La media ponderata, nota anche come media ponderata, è leggermente più complicata della media aritmetica ordinaria. Come suggerisce il nome, una media ponderata è quando i numeri elaborati hanno valori o pesi correlati tra loro. Ad esempio, ti consigliamo di utilizzare una media ponderata se desideri calcolare un voto totale in un corso che ha una percentuale ponderata per ogni compito. La procedura utilizzata sarà leggermente diversa, a seconda che il peso totale sia 1 (o 100%) o meno.
Fare un passo
Metodo 1 di 2: Calcolo della media ponderata se il peso totale è 1
Passaggio 1. Raccogli i numeri che desideri mediare
Devi iniziare elencando i numeri con cui vuoi lavorare. Ad esempio, se vuoi calcolare la media ponderata dei voti in una classe, prima scrivili in un elenco.
Ad esempio, supponiamo che in un corso il tuo punteggio totale sia 82 per i quiz, 90 per gli esami e 76 per i compiti cartacei
Passaggio 2. Determinare il valore ponderato di ciascun numero
Quando hai tutti i numeri pronti, dovrai conoscere i loro rispettivi pesi come parte della media finale. Ad esempio, nei corsi correlati, i quiz pesano il 20% del punteggio totale, mentre gli esami pesano il 35% e gli elaborati pesano il 45%. In questo caso, il numero totale di pesi è 1 (o 100%).
Per poter utilizzare le percentuali nei calcoli, è necessario convertirle in numeri decimali. Il risultato è chiamato "fattore di ponderazione"
Consiglio:
Le percentuali possono essere convertite facilmente in numeri decimali! Basta far scorrere il punto decimale di due cifre a sinistra del numero. Ad esempio, il 75% diventa 0,75.
Passaggio 3. Moltiplicare ogni numero per il suo fattore di ponderazione (w)
Una volta che hai tutti i numeri, abbina ogni numero (x) con il suo fattore di ponderazione (w). Moltiplicherai ogni serie di numeri e pesi, quindi sommerai tutti i risultati per trovare la media.
Ad esempio, se il punteggio totale del tuo quiz è 82 e il peso del quiz è 20%, moltiplica 82 x 0,2. In questo caso, x=82 e w=0, 2
Passaggio 4. Sommare tutti i prodotti per trovare la media ponderata
La formula di base per una media ponderata il cui peso totale è 1 è x1(w1) + x2(w2) + x3(w3) e così via, dove x è ciascun numero nell'insieme ew è il fattore di ponderazione corrispondente. Per trovare la media ponderata, moltiplica semplicemente ogni valore per il suo fattore di ponderazione e somma tutti i risultati. Come esempio:
I punteggi medi ponderati per quiz, esami e tesine sono i seguenti: 82(0, 2) + 90(0, 35) + 76(0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Cioè, hai un punteggio dell'82,1% nella materia correlata
Metodo 2 di 2: Calcolo della media ponderata se il peso totale non è uguale a 1
Passaggio 1. Annota i numeri di cui vuoi fare la media
Quando calcoli una media ponderata, il peso totale non è sempre uguale a 1 (o 100%). Ad ogni modo, inizia a raccogliere dati per poter calcolare la media.
Ad esempio, potresti voler calcolare il tempo medio di sonno ogni notte in un arco di 15 settimane. Ogni giorno il tuo tempo di sonno può variare, ad esempio 5, 8, 4 o 7 ore per notte
Passaggio 2. Trova il fattore di ponderazione per ciascun numero
Una volta raccolti tutti i numeri, trova il peso totale associato a ciascun numero. Ad esempio, diciamo nell'arco di 15 settimane, in alcune notti dormi di più e in altre meno. In questo caso la settimana può essere utilizzata come “peso” perché rappresenta il numero medio di notti in cui si dorme durante la settimana. Pertanto, il fattore di pesatura è il numero di settimane associate a ciascuna durata del sonno. Ad esempio, ecco i fattori di pesatura e i relativi numeri in ordine di maggior parte delle settimane:
- 9 settimane in cui dormi in media 7 ore a notte.
- 3 settimane in cui dormi 5 a notte.
- 2 settimane in cui dormi 8 ore a notte.
- 1 settimana in cui dormi 4 ore a notte.
- Il numero di settimane a cui corrisponde ogni numero è il tuo fattore di peso. In questo caso, dormi al massimo 7 ore a notte per la maggior parte delle settimane e nelle altre settimane dormi di più o di meno.
Passaggio 3. Calcolare il fattore di pesatura totale
Per poter determinare una media ponderata, è necessario sommare tutti i fattori di pesatura per ottenere il totale. In questo esempio, abbiamo visto che il fattore di ponderazione totale è 15 perché stai osservando i modelli di sonno nell'arco di 15 settimane.
Il numero totale di settimane è il seguente: 3 settimane + 2 settimane + 1 settimana + 9 settimane = 15 settimane
Passaggio 4. Moltiplica ogni numero per il suo fattore di ponderazione e somma i risultati
Successivamente, è necessario moltiplicare ciascun numero nei dati per il rispettivo fattore di ponderazione, proprio come quando si calcolano dati in cui il peso totale è 1 o 100%. Se è così, somma i risultati. Ad esempio, se stai calcolando le ore di sonno in un arco di 15 settimane, moltiplica le ore medie di sonno per il numero di settimane corrispondente. Otterrete:
5 ore a notte (3 settimane) + 8 ore a notte (2 settimane) + 4 ore a notte (1 settimana) + 7 ore a notte (9 settimane) = 5(3) + 8(2) + 4(1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Passaggio 5. Dividi il risultato del calcolo precedente per la somma dei pesi per trovare la media
Dopo aver moltiplicato il numero per il fattore di ponderazione corrispondente, quindi sommato i risultati, dividere per il numero di pesi per ottenere una media ponderata. Come esempio:
