovare la media geometrica.
Fare un passo
Metodo 1 di 2: trovare la media geometrica di un insieme di valori
Passaggio 1. Moltiplicare il valore per il quale si desidera trovare la media geometrica
Puoi usare una calcolatrice o calcolare manualmente per ottenere il risultato. Annota i risultati in modo da non dimenticare.
- Ad esempio, se l'insieme di numeri è 3, 5 e 12, calcola: (3 x 5 x 12) = 180.
- Per un altro esempio, se vuoi trovare la media geometrica dell'insieme dei numeri 2 e 18, scrivi: (2 x 18) = 36.
Passaggio 2. Trova l'ennesima radice del prodotto, dove n è il numero di valori nell'insieme
Contare il numero di numeri nell'insieme per ottenere il valore. Utilizzare i valori per specificare la radice che deve essere utilizzata nel prodotto. Ad esempio, usa la radice quadrata se l'insieme contiene 2 numeri, la radice cubica se l'insieme contiene 3 numeri e così via. Usa una calcolatrice per risolvere l'equazione e scrivi la risposta.
- Ad esempio, per un insieme di numeri 3, 5 e 12, scrivi: (180) 5, 65.
- Nel secondo esempio con l'insieme contenente 2 e 18, scrivi: (36) = 6.
Variazione:
Puoi anche scrivere la radice come esponente di 1/, se è più facile scrivere su una calcolatrice. Ad esempio, per l'insieme dei numeri 3, 5 e 12, scrivi (180)1/3 invece di (180).
Passaggio 3. Converti la percentuale nel suo equivalente moltiplicatore decimale
Se l'insieme di numeri viene scritto come aumento o diminuzione in percentuale, cerca di non utilizzare il valore percentuale nella media geometrica perché i risultati non saranno accurati. Se la percentuale aumenta, sposta la virgola di due cifre a sinistra e aggiungi 1. Se la percentuale diminuisce, sposta la virgola di 2 cifre a sinistra e sottrai da 1.
- Ad esempio, supponiamo di voler trovare la media geometrica dei valori dell'oggetto che aumenta del 10%, quindi diminuisce del 3%.
- Converti 10% in un numero decimale e aggiungi 1 per ottenere 1, 10.
- Quindi, converti il 3% in un numero decimale e sottrai 1 per ottenere 0,97.
- Usa entrambe le posizioni decimali per trovare la media geometrica: (1, 10 x 0,97) 1,03.
- Riconvertire il numero in percentuale spostando la virgola di 2 cifre a destra e sottraendo 1 per ottenere un aumento del valore del 3%.
Metodo 2 di 2: calcolo della media geometrica utilizzando i logaritmi
Passaggio 1. Somma i valori logaritmici per ciascun numero nel set
La funzione LOG nella calcolatrice prende la base 10 di un numero e determina quanto devi moltiplicare per 10 in modo che sia uguale al numero. Cerca la funzione LOG sulla calcolatrice, che di solito si trova sul lato sinistro del pulsante. Fare clic sul pulsante LOG e immettere il primo numero nel set. Digitare "+" prima di inserire LOG per il secondo numero. Continuare a separare la funzione LOG per ogni numero con un segno più prima di ottenere la somma.
- Ad esempio, per i set 7, 9 e 12, digitare log(7) + log(9) + log(12), quindi premere "=" sulla calcolatrice. Se la funzione è stata calcolata, il numero sarà circa 2.878521796.
- Puoi anche calcolare ogni logaritmo separatamente prima di sommarli tutti insieme.
Passaggio 2. Dividi la somma dei valori logaritmici per il numero di numeri nell'insieme
Conta il numero di valori nell'insieme e dividi il numero precedentemente ottenuto per quel numero. Il risultato è il logaritmo della media geometrica.
In questo esempio, ci sono 3 numeri nel set, quindi digita: 2, 878521796 / 3 0, 959507265
Passaggio 3. Trova l'antilogaritmo del quoziente per determinare la media geometrica
La funzione antilog è l'inverso della funzione LOG sulla calcolatrice e riconverte il valore in base 10. Cercare il simbolo “10X” sulla calcolatrice, che di solito è una funzione secondaria del pulsante LOG. Premere il pulsante "2nd" nell'angolo in alto a sinistra della calcolatrice seguito dal pulsante LOG per attivare l'antilog. Digita il quoziente trovato nell'ultimo passaggio prima di risolvere l'equazione.
Per questo esempio, la calcolatrice visualizzerà: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Suggerimenti
- Non puoi trovare la media geometrica dei numeri negativi.
- Tutti gli insiemi che hanno 0 avranno una media geometrica pari a 0.
