L'aggiunta di frazioni con denominatori diversi può sembrare complicata, ma una volta che i denominatori sono uguali, puoi sommare facilmente le frazioni. Se stai lavorando su un problema di frazione comune con un numeratore maggiore del denominatore, rendi i denominatori uguali per entrambe le frazioni. Dopodiché, somma i due numeratori. Se stai sommando numeri misti, converti prima i numeri in frazioni comuni ed eguaglia le due frazioni. In questo modo puoi sommare facilmente le due frazioni.
Fare un passo
Metodo 1 di 2: aggiunta di frazioni comuni
Passaggio 1. Trova il minimo comune multiplo (LCM) per il denominatore
Poiché devi equalizzare entrambi i denominatori prima di aggiungere le frazioni, trova il LCM dei denominatori. Successivamente, seleziona il LCM più piccolo.
Ad esempio, per il problema 9/5 + 14/7, i multipli di 5 sono 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35, mentre i multipli di 7 sono 7, 14, 21, 28 e 35 35 è il minimo comune multiplo dei due numeri
Passaggio 2. Moltiplica il numeratore e il denominatore per ottenere il denominatore corretto
Devi moltiplicare tutte le frazioni in modo che il denominatore sia il minimo comune multiplo del precedente.
Ad esempio, moltiplica 9/5 per 7 per ottenere 35 come denominatore. Moltiplica anche il numeratore per 7. Dopodiché, la frazione sarà 63/35
Passaggio 3. Converti altre frazioni in frazioni equivalenti
Tieni presente che quando aggiusti la prima frazione di un problema, devi anche aggiustare le altre frazioni in modo che siano equivalenti.
Ad esempio, se cambi 9/5 in 63/35, moltiplica 14/7 per 5 per ottenere la frazione 70/35. Il problema di addizione originale 9/5 + 14/7 è ora cambiato in 63/35 + 70/35
Passaggio 4. Aggiungi i due numeratori senza modificare il denominatore
Una volta che i denominatori per entrambe le frazioni sono gli stessi, somma i numeratori. Metti la risposta sopra il denominatore.
Ad esempio, 63 + 70 = 133. Scrivi la somma sul denominatore in modo da ottenere 133/35
Passaggio 5. Semplificare o ridurre le risposte, se necessario
Se il numeratore è maggiore del denominatore (noto come frazione impropria), converti la frazione in un numero misto. Per cambiarlo, dividi il numeratore per il denominatore fino a ottenere un numero intero. Successivamente, controlla il resto della divisione e posiziona il resto sopra il denominatore. Riduci la frazione se può ancora essere semplificata.
Ad esempio, 133/35 può essere semplificato in 28/35. Questa frazione può anche essere ridotta a 4/5 in modo che la risposta finale al tuo problema di addizione sia 3 4/5
Metodo 2 di 2: aggiunta di frazioni miste
Passaggio 1. Converti frazioni miste in frazioni improprie
Se ottieni una frazione con un numero intero, convertilo in una frazione comune per semplificare l'aggiunta. Il numeratore della tua frazione sarà maggiore del denominatore.
Ad esempio, 6 3/8 + 9 1/24 possono essere convertiti in 51/8 + 217/24
Passaggio 2. Trova il minimo comune multiplo, se necessario
Se i denominatori delle due frazioni sono diversi, dovrai scrivere multipli per ogni denominatore in modo da poter trovare un singolo multiplo dello stesso numero. Ad esempio, per 51/8 + 217/24, annota i multipli di 8 e 24 fino a trovare 24.
Poiché i multipli di 8 includono 8, 16, 24, 32 e 48 e i multipli di 24 includono 24, 48 e 72, il numero 24 può essere scelto come minimo comune multiplo
Passaggio 3. Converti la frazione in una frazione equivalente se devi modificare il denominatore
Tutti i denominatori devono essere convertiti nel minimo comune multiplo ottenuto in precedenza. Moltiplica tutte le frazioni per un certo numero per cambiare il denominatore al minimo comune multiplo.
Ad esempio, per cambiare il denominatore da 51/8 a 24, moltiplica tutte le frazioni per 3. Otterrai la frazione 153/24 dal prodotto
Passaggio 4. Modificare tutte le frazioni nel problema in modo che siano equivalenti
Se i denominatori delle altre frazioni del problema sono diversi, dovrai anche moltiplicarli in modo che siano uguali ai denominatori della frazione precedente. Se hai già un denominatore comune, le frazioni non devono essere modificate.
Ad esempio, se hai la frazione 217/24, non è necessario modificarla perché ha già lo stesso denominatore della frazione precedente
Passaggio 5. Aggiungi i due numeratori senza modificare il denominatore
Puoi aggiungere i due numeratori insieme dopo che i denominatori sono uguali (o se sono stati gli stessi dall'inizio). Dopo aver sommato i due numeratori, scrivi la risposta sopra il denominatore. Non sommare i denominatori delle due frazioni.
Ad esempio, 153/24 +217/24 = 370/24
Passaggio 6. Semplifica la risposta
Se il numeratore della somma è maggiore del denominatore, devi dividerlo fino a ottenere un numero intero. Per ottenere un numero misto, registra il resto della divisione. Successivamente, posiziona il resto della divisione sopra lo stesso denominatore. Continua a ridurre la frazione fino ad arrivare alla forma più semplice.
