Un trapezio è una forma bidimensionale a quattro lati con lati paralleli e lunghezze diverse. La formula per calcolare l'area di un trapezio è L = (b1+b2)t, cioè b1 e B2 è la lunghezza dei lati paralleli e t è l'altezza. Se conosci solo le lunghezze dei lati di un trapezio regolare, puoi spezzare il trapezio in forme semplici e trovare l'altezza e completare il calcolo. Quando hai finito, aggiungi le unità in base alla lunghezza dell'unità dei lati del trapezio!
Fare un passo
Metodo 1 di 2: Trovare l'Area Usando Lunghezze Laterali Parallele e Altezza
Passaggio 1. Sommare le lunghezze dei lati paralleli
Come suggerisce il nome, i lati paralleli sono 2 lati di un trapezio che sono paralleli tra loro. Se non conosci la lunghezza di questi due lati paralleli, usa un righello per misurarli. Dopodiché, somma i due.
Ad esempio, se sai che il valore del lato parallelo superiore (b1) è 8 cm e il lato parallelo inferiore (b2) è 13 cm, la lunghezza totale dei lati paralleli è 8 cm + 13 cm = 21 cm (che riflette la parte "b = b1 + b2"nella formula).
Passaggio 2. Misurare l'altezza del trapezio
L'altezza del trapezio è la distanza tra i due lati paralleli. Traccia una linea tra i due lati paralleli e usa un righello o un altro dispositivo di misurazione per trovare la lunghezza della linea. Prendi appunti in modo da non dimenticarli o perderli.
La lunghezza dell'ipotenusa, o gamba del trapezio, non è l'altezza del trapezio. La linea dell'altezza deve essere perpendicolare ai due lati paralleli
Passaggio 3. Moltiplicare il totale dei lati paralleli per l'altezza
Successivamente, è necessario moltiplicare il numero di lati paralleli (b) e l'altezza (t) del trapezio. La risposta deve avere unità di unità quadrate.
In questo esempio, 21 cm x 7 cm = 147 cm2 che riflette la parte "(b)t" dell'equazione.
Passaggio 4. Moltiplicare il risultato per trovare l'area del trapezio
Puoi moltiplicare il prodotto sopra per 1/2 o dividere per 2 per trovare l'area finale del trapezio. Assicurati che l'unità di risposta sia in unità quadrate.
Per questo esempio, l'area (L) del trapezio è 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metodo 2 di 2: calcolo dell'area di un trapezio se si conosce la dimensione dei lati
Passaggio 1. Rompi il trapezio in 1 rettangolo e 2 triangoli rettangoli
Disegna una linea retta da ciascun angolo del lato superiore del trapezio perpendicolare al lato inferiore. Ora, il trapezio sembra avere 1 rettangolo al centro e 2 triangoli destro e sinistro. È una buona idea tracciare questa linea in modo da poter vedere la forma più chiaramente e calcolare l'altezza del trapezio.
Questo metodo può essere applicato solo a un trapezio isoscele standard
Passaggio 2. Trova la lunghezza di una delle basi del triangolo
Sottrai il lato inferiore del trapezio dal lato superiore. Dividi il risultato per 2 per trovare la lunghezza della base del triangolo. Ora hai la lunghezza della base e dell'ipotenusa del triangolo.
Ad esempio, se il rialzo (b1) è lungo 6 cm e il lato inferiore è (b2) 12 cm, il che significa che la base del triangolo è 3 cm (perché b = (b2 - B1)/2 e (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm che può essere semplificato in 6 cm/2 = 3 cm).
Passaggio 3. Usa la teoria di Pitagora per trovare l'altezza del trapezio
Sostituisci le lunghezze della base e dell'ipotenusa (lato più lungo del triangolo) nella formula pitagorica A2 + B2 = C2, cioè A è la base e C è l'ipotenusa. Risolvi l'equazione B per trovare l'altezza del trapezio. Se la lunghezza del lato della base è 3 cm e la lunghezza dell'ipotenusa è 5 cm, il calcolo è il seguente:
- Inserisci variabile: (3 cm)2 + B2 = (5cm)2
- Eleva al quadrato il numero: 9 cm +B2 = 25 cm
- Sottrai ogni lato di 9 cm: B2 = 16 cm
- Trova la radice quadrata di ciascun lato: B = 4 cm
Suggerimenti:
Se non hai un quadrato perfetto nell'equazione, semplificalo il più possibile e lascia il resto come radice quadrata, ad esempio 32 = (16)(2) = 4√2.
Passaggio 4. Inserisci le lunghezze dei lati paralleli e l'altezza del trapezio nella formula dell'area e risolvi
Inserisci la lunghezza e l'altezza della base nella formula L = (b1 +b2)t per trovare l'area del trapezio. Semplifica il più possibile i numeri e indica le unità al quadrato.
- Scrivi la formula: L = (b1+b2)T
- Inserisci la variabile: L = (6 cm +12 cm)(4 cm)
- Semplificare i termini: L = (18 cm) (4 cm)
- Moltiplica i numeri: L = 36 cm2.
