La radice quadrata di un numero è facile da trovare se la risposta è un numero intero. Se la risposta non è un numero intero, esiste una serie di processi che puoi seguire per ottenere la radice quadrata, anche se non usi una calcolatrice. Per questo è necessario comprendere le basi della moltiplicazione, dell'addizione e della divisione.
Fare un passo
Metodo 1 di 3: trovare la radice quadrata di un numero intero
Passaggio 1. Trova la radice quadrata perfetta moltiplicando
La radice quadrata di un numero è un numero che moltiplicato per se stesso restituisce il numero originale. In altre parole: "Quale numero possiamo moltiplicare per se stesso per ottenere il numero che vogliamo?"
- Ad esempio, la radice quadrata di 1 è 1 perché 1 moltiplicato per 1 è 1 (1X1=1). Quindi, la radice quadrata di 4 è 2 perché 2 moltiplicato per 2 è 4 (2X2=4). Pensa al concetto di radice quadrata come a un albero. Un albero nasce dal seme. Quindi, un albero è più grande di un seme, che cresce da un seme che è la sua radice. Dall'esempio sopra, 4 è l'albero e 2 è il seme.
- Quindi, la radice quadrata di 9 è 3 (3X3=9), di 16 è 4 (4X4=16), di 25 è 5 (5X5=25), di 36 è 6 (6X6=36), di 49 è 7 (7X7 =49), da 64 è 8 (8X8=64), da 81 è 9 (9X9=81), e da 100 è 10 (10X10=100).
Passaggio 2. Utilizzare la divisione continua per trovare la radice quadrata
Per trovare la radice quadrata di un intero, puoi dividere l'intero per un numero finché non ottieni un numero uguale al divisore.
- Esempio: 16 diviso 4 fa 4. E 4 diviso 2 fa 2, e così via. Pertanto, dall'esempio precedente, 4 è la radice quadrata di 16 e 2 è la radice quadrata di 4.
- Le radici quadrate perfette non hanno frazioni o decimali perché sono numeri interi.
Passaggio 3. Utilizzare il simbolo corretto per la radice quadrata
I matematici usano un simbolo speciale per rappresentare la radice quadrata. La forma è come un segno di spunta con più una linea in alto a destra.
- N è uguale al numero per il quale vuoi trovare la radice quadrata. N è posto sotto il segno di spunta.
- Quindi, se vuoi trovare la radice quadrata di 9, scrivi una formula mettendo "N" (9) all'interno di un segno di spunta (simbolo "radice") quindi scrivi un segno di uguale seguito da 3. Significa "radice quadrata di 9 è uguale a 3".
Metodo 2 di 3: trovare la radice quadrata di un altro numero
Passaggio 1. Indovina e fai il processo di eliminazione
È difficile trovare la radice quadrata di un numero non intero. Tuttavia, ciò non significa che sia impossibile.
- Ad esempio, supponiamo di voler trovare la radice quadrata di 20. Sappiamo che 16 è un quadrato perfetto la cui radice quadrata è 4 (4X4=16). Allora le 25 radici quadrate sono 5 (5X5=25), quindi la radice quadrata di 20 deve trovarsi tra le due.
- Puoi indovinare che la radice quadrata di 20 è 4.5. Ora quadrato 4.5 per vedere il risultato. Cioè, moltiplichiamo 4, 5 per se stesso: 4, 5X4, 5. Vedi se la risposta è maggiore o minore di 20. Se la tua ipotesi è troppo lontana, prova un altro numero (es. 4, 6 o 4, 4) e aggiusta indovina di conseguenza, finché non ottieni il numero 20.
- Ad esempio, 4, 5X4, 5 = 20, 25, quindi logicamente dobbiamo trovare un numero più piccolo, forse 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Quindi, la radice quadrata di 20 deve essere compresa tra 4, 5 e 4, 4. Prova con 4, 445X4, 445. Il risultato è 19, 758. Il risultato si avvicina. Continua a provare con altri numeri finché non ottieni 4, 475X4, 475 = 20, 03. Arrotondato per eccesso, quel numero è uguale a 20.
Passaggio 2. Utilizzare il processo di media
Questo processo inizia anche trovando i due quadrati perfetti più vicini affiancati dal numero.
- Quindi dividi quel numero per una delle radici quadrate perfette. Prendi la risposta, quindi trova la media tra quel numero e il numero di cui vuoi trovare la radice (puoi trovare la media sommando i due e dividendo per due). Quindi dividere il numero iniziale per la media ottenuta. L'ultimo passaggio, trova la media dei risultati con la media calcolata la prima volta.
- Sembra complicato? Sarebbe più facile fare un esempio. Ad esempio, 10 si trova tra i due quadrati perfetti 9 (3X3=9) e 16 (4X4=16). Le radici quadrate di entrambi i numeri sono 3 e 4. Quindi, dividi 10 per il primo numero, 3. Il risultato è 3, 33. Ora trova la media di 3 e 3, 33 sommandoli e dividendo per 2. Il risultato è 3, 1667 Ora dividi 10 per 3,1667. Il risultato è 3,1579. Quindi trova la media di 3,1579 e 3,1667 sommandoli e dividendo per 2. Il risultato è 3,1623.
- Controlla il tuo risultato moltiplicando la risposta (in questo esempio 3, 1623) per se stessa. Il risultato di 3,1623 moltiplicato per 3,1623 risulta essere 10.001.
Metodo 3 di 3: quadratura dei numeri negativi
Passaggio 1. Elevare al quadrato i numeri negativi utilizzando lo stesso metodo
Ricorda che negativo per negativo è positivo. Quindi, il quadrato di un numero negativo produrrà un numero positivo.
- Ad esempio, -5X-5 = 25. Tuttavia, ricorda anche che 5x5=25. Quindi la radice quadrata di 25 può essere -5 o 5. Fondamentalmente ogni numero ha due radici quadrate.
- Allo stesso modo, 3X3=9 e -3X-3=9, quindi le radici quadrate di 9 sono 3 e -3. La radice quadrata positiva è chiamata "radice principale". A questo punto, dobbiamo solo prestare attenzione a questa risposta.
Passaggio 2. Usa una calcolatrice
Anche se è meglio essere in grado di fare i conti a mano, ci sono molti calcolatori online disponibili per calcolare le radici quadrate.
- Cerca il pulsante della radice quadrata su una normale calcolatrice.
- Nel calcolatore online, inserisci direttamente il numero per il quale desideri trovare il valore della radice quadrata e fai clic sul pulsante. Il computer ti mostrerà il valore della radice quadrata.
Suggerimenti
-
Tieni sempre a mente alcuni importanti quadrati perfetti:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Ricorda anche questo quadrato perfetto: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Nota anche questo: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
