La formula per calcolare la circonferenza ("K") di un cerchio, "K = D" o "K = 2πr" è facile da usare se si conosce il diametro ("D") o il raggio ("r"). Ma cosa accadrebbe se conoscessi solo l'ampiezza? Come per qualsiasi problema di matematica, ci sono diverse risposte a questo problema. La formula "K = 2√πL" è progettata per trovare la circonferenza di un cerchio in base alla sua area ("L"). In alternativa, puoi risolvere l'equazione “L = r2” al contrario per trovare la lunghezza del raggio del cerchio, quindi inserisci la lunghezza del raggio nella formula per la circonferenza di un cerchio. Entrambe le formule o equazioni danno lo stesso risultato.
Fare un passo
Metodo 1 di 2: utilizzo dell'equazione del perimetro
Passaggio 1. Utilizzare la formula "K = 2√πL" per risolvere il problema
Questa formula funziona per misurare la circonferenza di un cerchio se conosci solo la sua area. "K" sta per circonferenza e "L" sta per area di un cerchio. Scrivi e usa questa formula per iniziare a risolvere il problema.
- Il simbolo "π" (rappresenta pi greco) è un numero decimale ripetuto che ha migliaia di cifre decimali. Per semplicità, usa la costante 3, 14 per rappresentare pi greco.
- Poiché devi convertire pi greco nella sua forma numerica, inserisci 3, 14 nella formula dall'inizio. Pertanto, puoi scrivere questa formula come "K = 2 3, 14 x L".
Passaggio 2. Immettere l'area del cerchio nella posizione "L" nella formula
Poiché conosci già l'area del cerchio, inserisci il valore nella posizione "L". Successivamente, risolvi il problema utilizzando l'ordine delle operazioni.
Diciamo che l'area del cerchio esistente è di 500 cm2. Puoi scrivere l'equazione come "2 3, 14 x 500".
Passaggio 3. Moltiplica pi greco per l'area del cerchio
In una sequenza di operazioni matematiche, è necessario calcolare prima le operazioni all'interno del simbolo radice. Moltiplica pi greco per l'area del cerchio che hai inserito. Successivamente, aggiungi il risultato all'equazione.
Se hai il problema "2 3, 14 x 500", moltiplica 3, 14 per 500 per ottenere 1.570. Ora, l'equazione sarà simile a questa: "2 1.570"
Passaggio 4. Trova la radice quadrata del prodotto
Esistono diversi modi per calcolare la radice quadrata di un numero. Se stai usando una calcolatrice, premi il tasto “√” e digita un numero. Puoi anche calcolare la radice quadrata manualmente usando la scomposizione in fattori primi.
La radice quadrata di 1570 è 39,6
Passaggio 5. Moltiplica la radice quadrata del prodotto per 2 per trovare la circonferenza del cerchio
Infine, moltiplica il risultato della radice quadrata per 2 per completare la formula. Otterrai il risultato finale che è la circonferenza del cerchio.
Moltiplica 39,6 per 2 per ottenere 79,2. Ciò significa che la circonferenza del cerchio è 79,2 cm e l'equazione è stata risolta con successo
Metodo 2 di 2: Risoluzione dei problemi al contrario
Passaggio 1. Utilizzare la formula L = r2”.
Questa formula viene utilizzata per trovare l'area di un cerchio. "L" rappresenta l'area del cerchio, mentre "r" rappresenta il raggio. Di solito, utilizzerai questa formula se conosci già il raggio del cerchio. Tuttavia, puoi anche inserire l'area di un cerchio per invertire l'equazione e trovare la lunghezza del raggio del cerchio.
Ancora una volta, usa la costante 3, 14 per rappresentare pi greco
Passaggio 2. Immettere l'area nella posizione "L" nella formula
Usa qualsiasi numero per rappresentare l'area di un cerchio. Immettere il numero a sinistra dell'equazione nella posizione "L".
Diciamo che l'area del cerchio esistente è di 200 cm2. La formula che usi è "200 = 3,14 x r2”.
Passaggio 3. Dividi il numero su entrambi i lati per 3, 14
Per risolvere un'equazione come questa, eliminare gradualmente il passaggio a destra eseguendo l'operazione inversa. Poiché conosci già il valore di pi greco, dividi ciascun lato per quel valore. In questo modo, puoi rimuovere pi greco sul lato destro dell'equazione e otterrai un nuovo numero a sinistra.
Se dividi 200 per 3, 14, ottieni 63, 7. Ora hai una nuova equazione, che è "63, 7 = r2”.
Passaggio 4. Trova la radice quadrata della divisione per trovare la lunghezza del raggio del cerchio
Nel passaggio successivo, rimuovi l'esponente a destra dell'equazione. L'opposto della radice quadrata è la radice quadrata. Trova la radice quadrata del numero su ciascun lato dell'equazione. Pertanto, l'esponente sul lato destro dell'equazione può essere rimosso e puoi ottenere la lunghezza del raggio del cerchio sul lato sinistro dell'equazione.
La radice quadrata di 63, 7 è 7, 9. Pertanto, l'equazione sarà “7, 9 = r” che indica che la lunghezza del raggio del cerchio è 7, 9. Questa operazione matematica fornisce già tutte le informazioni bisogno di conoscere la circonferenza
Passaggio 5. Trova la circonferenza del cerchio usando il suo raggio
Esistono due formule che possono essere utilizzate per calcolare la circonferenza ( K). La prima formula è “K = D”, dove “D” è il diametro del cerchio. Moltiplica il raggio per due per trovare il diametro del cerchio. La seconda formula è “K = 2πr”. Moltiplica 3, 14 per 2, quindi moltiplica il risultato per la lunghezza del raggio. Entrambe le formule daranno lo stesso risultato.
- Nella prima formula, 7, 9 x 2 = 15, 8 (diametro del cerchio). Moltiplica il diametro per 3,14 per ottenere 49,6 (la circonferenza del cerchio).
- Nella seconda formula, scrivi l'equazione come 2 x 3, 14 x 7, 9. Primo, 2 x 3, 14 = 6, 28. Moltiplica il prodotto per 7, 9 per ottenere 49, 6. Ora, nota che entrambe le formule dare la stessa risposta.
