L'arrotondamento dei numeri è un'abilità importante da imparare quando si hanno equazioni matematiche o problemi di calcolo nel mondo reale. Sebbene meno precisi dei numeri non arrotondati, i risultati arrotondati sono più facili da calcolare e immaginare. Puoi arrotondare numeri interi, decimali e frazioni tenendo a mente alcuni suggerimenti chiave quando lavori su equazioni o problemi di matematica. Puoi anche utilizzare una calcolatrice o un foglio di calcolo Excel per arrotondare i numeri e ricontrollare i risultati dell'arrotondamento.
Fare un passo
Metodo 1 di 6: comprensione dell'arrotondamento
Passaggio 1. Arrotondare il numero per semplificare il calcolo
Se hai un numero con un numero decimale abbastanza lungo, ovviamente sarà difficile quando dovrai calcolarlo. Tali numeri sono anche difficili da calcolare nel mondo reale (ad es. quando si calcola il budget o si fanno acquisti). Pertanto, l'arrotondamento è un metodo per ottenere il numero approssimativo di un numero e semplificarne il calcolo.
Puoi immaginare l'arrotondamento come un'approssimazione matematica
Passaggio 2. Determinare il valore posizionale che si desidera arrotondare
Quando si arrotonda un numero, è possibile arrotondare a qualsiasi valore posizionale. Più piccolo è il valore posizionale a cui sei arrotondato, più accurato sarà il risultato dell'arrotondamento.
Ad esempio, hai il numero "813, 265". Puoi arrotondare a un valore posizionale di centinaia, decine, unità, decimi o centesimi
Passaggio 3. Osservare la cifra a destra del valore posizionale che si desidera arrotondare
Ad esempio, se vuoi arrotondare al posto delle decine, guarda i numeri al posto delle unità. L'arrotondamento verrà effettuato in base al valore posizionale, quindi è molto importante ricordare questo passaggio o regola.
Sul numero “813, 265”, diciamo che si vuole arrotondare al decimo posto. Ciò significa che devi guardare il numero nella centesima posizione
Passaggio 4. Non modificare il numero se il numero nel valore posizionale sul lato destro è inferiore a "5"
Se la cifra più piccola dopo il valore posizionale che si desidera arrotondare è inferiore a "5" (ad es. "0", "1", "2", "3" o "4"), lasciare la cifra nel valore posizionale di riferimento come è. Ciò significa che il numero accanto al valore posizionale sarà "0", quindi puoi ometterlo o eliminarlo alla fine del numero. Questo processo è noto come arrotondamento per difetto.
Ad esempio, se vuoi arrotondare "0,74" al decimo più vicino, guarda il numero accanto al decimo posto ("4"). Poiché "4" è inferiore a "5", puoi mantenere o mantenere "7" e rimuovere "4" dal numero in modo che il risultato arrotondato diventi "0, 7"
Passaggio 5. Aumentare il numero se il numero nel valore posizionale sul lato destro è maggiore di "5"
Se la cifra più piccola dopo il valore posizionale che si desidera arrotondare è maggiore di "5" (ad es. "5", "6", "7", "8" o "9"), aggiungere "1" al numero in il valore posizionale benchmark. Come prima, qualsiasi altro numero a destra della cifra o del valore posizionale del benchmark di arrotondamento sarà "0" in modo che possa essere cancellato o omesso. Questo processo è noto come arrotondamento.
Ad esempio, hai il numero "35". Se vuoi arrotondare alla decina più vicina, osserva il valore posizionale più piccolo dopo di esso ("5"). Per arrotondare un numero, aggiungi "1" al numero nel valore posizionale di riferimento (decine o "3"). Pertanto, il risultato dell'arrotondamento del numero "35" alla decina più vicina è 40
Metodo 2 di 6: arrotondamento dei numeri decimali
Passaggio 1. Determinare il valore posizionale per il benchmark di arrotondamento
Il valore posizionale può essere dichiarato o determinato dal tuo insegnante se stai lavorando su un problema di matematica. Puoi anche scoprirlo in base al contesto e alla serie di numeri utilizzati. Ad esempio, quando si arrotonda il denaro, potrebbe essere necessario arrotondare al valore posizionale di mille o centinaia più vicino. Quando si arrotonda il peso di un oggetto, arrotondare al posto dei chilogrammi più vicino.
- Minore è il numero di precisione richiesto, maggiore o maggiore è l'arrotondamento (a un valore posizionale maggiore).
- Per numeri più precisi è necessario arrotondare al valore posizionale più piccolo.
- Se devi arrotondare una frazione, convertila in un numero decimale prima dell'arrotondamento.
Passaggio 2. Identifica il valore posizionale che desideri impostare come benchmark di arrotondamento
Supponiamo di avere il numero “10, 7659” e di volerlo arrotondare al millesimo più vicino (“5” al millesimo posto), o alla terza cifra a destra della virgola. Puoi anche pensare di arrotondare un numero a cinque cifre significative. Pertanto, concentrati sul numero "5" per ora.
Passaggio 3. Cerca il numero a destra del valore posizionale del benchmark di arrotondamento
Basta osservare una singola cifra a destra del valore posizionale di riferimento. Nell'esempio sopra, puoi vedere il numero "9" accanto al numero "5". Il numero "9" determinerà se è necessario arrotondare il numero "5" per eccesso o per difetto.
Passaggio 4. Aggiungi uno al numero nel valore posizionale standard se il numero a destra del valore posizionale è "5" (o più)
Questo processo è noto come arrotondamento per eccesso perché il numero nel valore posizionale che si desidera arrotondare diventa maggiore del numero originale. Il numero "5" che è un numero naturale deve essere cambiato in "6". Tutti i numeri a sinistra del “5” originale rimarranno invariati, e i numeri a destra possono essere omessi (potete immaginarli come zeri). Pertanto, se si arrotonda il numero “10.7659” dalla cifra o dal numero “5”, il numero verrà arrotondato per eccesso a “6” in modo che il risultato finale dell'arrotondamento sia “10, 766”.
- Anche se il numero "5" è compreso tra i numeri "1" e "9", le persone generalmente concordano sul fatto che il numero "5" ha bisogno di un altro numero prima di essere arrotondato per eccesso. Tuttavia, questo accordo o principio potrebbe non applicarsi agli insegnanti quando aggiungono i voti finali alla tua pagella!
- Gli organismi di normalizzazione come il NIST utilizzano un metodo diverso. Quando il numero standard da arrotondare è “5”, prestare attenzione al numero a destra. Se il numero non è "0", arrotonda per eccesso. Se il numero è "0" o non ci sono altre cifre, arrotonda per eccesso se la cifra standard è un numero dispari o per difetto se la cifra standard è un numero pari.
Passaggio 5. Arrotondare il numero per difetto se il numero sul lato destro è inferiore a "5"
Se il numero a destra dell'arrotondamento del valore posizionale del benchmark è inferiore a "5", il numero sul valore posizionale del benchmark rimarrà lo stesso. Anche se si chiama arrotondamento per difetto, in questo processo il numero nel valore posizionale non cambierà; Non puoi cambiarlo con un numero più piccolo. Ad esempio, se hai il numero " 10, 7653 ", puoi arrotondarlo per difetto a " 10, 765 " perché il numero " 3 " accanto a " 5 " è inferiore a " 5 ".
- Mantenendo il numero al valore posizionale predefinito e cambiando i numeri alla sua destra in "0", il risultato dell'arrotondamento finale sarà inferiore al numero originale. Pertanto, si può dire che l'intero numero è stato arrotondato per difetto.
- I due passaggi precedenti sono rappresentati come arrotondamento "5/4" sulla maggior parte delle calcolatrici da tavolo. Di solito, puoi trovare un interruttore o un cursore che può essere spostato nella posizione di arrotondamento "5/4" per ottenere il risultato dell'arrotondamento.
Metodo 3 di 6: Arrotondamento dei numeri (numeri interi)
Passaggio 1. Arrotondare un numero alla cifra o alle decine più vicine
Per fare ciò, osserva il numero a destra della cifra delle decine (il valore posizionale dell'arrotondamento di riferimento). Le cifre o le decine sono la seconda cifra dell'ultima cifra, prima della cifra delle unità (nel numero “12”, ad esempio, il valore posizionale delle unità è occupato dal numero “2”). Se il numero nella posizione delle unità è inferiore a "5", mantieni il numero nel valore della posizione standard. Se il numero è maggiore o uguale a "5", aggiungi "1" al numero nel valore posizionale standard. Ecco alcuni esempi che puoi studiare:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Passaggio 2. Arrotondare il numero alla cifra più vicina o alle centinaia
Segui le stesse regole per l'arrotondamento dei numeri alle centinaia o alla posizione più vicina. Osserva il valore posizionale delle centinaia (il terzo dall'ultima cifra), appena a sinistra della cifra delle decine. Ad esempio, nel numero "1.234", il numero "2" è la cifra delle centinaia) Successivamente, utilizzare il numero a destra (la cifra delle decine) per verificare se è necessario arrotondare per eccesso o per difetto, quindi effettuare quanto segue numeri “0”. Ecco alcuni esempi che puoi studiare:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Passaggio 3. Arrotondare il numero alla cifra più vicina o alle migliaia
Le stesse regole si applicano a domande come questa. Hai solo bisogno di sapere come riconoscere le cifre o il valore posizionale delle migliaia, che è il quarto numero da destra. Successivamente, controlla il numero nella cifra delle centinaia o posto (a destra della cifra delle migliaia). Se il numero nella cifra delle centinaia è inferiore a "5", arrotonda per difetto. Se il numero è maggiore o uguale a "5", arrotonda per eccesso. Ecco alcuni esempi che puoi studiare:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
Metodo 4 di 6: Arrotondare i numeri a cifre significative
Passaggio 1. Comprendere le cifre significative
Puoi pensare alle cifre significative come cifre "interessanti" o "significative" che ti forniscono informazioni utili su un numero. Ciò significa che tutti gli zeri a destra dell'intero oa sinistra del decimale possono essere ignorati perché gli zeri servono solo come "riempitivo". Per trovare il numero di cifre significative in un numero, conta semplicemente il numero di cifre da sinistra a destra. Ecco alcuni esempi:
- “1, 239” ha 4 cifre significative.
- "134, 9" ha 4 cifre significative.
- "0.0165" ha 3 cifre significative.
Passaggio 2. Arrotondare il numero a un numero di cifre significative
Il numero di cifre dipenderà dal problema su cui stai lavorando. Se ti viene chiesto di arrotondare un numero a due cifre significative, ad esempio, dovrai identificare la seconda cifra significativa e guardare il numero a destra per vedere se devi arrotondare per eccesso o per difetto. Ecco alcuni esempi:
- "1, 239" può essere arrotondato a 3 cifre significative a "1, 24". Questo perché la terza cifra significativa è "3" e il numero a destra è "9". Il numero "9" è maggiore di "5", quindi l'arrotondamento viene effettuato per eccesso.
- "134, 9" può essere arrotondato a 1 cifra significativa a "100". Questo perché la prima cifra significativa è "1" e il numero a destra è "3". Il numero "3" è inferiore a "5", quindi l'arrotondamento viene effettuato per difetto.
- "0.0165" può essere arrotondato a 2 cifre significative a "0.017". Questo perché la seconda cifra significativa è "6" e il numero a destra è "5", quindi è necessario arrotondare per eccesso.
Passaggio 3. Arrotondare la somma al numero appropriato di cifre significative
Per eseguire l'arrotondamento, devi prima sommare i numeri nel problema. Successivamente, trova il numero con il minor numero di cifre significative e arrotonda la somma a quel numero. Ecco come:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Il secondo numero nel problema dell'addizione ("234, 6") ha una precisione fino a un decimo, quindi ha quattro cifre significative.
- Arrotonda la somma in modo che contenga solo i decimi. Pertanto, “261, 2290” può essere arrotondato per eccesso a “261, 2”.
Passaggio 4. Arrotondare il risultato della moltiplicazione al numero appropriato di cifre significative
Per prima cosa, moltiplica tutti i numeri nel problema. Successivamente, controlla il numero che deve essere arrotondato al numero minimo di cifre significative. Infine, arrotonda il risultato finale della moltiplicazione per regolare il livello di precisione del numero. Ecco come:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Tieni presente che "5" è l'unico numero che ha una cifra significativa. Ciò significa che il risultato finale della moltiplicazione può avere solo una cifra significativa.
- "17, 614975" può essere arrotondato a una cifra significativa a "20".
Metodo 5 di 6: utilizzo della calcolatrice
Passaggio 1. Seleziona la funzione "rotondo" sulla calcolatrice
Se si utilizza la calcolatrice TI-84, fare clic sul pulsante Math, quindi passare all'opzione "NUM". Spostare la selezione sulla funzione "rotondo", quindi premere il pulsante "OK".
Le calcolatrici IT meno recenti potrebbero avere funzioni o menu leggermente diversi
Passaggio 2. Immettere il numero che si desidera arrotondare
Il campo di dialogo visualizzerà la funzione o il codice "arrotonda(". Utilizzare i tasti sulla calcolatrice per inserire il numero che si desidera arrotondare, ma non premere "Invio" subito dopo.
Se devi arrotondare una frazione, converti prima la frazione in un numero decimale
Passo 3. Inserisci una virgola, quindi inserisci il numero di posizioni decimali in cui desideri impostare il limite o il limite di arrotondamento
Dopo aver inserito il numero che vuoi arrotondare, trova e premi il pulsante virgola sulla calcolatrice in seguito. Quindi, inserisci il numero di posizioni decimali necessarie per impostare il limite di arrotondamento.
- Ad esempio, sullo schermo della calcolatrice puoi vedere un numero come questo: round(6234, 1).
- Per le calcolatrici con formato indonesiano, la visualizzazione dei codici o dei numeri sulla calcolatrice potrebbe avere il seguente aspetto: round(6, 234, 1).
- Se non specifichi il numero di posizioni decimali, otterrai un codice di errore o una frazione molto strano.
Passaggio 4. Terminare con parentesi di chiusura e premere il tasto "Invio"
Dopo aver specificato il numero di posizioni decimali, inserire la parentesi chiusa nell'equazione e premere il tasto "Invio". La calcolatrice visualizzerà il numero che è stato arrotondato alla virgola o alla cifra decimale specificata.
Metodo 6 di 6: Arrotondare i numeri in Microsoft Excel
Passaggio 1. Fare clic sulla casella accanto al numero che si desidera arrotondare
Inserisci tutti i dati e assicurati di inserirli correttamente. Fare clic sul cursore nella casella accanto al numero da arrotondare (purché la casella sia vuota).
La casella su cui fai clic mostrerà il numero arrotondato
Passaggio 2. Digitare la formula "= ROUND(" nel campo dell'equazione
Nel campo "fx" nella parte superiore dello schermo, digita un segno di uguale e la parola "ROUND", seguita da una parentesi aperta. La formula dell'equazione verrà formata in modo da poter inserire i dati al suo interno.
La formula è molto semplice, ma assicurati di non dimenticare nessun elemento o punteggiatura
Passaggio 3. Fare clic sul quadrato con il numero che si desidera arrotondare
I quadrati verranno contrassegnati e i numeri verranno inseriti nell'equazione. Nella colonna “fx” verranno visualizzate le lettere ei numeri quadrati contenenti i dati (in questo caso il numero da arrotondare).
Ad esempio, se si fa clic sulla casella "A1", la colonna "fx" visualizzerà la seguente formula: "=ROUND(A1
Passaggio 4. Digitare una virgola e immettere il numero di cifre che si desidera impostare come limite di arrotondamento
Ad esempio, se desideri che il numero nella casella "A1" venga arrotondato a tre cifre decimali, digita ", 3" nella colonna. Se vuoi arrotondare i dati all'intero più vicino, digita "0".
Se vuoi arrotondare alla successiva moltiplicazione "10", usa "-1"
Passaggio 5. Terminare con parentesi di chiusura e premere il tasto "Invio"
Per risolvere l'equazione, digita una parentesi chiusa per far sapere a Excel che hai finito di inserire la formula. Premi il tasto "Invio" in modo che Excel possa arrotondare il numero inserito.
La tua risposta verrà visualizzata nella casella su cui hai cliccato
Suggerimenti
- Dopo aver conosciuto il valore posizionale che verrà utilizzato come parametro di arrotondamento, sottolinea il numero nel valore posizionale. In questo modo, non sarai confuso quando cercherai la cifra di riferimento dell'arrotondamento e la cifra sul lato destro (il numero che determina il tipo di arrotondamento che deve essere fatto).
- Puoi accedere gratuitamente a una serie di calcolatori di arrotondamento online.
