Una matrice è una disposizione rettangolare di numeri, simboli o espressioni in righe e colonne. Per moltiplicare una matrice, devi moltiplicare gli elementi (oi numeri) nella prima riga della matrice per gli elementi nella seconda riga della matrice e sommare il prodotto. Puoi moltiplicare le matrici con pochi semplici passaggi che richiedono la corretta addizione, moltiplicazione e posizionamento dei risultati.
Fare un passo
Passaggio 1. Assicurarsi che le matrici siano moltiplicabili
Puoi moltiplicare una matrice solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice.
Queste matrici possono essere moltiplicate perché la prima matrice, Matrice A, ha 3 colonne, mentre la seconda matrice, Matrice B, ha 3 righe
Passaggio 2. Segna le dimensioni del prodotto matrice
Crea una nuova matrice vuota, che segnerà le dimensioni del prodotto delle due matrici. La matrice che rappresenta il prodotto di Matrix A e Matrix B avrà lo stesso numero di righe della prima matrice e lo stesso numero di colonne della seconda matrice. Puoi disegnare caselle vuote per mostrare il numero di righe e colonne in questa matrice.
- La matrice A ha 2 righe, quindi il risultato della moltiplicazione della matrice avrà 2 righe.
- La matrice B ha 2 colonne, quindi il risultato della moltiplicazione della matrice avrà 2 colonne.
- Il risultato del prodotto matrice avrà 2 righe e 2 colonne.
Passaggio 3. Trova il risultato del primo prodotto scalare
Per trovare il risultato del primo prodotto scalare, devi moltiplicare il primo elemento nella prima riga per il primo elemento nella prima colonna, il secondo elemento nella prima riga per il secondo elemento nella prima colonna e il terzo elemento in la prima riga dal terzo elemento della prima colonna. Quindi, somma i risultati della moltiplicazione per trovare prodotto scalare (punto).
Supponiamo di aver deciso di calcolare prima gli elementi nella seconda riga e nella seconda colonna (in basso a destra) del prodotto matrice. Ecco come lo fai:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Il risultato del prodotto scalare è -34 e questo risultato è scritto in basso a destra del prodotto matrice.
Quando moltiplichi una matrice, il prodotto scalare verrà scritto nella posizione della riga della prima matrice e nella posizione della colonna della seconda matrice. Ad esempio, quando conosci il prodotto scalare della riga inferiore della Matrice A e della colonna destra della Matrice B, la risposta, -34, è scritta nella riga inferiore e nella colonna destra del prodotto della matrice
Passaggio 4. Trova il risultato del secondo prodotto scalare
Supponiamo di voler trovare il termine in basso a sinistra del prodotto di matrice. Per trovare questo termine, devi solo moltiplicare gli elementi nella riga inferiore della prima matrice per gli elementi nella prima colonna della seconda matrice e poi sommarli. Usa lo stesso metodo della moltiplicazione della prima riga e colonna: trova di nuovo prodotto scalare (fare t)il suo.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Il risultato del prodotto scalare è -19 e questo risultato è scritto in basso a sinistra del prodotto matrice.
Passaggio 5. Trova gli altri due prodotti scalari
Per trovare il termine in alto a sinistra del prodotto matrice, inizia trovando il prodotto scalare della riga superiore di Matrix A e la colonna sinistra di Matrix B. Ecco come si fa:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Il risultato del prodotto scalare è -2 e questo risultato è scritto in alto a sinistra del prodotto matrice.
Per trovare il termine in alto a destra del prodotto matrice, cerca il prodotto scalare della riga superiore di Matrice A e la colonna di destra di Matrice B. Ecco come si fa:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Il prodotto scalare è -12 e questo risultato è scritto in alto a destra del prodotto matrice.
Passaggio 6. Assicurarsi che i quattro prodotti scalari siano nella posizione corretta nel prodotto matrice
19 deve essere in basso a sinistra, -34 deve essere in basso a destra, -2 deve essere in alto a sinistra e -12 deve essere in alto a destra.
Suggerimenti
- L'uso di segmenti di linea e non l'utilizzo di linee può dare la risposta sbagliata. Se una linea che rappresenta una riga richiede un'estensione per attraversare una colonna, allungala! Questa è solo una tecnica di visualizzazione per rendere più facile sapere quali righe e colonne utilizzare per lavorare con ogni elemento del prodotto.
- Il prodotto delle due matrici produrrà il numero di righe pari al numero di righe della prima matrice e il numero di colonne pari al numero di colonne della seconda matrice.
- Scrivi la tua somma. La moltiplicazione delle matrici richiede molti calcoli ed è molto facile distrarsi e dimenticare quale numero stai moltiplicando.
