La circonferenza di un cerchio è la distanza attorno ai suoi bordi. Se un cerchio ha una circonferenza di 3,2 chilometri, dovrai percorrerlo per 3,2 chilometri prima di tornare finalmente al punto di partenza. Tuttavia, quando risolvi problemi di matematica, non devi lasciare il tuo posto. Leggi attentamente le domande per vedere se le domande te lo dicono dita (R), diametro (d), o grande (L) cerchio, quindi cerca la parte che corrisponde al tuo problema. Sono presenti anche le istruzioni per trovare la circonferenza effettiva dell'oggetto circolare che si desidera misurare.
Fare un passo
Metodo 1 di 4: trovare la circonferenza se conosci le dita
Passaggio 1. Disegna il raggio sul cerchio
Traccia una linea dal centro del cerchio al bordo di qualsiasi cerchio. Questa linea è il raggio del cerchio, che spesso è semplicemente scritto R nei problemi di matematica.
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Appunti:
Se il tuo problema di matematica non ti dice la lunghezza del raggio, probabilmente stai guardando la parte sbagliata. Controlla se la sezione per Diametro o Area è più appropriata per il tuo problema.
Passaggio 2. Disegna il diametro attraverso il cerchio
Continua la linea che hai appena disegnato in modo che raggiunga il bordo del cerchio sul lato opposto. Hai appena disegnato il secondo raggio. I due raggi collegati, aventi una lunghezza di 2 x i raggi, si scrivono come 2r. La lunghezza di questa linea è il diametro del cerchio, che è spesso scritto D.
Passaggio 3. Comprendi (pi)
Simbolo ️, scritto anche come pi, non è un numero magico che viene utilizzato per questo tipo di problema. Il numero infatti si ottiene originariamente misurando un cerchio: se si misura la circonferenza di un qualsiasi cerchio (es. con un metro a nastro), e poi si divide per il suo diametro, si otterrà sempre lo stesso numero. Questo numero è insolito perché non può essere scritto come una semplice frazione o decimale. Tuttavia, possiamo arrotondarlo al numero più vicino come 3, 14.
Anche il pulsante sulla calcolatrice non ha un valore esatto per, anche se i valori sono molto vicini
Passaggio 4. Annota la definizione di problema di algebra
Come spiegato sopra, sta per il numero che ottieni se dividi la circonferenza per il diametro. Sotto forma di equazione matematica: = K / d. Poiché sappiamo che il diametro è 2 x il raggio, possiamo anche scriverlo come = K / 2r.
K è un modo abbreviato per scrivere la circonferenza
Passaggio 5. Modificare il problema in modo da trovare K, il perimetro
Vogliamo conoscere la lunghezza della circonferenza, che è K in un problema di matematica. Se moltiplichi entrambi i membri per 2r, ottieni x 2r = (K/2r) x 2r, che è uguale a 2πr = K.
- puoi scrivere 2r alla sua sinistra, il che è anche vero. Alla gente piace spostare i numeri davanti ai simboli in modo che le equazioni siano più facili da leggere e questo non cambia il risultato dell'equazione.
- In un'equazione matematica, puoi sempre moltiplicare il lato sinistro e il lato destro per la stessa quantità e avere ancora l'equazione corretta.
Passaggio 6. Immettere i numeri per completare K
Ora, lo sappiamo 2πr = K. Guarda indietro all'equazione matematica originale per vedere il valore di R (dita). Quindi, sostituisci con 3, 14 o usa i tasti della calcolatrice per una risposta più accurata. Moltiplica 2πr usando questi numeri. La risposta che ottieni è la circonferenza.
- Ad esempio, se la lunghezza del raggio è 2 unità, allora 2πr = 2 x (3, 14) x (2 unità) = 12, 56 unità = circonferenza.
- Nello stesso esempio, ma usando i tasti della calcolatrice per una maggiore precisione, otterresti 2 x x 2 unità = 12, 56637… unità, ma a meno che il tuo insegnante non te lo chieda, puoi arrotondare il numero a 12,57 unità.
Metodo 2 di 4: trovare il perimetro se conosci il diametro
Passaggio 1. Comprendere il significato di diametro
Posiziona la matita sul bordo del cerchio. Disegna una linea attraverso il centro del cerchio e attraverso il bordo opposto. Questa linea è il diametro del cerchio, che è spesso scritto D nei problemi di matematica.
- La linea passa attraverso il centro del cerchio, non solo in qualsiasi punto all'interno del cerchio.
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Appunti:
Se il problema non ti dice il diametro, usa un altro metodo.
Passaggio 2. Impara il significato di d = 2r
Il raggio di un cerchio, scritto anche come R, è metà della distanza attraverso il cerchio. Poiché il diametro copre la lunghezza del cerchio, il diametro è uguale a due raggi. Un modo semplice per scriverlo è d = 2r. Ciò significa che puoi sempre sostituire D insieme a 2r in matematica o viceversa.
Noi useremo D, no 2r, perché il tuo problema di matematica ti dice il valore di D. Tuttavia, è importante capire questo passaggio, in modo da non confonderti se il tuo insegnante di matematica o il tuo libro di testo usa 2r quando te lo aspetti D.
Passaggio 3. Comprendi (pi)
Simbolo ️, scritto anche come pi, non è un numero magico che viene utilizzato in un problema di matematica come questo. Infatti il numero si ottiene originariamente misurando un cerchio: se si misura la circonferenza di un qualsiasi cerchio (es. con un metro a nastro), e poi si divide per il suo diametro, si otterrà sempre lo stesso numero. Questo numero è insolito perché non può essere scritto come una semplice frazione o decimale. Tuttavia, possiamo arrotondarlo al numero più vicino come 3, 14.
Anche il pulsante sulla calcolatrice non ha un valore esatto per, anche se i valori sono molto vicini
Passaggio 4. Annota la definizione di problema di algebra
Come spiegato sopra, sta per il numero che ottieni se dividi la circonferenza per il diametro. Sotto forma di equazione matematica: = K / d.
Passaggio 5. Modificare il problema in modo da trovare K, il perimetro
Vogliamo conoscere la lunghezza della circonferenza, quindi dobbiamo spostare K da solo su un lato. Fai questo moltiplicando ciascun lato dell'equazione per d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Passaggio 6. Immettere i numeri e trovare K
Torna al problema di matematica originale per vedere il valore del diametro e sostituisci la d in questa equazione con quel numero. Sostituisci con un arrotondamento come 3, 14 o usa il pulsante sulla calcolatrice per risultati più accurati. Moltiplica i valori per e d e ottieni K, la circonferenza.
- Ad esempio, se la lunghezza del diametro è di 6 unità, otterrai (3, 14) x (6 unità) = 18,84 unità.
- Nello stesso esempio, ma utilizzando i pulsanti della calcolatrice per una maggiore precisione, otterrai x 6 unità = 18, 84956… ma se non lo chiedi, puoi arrotondare il numero a 18,85 unità.
Metodo 3 di 4: trovare il perimetro se conosci l'area
Passaggio 1. Comprendi come calcolare l'area di un cerchio
Spesso, le persone non misurano l'area di un cerchio (l) direttamente. Tuttavia, misurano il raggio del cerchio (R), quindi calcolare l'area utilizzando la formula L = r2. Il motivo per cui questa formula può essere utilizzata è un po' complicato, ma puoi saperne di più qui se sei interessato e vuoi lavorare su un'algebra più difficile.
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Appunti:
Se il problema di matematica non ti dice l'area di un cerchio, potresti voler utilizzare un altro metodo in questa pagina.
Passaggio 2. Impara la formula per calcolare la circonferenza
In giro (K) è la distanza intorno al cerchio. Di solito, lo troverai con la formula K=2πr, ma poiché non conosciamo il raggio (R), dobbiamo trovare il valore di R prima che possiamo finirlo.
Passaggio 3. Utilizzare la formula dell'area per spostare r su un lato
Perché L = r2, possiamo riorganizzare questa formula per trovare r. Se i passaggi seguenti sono troppo difficili da seguire, potresti iniziare con i problemi di algebra più semplici o provare altre tecniche per comprendere l'algebra.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Passaggio 4. Modifica la formula del perimetro utilizzando la formula che hai ottenuto
Ogni volta che hai qualcosa in comune, come r = (L/π), puoi sostituire un lato dell'equazione con l'altro. Usiamo questa tecnica per cambiare la formula della circonferenza sopra, K=2πr. Per questo problema, non conosciamo il valore di r, ma conosciamo il valore di L. Modifichiamolo in questo modo per rendere risolvibile il problema:
- K = 2πr
- K = 2π(√(L/π))
Passaggio 5. Immettere i numeri per trovare il perimetro
Usa l'area indicata per trovare il perimetro. Ad esempio, se l'area di un cerchio (l) è 15 unità al quadrato, invio 2π(√(15/π)) alla tua calcolatrice. Ricorda di includere le parentesi.
La risposta per questo esempio è 13, 72937… ma se non viene chiesto puoi arrotondarlo a 13, 73.
Metodo 4 di 4: Trovare la Circonferenza Reale di un Cerchio
Passaggio 1. Utilizzare questo metodo per misurare oggetti circolari reali
Puoi misurare la circonferenza del cerchio che trovi nel mondo reale, non solo nei problemi della storia. Provalo su una ruota di bicicletta, una pizza o una moneta.
Passaggio 2. Trova un pezzo di filo e un righello
Il filo dovrebbe essere abbastanza lungo da avvolgere il telaio e flessibile in modo che possa essere avvolto saldamente. Avrai bisogno di qualcosa per misurare il filo in seguito, come un righello o un metro. Il filo sarà più facile da misurare se il righello è più lungo del filo.
Passaggio 3. Avvolgere il filo attorno al cerchio
Inizia posizionando un'estremità del filo sul bordo del telaio. Avvolgere il filo attorno al telaio e tirarlo stretto. Se stai misurando una moneta o un altro oggetto sottile, potresti non essere in grado di stringere il filo attorno ad esso. Appoggia l'oggetto circolare in piano e disponi il filo attorno ad esso, il più stretto possibile.
Fare attenzione a non avvolgerlo più di una volta. Le estremità del tuo filo dovrebbero formare un cappio completo, in modo che non ci sia parte del cappio in cui i due fili sono uno accanto all'altro
Passaggio 4. Segna o taglia il filo
Trova la sezione di filo che completa un giro completo, toccando la fine del filo di partenza. Segna quest'area con un pennarello indelebile o usa le forbici per ritagliarla a questo punto.
Passaggio 5. Srotolare il filo e misurarlo con un righello
Usa un cerchio completo di filo e misuralo su un righello. Se stai usando un pennarello, misura solo dalla fine del filo al segno colorato. Questa è la parte del filo che gira intorno al cerchio, e poiché la circonferenza del cerchio è solo la distanza intorno al cerchio, hai la risposta! La lunghezza di questo filo è uguale alla circonferenza del cerchio.
