Come parte dell'aritmetica di base, la divisione lunga è un modo per risolvere e trovare risposte a problemi di divisione lunga di numeri composti da almeno due cifre. Imparare i passaggi di base della divisione lunga ti aiuterà a dividere qualsiasi numero, sia esso intero o decimale. Questo processo è facile da imparare e la capacità di fare lunghe divisioni ti aiuterà ad affinare la tua comprensione della matematica che sarà utile sia a scuola che in altre parti della tua vita.
Fare un passo
Metodo 1 di 4: Dividi
Passaggio 1. Preparare l'equazione
Su un pezzo di carta scrivi il numero che divide a destra, sotto il simbolo del divisore e il numero che divide a sinistra del simbolo del divisore.
- Scriverai la risposta sopra il numero che stai dividendo.
- Lascia spazio sufficiente sotto l'equazione per eseguire diverse operazioni di sottrazione.
- Ecco un esempio: se ci sono sei funghi in una confezione da 250 grammi, qual è il peso medio di ciascun fungo? In questo problema, dobbiamo dividere 250 per 6. Il numero 6 è scritto all'esterno e 250 è scritto all'interno del simbolo del divisore.
Passaggio 2. Dividi il primo numero
Lavorando da sinistra a destra, determinare quante volte il divisore può essere moltiplicato per la prima cifra del numero diviso senza superarlo.
Nel nostro esempio, determinerai quante volte 6 è uguale a 2. Poiché 6 è maggiore di 2, la risposta è zero. Se lo desideri, scrivi il numero 0 sopra il numero 2 come segno e cancellalo in seguito. In alternativa, puoi lasciarlo vuoto e passare al passaggio successivo
Passaggio 3. Dividi i primi due numeri
Se il divisore è maggiore della prima cifra del numero da dividere, determinare quante volte il divisore viene moltiplicato in modo che si avvicini alle prime due cifre del numero da dividere senza superarlo.
- Se la tua risposta al primo passaggio è 0, come nell'esempio, usa il numero accanto al primo numero. In questo esempio, significa quante volte 6 è uguale a 25.
- Se il tuo divisore ha più di due cifre, devi usare di nuovo il numero accanto ad esso, ad esempio la terza o anche la quarta cifra del numero che hai diviso per ottenere la risposta.
- Calcola il numero intero. Se usi una calcolatrice, scoprirai che il numero di volte in cui 6 è uguale a 25 è 4.167. Nella divisione lunga, sarai sempre pari al numero intero più vicino, quindi in questo caso la risposta è 4.
Passaggio 4. Inserisci la prima cifra della tua risposta
Posizionare il numero ottenuto come primo numero sopra il simbolo del divisore.
- La cosa importante con una divisione lunga è assicurarsi che le colonne siano nell'ordine giusto. Lavora con attenzione o potresti commettere errori in modo che la tua risposta finale sia sbagliata.
- Nell'esempio, devi mettere il numero 4 sopra il numero 5, perché stiamo inserendo 6 volte a 25.
Metodo 2 di 4: Moltiplicazione
Passaggio 1. Moltiplicare il divisore
Il divisore deve essere moltiplicato per il numero appena scritto sopra il divisore. Nel nostro esempio, questo numero è il primo numero della risposta.
Passaggio 2. Registra i risultati
Inserisci il tuo prodotto nel passaggio 1 sotto il numero che hai diviso.
Nell'esempio, 6 per 4 fa 24. Dopo aver scritto 4 nella risposta, scrivi 24 sotto il numero 25, ancora, facendo attenzione che la scrittura sia parallela
Passaggio 3. Disegna le linee
È necessario inserire una riga sotto il prodotto, ad esempio sotto il numero 24.
Metodo 3 di 4: Sottrazione e sottrazione di numeri
Passaggio 1. Sottrarre il risultato
Sottrai il numero che hai appena scritto sotto il numero diviso per il numero del divisore direttamente sopra di esso. Scrivi il risultato sotto la riga che hai tracciato.
- Nel nostro esempio, sottrarremo 24 da 25, quindi il risultato è 1.
- Non sottrarre dal numero intero il numero che viene diviso, sottrarre solo dal numero che hai usato nelle parti uno e due. Nell'esempio, dovresti sottrarre solo 24 da 25.
Passaggio 2. Abbassa il numero successivo
Scrivi il numero che viene diviso accanto al risultato della tua operazione di sottrazione.
Nell'esempio, poiché 6 non può essere moltiplicato per un certo numero per diventare 1 senza superarlo, è necessario diminuire l'altro numero. In questo caso, prendi lo 0 da 250 e lo metti dietro l'1 per renderlo 10, in modo che 6 possa essere moltiplicato per 10
Passaggio 3. Ripetere questo processo nella sua interezza
Dividi il nuovo numero per il divisore e scrivi il risultato sopra il numero diviso come numero successivo nella tua risposta.
- Nell'esempio, determina quante volte 6 può essere 10. Scrivi il numero (1) nella risposta sopra il numero che viene diviso. Quindi moltiplica 6 per 1 e sottrai il risultato da 10. Ora dovresti avere 4 come resto.
- Se il numero da dividere ha più di tre cifre, ripetere di nuovo questo processo fino a esaurirle tutte. Ad esempio, se facciamo un problema con 2506 grammi di funghi, possiamo abbassare il numero 6 accanto al numero 4.
Metodo 4 di 4: Trovare i decimali o i resti
Passaggio 1. Registra il resto
A seconda di come usi questa divisione, potresti aver bisogno di risolverla con una risposta intera, con un resto, che indica quanto rimane dopo aver finito la divisione.
- Nell'esempio, il resto è 4, perché 6 non può essere moltiplicato per 4 e non ci sono ulteriori numeri da derivare.
- Metti il resto dopo la risposta con una "r" davanti. Nell'esempio, la risposta potrebbe essere espressa come "41 r4".
- Puoi fermarti qui se stai cercando di calcolare qualcosa che non ha senso essere espresso come una frazione, ad esempio, se stai cercando di determinare quante macchine ci vogliono per spostare un certo numero di persone. In una domanda come questa, è inutile enunciare la risposta sotto forma di automobile o frazione di una persona.
- Se hai intenzione di calcolare i numeri decimali, puoi saltare questo passaggio.
Passaggio 2. Fornire un punto decimale
Se hai intenzione di calcolare la risposta corretta e non annotare il resto, devi continuare a dividere oltre il numero intero. Quando raggiungi un punto in cui il numero rimanente è inferiore al divisore, aggiungi un punto decimale alla risposta e dividi il numero.
Nell'esempio, poiché 250 è un numero intero, ogni numero dopo la virgola è 0, quindi 250.000
Passaggio 3. Continua a ripetere
Ora hai più numeri da derivare (tutti zeri). Diminuire il numero 0 e continuare come prima, rideterminando il numero di volte in cui il divisore può essere il nuovo numero.
Nell'esempio, determina quante volte 6 può essere 40. Aggiungi il numero (6) alla risposta sopra il numero diviso, dopo la virgola. Quindi moltiplica 6 per 6 e sottrai il risultato da 40. Otterrai un altro 4
Passaggio 4. Fermati e gira
In alcuni problemi, scoprirai che il risultato del numero decimale di divisione si ripeterà e si ripeterà ancora e ancora. A questo punto, è il momento di interrompere e arrotondare la risposta per eccesso (se il numero ripetuto è 5 o più) o per difetto (se il numero è 4 o meno).
- Nell'esempio, potresti continuare a ottenere il resto di 4 su 40 meno 36 più e più volte e aggiungere 6 alla tua risposta più e più volte. Invece di continuare a farlo, fermati e completa la risposta. Poiché 6 è maggiore di (o uguale a) 5, puoi arrotondarlo a 41,67.
- In alternativa, puoi contrassegnare i numeri ripetuti posizionando una piccola linea orizzontale sopra il numero. Nell'esempio, la tua risposta sarebbe 41,6, con una riga sopra il numero 6.
Passaggio 5. Aggiungi nuovamente le unità alla tua risposta
Se lavori su un problema con determinate unità come grammi, galloni o gradi, dopo aver finito di contare, devi aggiungere le unità dietro la tua risposta.
- Se scrivi zero come numero iniziale della risposta, devi prima eliminarlo.
- In questo esempio, poiché ti viene chiesto quale sia il peso medio di ciascun fungo in un sacchetto da 250 grammi contenente 6 funghi, devi dare la risposta in grammi. Quindi, la tua risposta finale è 41,67 grammi.
Suggerimenti
- Se hai più tempo, fai prima i calcoli su carta, poi controlla le risposte con una calcolatrice o un computer. Tieni presente che le macchine spesso danno risposte sbagliate per vari motivi. Se c'è un errore, puoi ricontrollarlo con il logaritmo. Contare lunghe divisioni a mano è migliore per le tue abilità matematiche e la comprensione concettuale che contare a macchina.
- Il modo per ricordare i passaggi in questo calcolo lungo è: "Dividi, moltiplica, sottrai e deriva i numeri".
- Cerca domande di pratica dalla tua vita quotidiana. Questo aiuterà il processo di apprendimento perché puoi vedere il suo uso nella vita di tutti i giorni.
- Inizia utilizzando semplici calcoli. Questo ti darà sicurezza e aumenterà le abilità necessarie per lavorare su domande più difficili.
