L'algebra in due fasi è relativamente semplice e veloce, perché richiede solo due passaggi. Per risolvere un'equazione algebrica in due fasi, tutto ciò che devi fare è isolare la variabile mediante addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione. Se vuoi sapere come risolvere equazioni algebriche in due fasi in modi diversi, segui questi passaggi.
Fare un passo
Metodo 1 di 3: risoluzione di equazioni con una variabile
Passaggio 1. Annotare il problema
Il primo passo per risolvere un'equazione algebrica in due fasi è scrivere il problema in modo da poter immaginare la risposta. Supponiamo di voler risolvere questo problema: -4x + 7 = 15.
Passaggio 2. Decidere se si desidera utilizzare l'addizione o la sottrazione per isolare la variabile
Il prossimo passo è capire come ottenere -4x da un lato e le costanti (numeri interi) dall'altro. Per fare ciò, devi eseguire l'addizione inversa, trovando il reciproco di +7, che è -7. Sottrai 7 da entrambi i lati dell'equazione in modo che +7, che è dalla stessa parte della variabile, scompaia. Basta scrivere -7 sotto il numero 7 da un lato e sotto 15 dall'altro in modo che l'equazione rimanga uguale.
Ricorda le Grandi Regole dell'Algebra. Devi fare lo stesso su entrambi i lati per bilanciare l'equazione. Ecco perché anche 15 viene ridotto di 7. Dobbiamo solo sottrarre 7 una volta per lato, quindi -4x non deve essere sottratto da 7
Passaggio 3. Aggiungere o sottrarre le costanti su entrambi i lati dell'equazione
Questo isolerà la variabile. Sottraendo 7 da +7 sul lato sinistro dell'equazione si rimuove la costante sul lato sinistro dell'equazione. Sottraendo 7 da +15 sul lato destro dell'equazione otterrai il numero 8. Pertanto, la nuova equazione è -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Passaggio 4. Eliminare i coefficienti variabili tramite divisione o moltiplicazione
Il coefficiente è un numero legato a una variabile. In questo esempio, il coefficiente è -4. Per rimuovere -4 da -4x, devi dividere entrambi i lati dell'equazione per -4. In questo problema, x viene moltiplicato per -4, quindi il contrario di questa operazione è divisione e devi dividere entrambi i lati.
Ancora una volta, devi fare lo stesso su entrambi i lati. Ecco perché vedi -4 due volte
Passaggio 5. Trova il valore della variabile
Per fare ciò, dividi il lato sinistro dell'equazione, -4x, per -4, rendendolo x. Dividi il lato destro dell'equazione, 8, per -4, rendendolo -2. Quindi, x = -2. Hai già eseguito due passaggi, sottrazione e divisione, per risolvere questa equazione.
Metodo 2 di 3: risoluzione di equazioni con una variabile su ciascun lato
Passaggio 1. Annotare il problema
Il problema su cui lavorerai è: -2x - 3 = 4x - 15. Prima di continuare, assicurati che le due variabili siano uguali. In questo caso, -2x e 4x hanno la stessa variabile, che è x, quindi puoi passare al passaggio successivo.
Passaggio 2. Sposta la costante sul lato destro dell'equazione
Per fare ciò, devi aggiungere o sottrarre per rimuovere la costante dal lato sinistro dell'equazione. La costante è -3, quindi devi trovare il suo reciproco, che è +3, e aggiungere questa costante a entrambi i lati dell'equazione.
- Aggiungendo +3 al lato sinistro dell'equazione, -2x-3, si otterrà (-2x -3) + 3 o -2x a sinistra.
- Aggiungendo +3 al lato destro dell'equazione, 4x -15, si ottiene (4x - 15) +3 o 4x -12.
- Quindi, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- La nuova equazione diventa -2x = 4x -12
Passaggio 3. Spostare la variabile sul lato sinistro dell'equazione
Per fare ciò, devi solo trovare il reciproco di 4x, che è -4x e sottrarre -4x da entrambi i lati dell'equazione. A sinistra, -2x - 4x = -6x, e a destra, (4x -12) -4x = -12, quindi la nuova equazione diventa -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Passaggio 4. Trova il valore della variabile
Ora che hai semplificato l'equazione a -6x = -12, tutto ciò che devi fare è dividere entrambi i lati dell'equazione per -6 per isolare la variabile x, che ora viene moltiplicata per -6. Sul lato sinistro dell'equazione, -6x -6 = x, e sul lato destro dell'equazione, -12 -6 = 2. Quindi, x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Metodo 3 di 3: altri modi per risolvere equazioni in due fasi
Passaggio 1. Risolvi l'equazione in due passaggi mantenendo la variabile a destra
Puoi risolvere un'equazione in due fasi mantenendo le variabili sulla destra. Se lo isoli, otterrai lo stesso risultato. Ad esempio, 11 = 3 – 7x. Per risolvere questo problema, il primo passo è combinare le costanti sottraendo 3 da entrambi i lati dell'equazione. Quindi, devi dividere entrambi i lati dell'equazione per -7 per ottenere il valore x. Ecco come lo fai:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x o -1,14 = x
Passaggio 2. Risolvi l'equazione in due passaggi moltiplicando nell'ultimo passaggio invece di dividere
Il principio per risolvere equazioni come questa è sempre lo stesso: usa l'aritmetica per combinare le costanti, isolare le variabili e quindi isolare le variabili senza coefficienti. Supponiamo di voler risolvere l'equazione x/5 + 7 = -3. Il primo passo che devi fare è sottrarre 7 su entrambi i lati, aggiungere -3 e quindi moltiplicare entrambi i lati per 5 per trovare il valore x. Ecco come lo fai:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Suggerimenti
- Quando si moltiplicano o si dividono due numeri con segni diversi (ad esempio, uno positivo e l'altro negativo), il risultato è sempre negativo. Se entrambi i segni sono uguali, la risposta è un numero positivo.
- Se non c'è nessun numero davanti a x, supponi che sia 1x.
- Le costanti non devono sempre essere su entrambi i lati. Se nessun numero segue x, supponi che sia x+0.
