LOG (noto anche come "operatore di compressione") è un mezzo matematico che comprime i numeri. I logaritmi vengono solitamente utilizzati quando i numeri sono troppo grandi o troppo piccoli per essere usati facilmente, come spesso accade in astronomia o nei circuiti integrati (IC). Una volta compresso, un numero può essere riconvertito nella sua forma originale utilizzando un operatore inverso chiamato anti-logaritmo.
Fare un passo
Metodo 1 di 2: utilizzo di tabelle antilogaritmiche
Passaggio 1. Separare le caratteristiche e la mantissa
Presta attenzione ai numeri osservati. La caratteristica è la parte che precede la virgola; La mantissa è la parte che si trova dopo la virgola. La tabella antilogaritmica è strutturata secondo questi parametri, quindi è necessario separarli.
Ad esempio, supponiamo di dover trovare l'antilogaritmo per 2,6542. La caratteristica è 2 e la mantissa è 6542
Passaggio 2. Usa una tabella antilogaritmica per trovare un valore adatto per la tua mantissa
Le tabelle antilogaritmiche possono essere cercate facilmente; Potresti avere tabelle anti-logaritmiche sul retro del tuo libro di matematica. Apri la tabella e cerca la riga numerica composta dalle prime due cifre della mantissa. Quindi, cerca la colonna di numeri che corrisponde alla terza cifra della mantissa.
Nell'esempio sopra, apriresti la tabella antilogaritmica e cercherai la riga di numeri che inizia con 0,64, quindi la colonna 5. In questo caso, troverai il valore 4416
Passaggio 3. Trova il valore dalla colonna della differenza media
La tabella antilogaritmica include anche un insieme di colonne noto come "colonna della differenza media". Cerca nella stessa riga di prima (la riga che corrisponde alle prime due cifre della tua mantissa), ma questa volta cerca il numero di colonna che è lo stesso della quarta cifra della mantissa.
Nell'esempio sopra, tornerai a utilizzare una riga di numeri che inizia con 0,64, ma cercando la colonna per 2. In questo caso, il tuo valore è 2
Passaggio 4. Somma i valori ottenuti dal passaggio precedente
Una volta ottenuti questi valori, il passaggio successivo è sommarli.
Nell'esempio sopra, aggiungeresti 4416 e 2 per ottenere 4418
Passaggio 5. Immettere il punto decimale
Il punto decimale si trova sempre in un determinato luogo specificato: dopo il numero di cifre corrispondenti alla caratteristica ottenuta viene aggiunto 1.
Nell'esempio sopra, la caratteristica è 2. Quindi, dovresti aggiungere 2 e 1 per ottenere 3, quindi inserire il punto decimale dopo le 3 cifre. Pertanto, l'antilogaritmo di 2,6452 è 441,8
Metodo 2 di 2: Calcolo degli antilogaritmi
Passaggio 1. Guarda i tuoi numeri e le loro parti
Per qualunque numero si osservi, la caratteristica è la parte che precede la virgola; La mantissa è la parte che si trova dopo la virgola.
Ad esempio, supponiamo di dover trovare l'antilogaritmo di 2, 6452. La caratteristica è 2 e la matematica è 6452
Passaggio 2. Conoscere la base
Gli operatori logaritmici matematici hanno un parametro chiamato base. Per i calcoli numerici, la base è sempre 10. Tuttavia, tieni presente che quando utilizzi questo metodo per calcolare gli anti-logaritmi, utilizzerai sempre la base 10.
Passaggio 3. Calcola 10^x
Per definizione, l'antilogaritmo di qualsiasi numero x è base^x. Ricorda che la base per il tuo anti-logaritmo è sempre 10; x è il numero con cui stai lavorando. Se la mantissa del numero è 0 (in altre parole, se il numero osservato è un numero intero, senza punto decimale), il calcolo è semplice: basta moltiplicare 10 per 10 più volte. Se il numero non è rotondo, usa un computer o una calcolatrice per calcolare 10^x.
Nell'esempio sopra, non abbiamo numeri interi. L'antilogaritmo è 10^2, 6452, che, usando una calcolatrice, produrrebbe 441, 7
Suggerimenti
- I log e gli anti-logaritmi sono molto spesso usati nei calcoli scientifici e numerici.
- Le operazioni matematiche come la moltiplicazione e la divisione sono facili da calcolare nei log. Questo perché nei logaritmi la moltiplicazione viene convertita in addizione e la divisione in sottrazione.
- Caratteristiche e mantissa sono solo i nomi delle parti del numero che si trovano prima e dopo la virgola. Entrambi non hanno un significato speciale.
