Come Calcolare l'Area di un'Ellisse: 5 Passaggi (con Immagini)

Come Calcolare l'Area di un'Ellisse: 5 Passaggi (con Immagini)
Come Calcolare l'Area di un'Ellisse: 5 Passaggi (con Immagini)

Sommario:

Anonim

L'equazione dell'area per un'ellisse sembrerà facile se hai già studiato i cerchi. Il punto principale da ricordare è che un'ellisse ha due lunghezze importanti da misurare, vale a dire i raggi maggiore e minore.

Fare un passo

Parte 1 di 2: calcolo dell'area

Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 1
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 1

Passaggio 1. Trova il raggio maggiore dell'ellisse

Questo raggio è la distanza dal centro dell'ellisse all'estremità più lontana dell'ellisse. Pensa a questi raggi come ai raggi "sporgenti" dell'ellisse. Misura il raggio o cerca il raggio indicato sul diagramma. Faremo riferimento a queste dita come un.

Puoi chiamarlo semiasse maggiore

Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 2
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 2

Passaggio 2. Trova il raggio minore

Come avrai intuito, il raggio minore misura la distanza dal centro dell'ellisse al punto più vicino alla fine dell'ellisse. Chiama queste dita B.

  • Questo raggio ha un angolo retto di 90 gradi con il raggio maggiore. Tuttavia, non è necessario misurare ogni angolo per risolvere questo problema.
  • Puoi chiamarlo semiasse minore.
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 3
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 3

Passaggio 3. Moltiplicare per pi greco

L'area dell'ellisse è un X B X. Poiché stai moltiplicando due unità di lunghezza, la tua risposta è scritta in unità di quadrati.

  • Ad esempio, se un'ellisse ha un raggio maggiore di 3 unità e un raggio minore di 5 unità, l'area dell'ellisse è 3 x 5 x o circa 47 unità quadrate.
  • Se non hai una calcolatrice o se la tua calcolatrice non ha il simbolo, usa solo 3, 14.

Parte 2 di 2: Capire come funziona

Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 4
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 4

Passaggio 1. Pensa all'area di un cerchio

Potresti ricordare che l'area di un cerchio è uguale a R2, che è uguale a x R X R. E se proviamo a trovare l'area di un cerchio come se fosse un'ellisse? Misuriamo il raggio in entrambe le direzioni: R. Misurare il raggio che è ad angolo retto: anche R. Inserisci quel valore nella formula per l'equazione dell'ellisse: x r x r! A quanto pare, i cerchi sono solo un certo tipo di ellisse.

Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 5
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 5

Passaggio 2. Immagina un cerchio premuto

Immagina un cerchio premuto in modo da formare un'ellisse. Man mano che il cerchio viene premuto sempre di più, uno dei raggi si accorcia e gli altri raggi si allungano. L'area rimane la stessa perché nulla esce dal cerchio. Finché utilizziamo entrambi i raggi nella nostra equazione, l'enfasi e l'allineamento si annulleranno a vicenda e otterremo comunque la risposta giusta.

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