Esistono diversi modi per trovare il valore di x, sia che tu stia lavorando con quadrati e radici o se stai semplicemente dividendo o moltiplicando. Indipendentemente dal processo che utilizzi, puoi sempre trovare un modo per spostare x su un lato dell'equazione in modo da poterne trovare il valore. Ecco come farlo:
Fare un passo
Metodo 1 di 5: utilizzo di equazioni lineari di base
Passaggio 1. Annota il problema, in questo modo:
22(x+3) + 9 - 5 = 32
Passaggio 2. Risolvi il quadrato
Ricorda l'ordine delle operazioni sui numeri a partire da parentesi, quadrati, moltiplicazione/divisione e addizione/sottrazione. Non puoi finire prima le parentesi perché x è tra parentesi, quindi devi iniziare con il quadrato, 22. 22 = 4
4(x+3) + 9 - 5 = 32
Passaggio 3. Moltiplicare
Moltiplica il numero 4 per (x + 3). Ecco come:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Passaggio 4. Aggiungi e sottrai
Basta aggiungere o sottrarre i numeri rimanenti, in questo modo:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Passaggio 5. Trova il valore della variabile
Per fare ciò, dividi entrambi i lati dell'equazione per 4 per trovare x. 4x/4 = x e 16/4 = 4, quindi x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Passaggio 6. Controlla i tuoi calcoli
Inserisci x = 4 nell'equazione originale per assicurarti che il risultato sia corretto, in questo modo:
- 22(x+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metodo 2 di 5: per quadrato
Passaggio 1. Annotare il problema
Ad esempio, supponiamo che tu stia cercando di risolvere un problema con la variabile x al quadrato:
2x2 + 12 = 44
Passaggio 2. Separare le variabili al quadrato
La prima cosa che devi fare è combinare le variabili in modo che tutte le variabili uguali siano sul lato destro dell'equazione mentre le variabili al quadrato siano sulla sinistra. Sottrai entrambi i membri per 12, in questo modo:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Passaggio 3. Separare le variabili al quadrato dividendo entrambi i lati per il coefficiente della variabile x
In questo caso 2 è il coefficiente di x, quindi dividi entrambi i lati dell'equazione per 2 per eliminarlo, in questo modo:
- (2x2)/2 = 32/2
- X2 = 16
Passaggio 4. Trova la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione
Non trovare solo la radice quadrata di x2, ma trova la radice quadrata di entrambi i lati. Otterrai la x a sinistra e la radice quadrata di 16, che è 4 a destra. Quindi x = 4.
Passaggio 5. Controlla i tuoi calcoli
Reinserisci x = 4 nell'equazione originale per assicurarti che il risultato sia corretto. Ecco come:
- 2x2 + 12 = 44
- 2x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metodo 3 di 5: utilizzo delle frazioni
Passaggio 1. Annotare il problema
Ad esempio, vuoi risolvere le seguenti domande:
(x + 3)/6 = 2/3
Passaggio 2. Moltiplicazione incrociata
Per la moltiplicazione incrociata, moltiplica il denominatore di ciascuna frazione per il numeratore dell'altra frazione. In breve, lo moltiplichi in diagonale. Quindi, moltiplica il primo denominatore, 6, per il secondo, 2, così ottieni 12 sul lato destro dell'equazione. Moltiplica il secondo denominatore, 3, per il primo, x + 3, in modo da ottenere 3 x + 9 sul lato sinistro dell'equazione. Ecco come:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Passaggio 3. Combina le stesse variabili
Combina le costanti nell'equazione sottraendo entrambi i lati dell'equazione per 9, in questo modo:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Passaggio 4. Separare x dividendo ciascun lato per il coefficiente di x
Dividi 3x e 9 per 3, il coefficiente di x, per ottenere il valore di x. 3x/3 = x e 3/3 = 1, quindi x = 1.
Passaggio 5. Controlla i tuoi calcoli
Per verificare, ricollega x nell'equazione originale per assicurarti che il risultato sia corretto, in questo modo:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metodo 4 di 5: utilizzo di radici quadrate
Passaggio 1. Annotare il problema
Ad esempio, troverai il valore di x nella seguente equazione:
(2x+9) - 5 = 0
Passaggio 2. Dividi la radice quadrata
Devi spostare la radice quadrata sull'altro lato dell'equazione prima di poter continuare. Quindi, devi sommare entrambi i lati dell'equazione per 5, in questo modo:
- (2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Passaggio 3. Piazza entrambi i lati
Proprio come dividi entrambi i lati dell'equazione per il coefficiente x, devi quadrare entrambi i lati se x appare nella radice quadrata. Questo rimuoverà il segno (√) dall'equazione. Ecco come:
- (√(2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Passaggio 4. Combina le stesse variabili
Combina le stesse variabili sottraendo entrambi i membri per 9 in modo che tutte le costanti siano a destra dell'equazione e x sia a sinistra, in questo modo:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Passaggio 5. Separare le variabili
L'ultima cosa che devi fare per trovare il valore di x è separare la variabile dividendo entrambi i lati dell'equazione per 2, il coefficiente della variabile x. 2x/2 = x e 16/2 = 8, quindi x = 8.
Passaggio 6. Controlla i tuoi calcoli
Reinserisci il numero 8 nell'equazione per vedere se la tua risposta è corretta:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metodo 5 di 5: utilizzo dei segni assoluti
Passaggio 1. Annotare il problema
Ad esempio, supponiamo che tu stia cercando di trovare il valore di x dalla seguente equazione:
|4x +2| - 6 = 8
Passaggio 2. Separare il segno assoluto
La prima cosa che devi fare è combinare le stesse variabili e spostare la variabile all'interno del segno assoluto dall'altra parte. In questo caso, devi aggiungere entrambi i lati per 6, in questo modo:
- |4x +2| - 6 = 8
- |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
- |4x +2| = 14
Passaggio 3. Rimuovere il segno assoluto e risolvere l'equazione Questo è il primo e il modo più semplice
È necessario trovare il valore di x due volte quando si calcola il valore assoluto. Ecco il primo metodo:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Passaggio 4. Rimuovere il segno assoluto e modificare il segno della variabile sull'altro lato prima di terminare
Ora, fallo di nuovo, tranne che i lati dell'equazione siano -14 invece di 14, in questo modo:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Passaggio 5. Controlla i tuoi calcoli
Se sai già che x = (3, -4), inserisci nuovamente i due numeri nell'equazione per vedere se il risultato è corretto, in questo modo:
-
(Per x = 3):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Per x = -4):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Suggerimenti
- La radice quadrata è un altro modo di descrivere il quadrato. La radice quadrata di x = x^1/2.
- Per controllare i tuoi calcoli, ricollega il valore di x all'equazione originale e risolvi.
