Sebbene sia facile ordinare numeri interi come 1, 3 e 8 per valore, a prima vista, le frazioni possono essere difficili da ordinare. Se ciascuno dei numeri inferiori, o denominatori, è lo stesso, puoi ordinarli come numeri interi, ad esempio 1/5, 3/5 e 8/5. Altrimenti, dovrai modificare le tue frazioni in modo che abbiano lo stesso denominatore, senza modificare il valore. Questo diventa più facile con molta pratica e puoi anche imparare alcuni trucchi quando confronti solo due frazioni o quando ordini frazioni con un numeratore più grande come 7/3.
Fare un passo
Metodo 1 di 3: Ordina tutte le frazioni
Passaggio 1. Trova un denominatore comune per tutte le frazioni
Usa uno di questi metodi per trovare il denominatore, o numero alla fine di una frazione, che puoi usare per convertire tutte le frazioni, in modo da poterle confrontare facilmente. Questo numero è chiamato denominatore comune o minimo comune denominatore se è il numero più piccolo possibile:
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Moltiplica ogni diverso denominatore. Ad esempio, se confronti 2/3, 5/6 e 1/3, moltiplica due denominatori diversi: 3 x 6 =
Passaggio 18.. Questo è un metodo semplice, ma spesso si traduce in numeri maggiori rispetto agli altri metodi, rendendo difficile la risoluzione.
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Oppure elenca i multipli di ciascun denominatore in una colonna diversa, finché non trovi lo stesso numero che appare in ogni colonna. Usa questo numero. Ad esempio, confrontando 2/3, 5/6 e 1/3, elenca i multipli di 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Quindi i multipli di 6: 6, 12, 18. Perché
Passaggio 18. appare in entrambi gli elenchi, utilizzare il numero. (Puoi anche usare 12, ma questo metodo utilizzerà 18).
Passaggio 2. Modifica ogni frazione in modo che abbia lo stesso denominatore
Ricorda, se moltiplichi la parte superiore e inferiore di una frazione per lo stesso numero, il valore della frazione rimarrà lo stesso. Usa questa tecnica su ogni frazione individualmente in modo che ogni frazione abbia lo stesso denominatore. Prova per 2/3, 5/6 e 1/3, usando lo stesso denominatore, 18:
- 18 3 = 6, quindi 2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18
- 18 6 = 3, quindi 5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18
- 18 3 = 6, quindi 1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18
Passaggio 3. Utilizzare il numero in alto per ordinare le frazioni
Poiché tutte le frazioni hanno già lo stesso denominatore, è facile confrontarle. Utilizzare il numero superiore o il numeratore per ordinare dal più piccolo al più grande. Ordinando le frazioni che abbiamo trovato sopra, otteniamo: 6/18, 12/18, 15/18.
Passaggio 4. Riporta ogni frazione alla sua forma originale
Basta lasciare l'ordine delle frazioni, ma riportarle alla loro forma originale. Puoi farlo ricordando il cambio di frazione o dividendo nuovamente la parte superiore e inferiore della frazione:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- La risposta è "1/3, 2/3, 5/6"
Metodo 2 di 3: ordinamento di due frazioni utilizzando prodotti incrociati
Passaggio 1. Annota le due frazioni una accanto all'altra
Ad esempio, confronta le frazioni 3/5 e 2/3. Scrivili uno accanto all'altro: 3/5 a sinistra e 2/3 a destra.
Passaggio 2. Moltiplica il numero superiore della prima frazione per il numero inferiore della seconda frazione
Nel nostro esempio, il numero superiore o numeratore della prima frazione (3/5) è
Passaggio 3.. Anche il numero inferiore o denominatore della seconda frazione (2/3) è
Passaggio 3.. Moltiplica entrambi: 3 x 3 = ?
Questo metodo è chiamato prodotto incrociato perché stai moltiplicando i numeri in diagonale tra loro
Passaggio 3. Scrivi la tua risposta accanto alla prima frazione
Scrivi il tuo prodotto accanto alla prima frazione sulla stessa pagina. Ad esempio, 3 x 3 = 9, dovresti scrivere
Passaggio 9. accanto al primo frammento, sul lato sinistro della pagina.
Passaggio 4. Moltiplica il numero superiore della seconda frazione per il numero inferiore della prima frazione
Per trovare la frazione più grande, dobbiamo confrontare la risposta sopra con questa risposta di moltiplicazione. Moltiplica entrambi. Ad esempio, per il nostro esempio (confrontando 3/5 e 2/3), moltiplica 2 x 5.
Passaggio 5. Scrivi la risposta accanto alla seconda frazione
Scrivi la risposta di questo secondo prodotto accanto alla seconda frazione. In questo esempio, il risultato è 10.
Passaggio 6. Confronta i risultati del prodotto incrociato dei due
La risposta a questa moltiplicazione è chiamata prodotto incrociato. Se un prodotto incrociato è maggiore dell'altro, la frazione successiva a quel risultato è maggiore dell'altra frazione. Nel nostro esempio, poiché 9 è inferiore a 10, significa che 3/5 è inferiore a 2/3.
Ricorda di scrivere sempre il risultato del prodotto incrociato accanto alla frazione di cui stai utilizzando il numeratore
Passaggio 7. Comprendi come funziona
Per confrontare due frazioni, in pratica, cambi le frazioni in modo che abbiano lo stesso denominatore o il minimo della frazione. Questo è ciò che fa la moltiplicazione incrociata! La moltiplicazione incrociata salta semplicemente il passaggio della scrittura del denominatore. Poiché entrambe le frazioni avranno lo stesso denominatore, devi solo confrontare i due numeri superiori. Ecco il nostro esempio (3/5 vs 2/3), scritto senza la stenografia della moltiplicazione incrociata:
- 3/5=(3x3)/(5x3)=9/15
- 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15
- 9/15 è inferiore a 10/15
- Quindi, 3/5 è inferiore a 2/3
Metodo 3 di 3: ordinamento delle frazioni maggiori di uno
Passaggio 1. Utilizzare questo metodo per le frazioni con numeratore uguale o maggiore del denominatore
Se una frazione ha un numero superiore o un numeratore maggiore del numero o denominatore inferiore, il valore è maggiore di 1. Un esempio di questa frazione è 8/3. Puoi anche usare questo metodo per frazioni con lo stesso numeratore e denominatore, come 9/9. Queste due frazioni sono esempi di frazioni insolite.
Puoi ancora usare altri metodi per questa frazione. Questo aiuta le frazioni a sembrare più ragionevoli e più veloci
Passaggio 2. Converti ogni frazione comune in un numero misto
Convertilo in una combinazione di numeri interi e frazioni. A volte, puoi immaginarlo nella tua testa. Ad esempio, 9/9 = 1. Altre volte, usa la divisione lunga per determinare quante volte il numeratore è divisibile per il denominatore. Se c'è un resto dalla divisione lunga, il numero è un resto frazionario. Per esempio:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Passaggio 3. Ordina i numeri interi
Ora che il numero misto è stato modificato, puoi determinare il numero più grande. Per ora, ignora le frazioni e ordina le frazioni in base alla dimensione del numero intero:
- 1 è il più piccolo
- 2 + 2/3 e 2 + 1/6 (non sappiamo ancora quale frazione sia più grande)
- 4 + 3/4 è il più grande
Passaggio 4. Se necessario, confrontare le frazioni di ciascun gruppo
Se hai più frazioni miste con lo stesso numero intero, come 2 + 2/3 e 2 + 1/6, confronta le parti frazionarie per determinare quale frazione è più grande. Puoi usare qualsiasi metodo nelle altre sezioni per farlo. Ecco un esempio di confronto tra 2 + 2/3 e 2 + 1/6, rendendo uguali i denominatori di entrambe le frazioni:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 è maggiore di 1/6
- 2 + 4/6 è maggiore di 2 + 1/6
- 2 + 2/3 è maggiore di 2 + 1/6
Passaggio 5. Utilizzare il risultato per ordinare tutti i numeri misti
Dopo aver ordinato le frazioni in ciascuno dei loro insiemi di numeri misti, puoi ordinare tutti i tuoi numeri: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Passaggio 6. Converti il numero misto nella sua forma di frazione iniziale
Lascia la sequenza invariata, ma cambiala nella sua forma iniziale e scrivi il numero come frazione comune: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Suggerimenti
- Se i numeratori sono tutti uguali, puoi ordinare i denominatori in ordine inverso. Ad esempio, 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5. Pensala come la pizza: se inizialmente ne hai 1/2 poi diventa 1/8, dividi la pizza in 8 pezzi invece di 2, e ogni 1 fetta ne ottieni di meno.
- Quando si ordinano frazioni con numeri grandi, può essere utile confrontare e ordinare un piccolo gruppo di numeri composto da 2, 3 o 4 numeri frazionari.
- Mentre trovare il minimo comune denominatore può aiutarti a risolvere problemi con numeri più piccoli, puoi effettivamente utilizzare qualsiasi denominatore comune. Prova a ordinare 2/3, 5/6 e 1/3 usando il denominatore 36 e verifica se le risposte sono le stesse.
