I problemi con le frazioni possono sembrare difficili all'inizio, ma diventano più facili con la pratica e sapendo come risolverli. Inizia imparando i termini e le basi, quindi esercitati con l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione delle frazioni. Se capisci già il significato e come elaborare le frazioni, i problemi affrontati potranno essere risolti facilmente.
Fare un passo
Metodo 1 di 2: pratica le basi
Passaggio 1. Sappi che il numeratore è in alto e il denominatore è in basso
Una frazione è parte di un intero e il numero sopra la frazione è chiamato numeratore, che indica il numero di parti dell'unità che ha. Il numero sotto la frazione è il denominatore, che indica il numero di parti che compongono il tutto.
Ad esempio, in 3/5, 3 è il numeratore che significa che abbiamo 3 parti e 5 è il denominatore, il che significa che ci sono un totale di 5 parti che compongono il tutto. In, 7 è il numeratore e 8 è il denominatore
Passaggio 2. Converti un numero intero in una frazione posizionandolo sopra il numero 1
Se hai un numero intero e vuoi convertirlo in una frazione, usa il numero intero come numeratore. Per il denominatore, dovresti sempre usare il numero 1 perché ogni numero diviso per 1 è il numero stesso.
Se vuoi convertire 7 in una frazione, scrivi 7/1
Passaggio 3. Riduci la frazione se deve essere semplificata
Inizia trovando il Greatest Common Factor (GCF) del numeratore e del denominatore. GCF è il numero più grande che può dividere equamente numeratore e denominatore (il risultato della divisione è un intero). Quindi, dividi semplicemente numeratore e denominatore per il GCF per ridurre la frazione.
Ad esempio, se la frazione nel problema è 15/45, il massimo comun divisore è 15 perché 15 e 45 sono divisibili per 15. Dividi 15 per 15 per ottenere 1 e scrivi il nuovo numeratore. Dividi 45 per 15, che fa 3, e scrivilo come nuovo denominatore. Quindi, 15/45 è ridotto a 1/3
Passaggio 4. Impara come convertire frazioni miste in frazioni improprie
Le frazioni miste hanno numeri interi e frazioni. Per risolvere facilmente alcuni problemi di frazioni, è necessario convertire frazioni miste in frazioni improprie (cioè frazioni il cui numeratore è maggiore del denominatore). Il trucco, moltiplica il numero intero per il denominatore della frazione, quindi aggiungi il risultato con il numeratore. Scrivi il risultato come nuovo numeratore.
Diciamo che hai un numero misto 1 2/3. Inizia moltiplicando 1 per 3 per ottenere 3. Aggiungi 3 al numeratore, che è 2. Il risultato è un nuovo numeratore, che in questo caso è 5, quindi la frazione non è solitamente 5/3
Consiglio:
Di solito, è necessario convertire i numeri misti in frazioni improprie se si desidera moltiplicarli o dividerli.
Passaggio 5. Impara come convertire una frazione insolita in un numero misto
A volte, le domande ti chiedono di fare il contrario, ovvero convertire una frazione insolita in un numero misto. Inizia sapendo quante volte il numeratore può inserire il denominatore usando la divisione. Il risultato è un numero intero nel numero misto. Continua moltiplicando il numero intero per il divisore (il numero usato per dividere) e dividendo il risultato per la divisione (il numero che è stato diviso). Scrivi il resto sul denominatore iniziale.
Diciamo che hai la frazione insolita 17/4. Cambia il problema in 17 4. Il numero 4 può entrare in 17 4 volte in modo che il numero intero sia 4. Quindi, moltiplica 4 per 4, che è uguale a 16. Sottrai 17 per 16 per ottenere 1; questo è il resto in numeri misti. Quindi, 17/4 è uguale a 4 1/4
Metodo 2 di 2: conteggio delle frazioni
Passaggio 1. Somma le frazioni che hanno lo stesso denominatore aggiungendo i numeratori
Le frazioni possono essere aggiunte solo se i denominatori sono gli stessi. In tal caso, somma semplicemente tutti i numeratori.
Ad esempio, per calcolare 5/9 + 1/9, aggiungi semplicemente 5 + 1, che è uguale a 6. Quindi, la risposta è 6/9 che può essere ridotta a 2/3
Passaggio 2. Sottrai le frazioni che hanno lo stesso denominatore sottraendo il numeratore
Come l'addizione, le frazioni possono essere sottratte solo se i denominatori sono gli stessi. In tal caso, devi solo sottrarre il numeratore delle frazioni nell'ordine in cui sono state calcolate.
Ad esempio, per risolvere 6/8 - 2/8, devi solo sottrarre 6 per 2. La risposta è 4/8, che può essere ridotta a 1/2. Al contrario, se il calcolo è 2/8-6/8, si sottrae 2 per 6 che risulta in -4/8, che può essere ridotto a -½
Passaggio 3. Trova il minimo comune multiplo (LCM) per aggiungere o sottrarre frazioni che non hanno lo stesso denominatore
Se i denominatori delle frazioni che vuoi calcolare non sono gli stessi, devi trovare il minimo comune multiplo dei denominatori delle relative frazioni da pareggiare. Per fare ciò, moltiplica il numeratore e il denominatore per il numero che trasforma le frazioni nel loro minimo comune multiplo. Quindi aggiungi o sottrai i numeratori per trovare la risposta.
- Ad esempio, se vuoi aggiungere 1/2 e 2/3, inizia determinando il minimo comune multiplo. In questo caso, il multiplo comune è 6 perché 2 e 3 possono essere convertiti in 6. Per convertire 1/2 in una frazione con denominatore 6, moltiplicare numeratore e denominatore per 3:1 x 3 = 3 e 2 x 3 = 6 quindi la nuova frazione è 3/6. Per convertire 2/3 in una frazione con denominatore 6, moltiplica entrambi i denominatori per 2: 2 x 2 = 4 e 3 x 2 = 6 in modo che la nuova frazione sia ora 4/6. Ora puoi sommare i numeratori: 3/6 + 4/6 = 7/6. Poiché il risultato è una frazione insolita, puoi convertirla in un numero misto 1 1/6.
- D'altra parte, supponiamo che il tuo problema sia 7/10 - 1/5. Il multiplo comune è 10 perché 1/5 può essere convertito in una frazione con denominatore 10 moltiplicando per 22:1 x 2 = 2 e 5 x 2 = 10 quindi la nuova frazione è 2/10. Non è necessario modificare altre frazioni. Quindi, sottrai semplicemente 7 per 2 e ottieni 5. La risposta è 5/10, che può anche essere ridotta a 1/2.
Passaggio 4. Moltiplica direttamente le frazioni
Fortunatamente, moltiplicare più frazioni è abbastanza facile da fare. Riduci la frazione non ancora al suo termine più basso. Quindi, devi solo moltiplicare il numeratore per il numeratore e il divisore per il divisore.
Ad esempio, moltiplicando 2/3 e 7/8, trova il nuovo numeratore moltiplicando 2 e 7, che è uguale a 14. Quindi, moltiplica 3 per 8, che dà 24. Quindi, la risposta è 14/24, che può essere ridotta a 7/12 dividendo numeratore e denominatore per 2
Passaggio 5. Dividi le frazioni invertendo la seconda frazione, quindi moltiplicando direttamente
Per dividere una frazione, inizia convertendo il divisore nel suo reciproco. Il trucco è trasformare il numeratore della frazione nel denominatore e il denominatore nel numeratore. Dopodiché, moltiplica il numeratore e il denominatore delle due frazioni per ottenere il risultato della divisione.
Ad esempio, per risolvere il problema 1/2 1/6, capovolgi 1/6 per renderlo 6/1. Quindi, moltiplica semplicemente il numeratore per 1 x 6 per ottenere il numeratore della risposta (che è 6) e il denominatore per 2 x 1 per trovare il denominatore della risposta (che è 2). Quindi, il risultato della divisione delle due frazioni è 6/2, che è uguale a 3
Suggerimenti
- Prenditi il tempo necessario per leggere attentamente le domande almeno due volte in modo da capire esattamente cosa chiedono le domande.
- Verificare con l'insegnante se è necessario convertire una frazione insolita in un numero misto e/o ridurre la frazione al termine più piccolo per ottenere il massimo dei voti
- Per ottenere un intero reciproco, metti il numero 1 sopra di esso. Ad esempio, 5 diventa 1/5.
- Le frazioni non hanno mai un denominatore di 0. Il denominatore di zero è indefinito perché dividere per zero è illegale.
