A nessun matematico piace calcolare numeri decimali lunghi e confusi, quindi spesso usano una tecnica chiamata "arrotondamento" (o talvolta "stima") per rendere più facile il calcolo del numero. L'arrotondamento dei numeri decimali è molto simile all'arrotondamento dei numeri interi: basta trovare il valore posizionale che deve essere arrotondato e guardare il numero a destra. Se cinque o più, arrotonda per eccesso.
Se minore di cinque, arrotonda per difetto.
Fare un passo
Parte 1 di 2: Guida all'arrotondamento decimale
Passaggio 1. Comprendi il materiale sul valore posizionale dei numeri decimali
In qualsiasi numero, i numeri in posti diversi rappresentano valori diversi. Ad esempio, nel 1872, il numero "1" rappresenta le migliaia, il numero "8" rappresenta le centinaia, il numero "7" rappresenta le decine e il numero "2" rappresenta le unità. Se nel numero è presente un punto decimale (virgola), il numero a destra del segno decimale rappresenta una frazione di uno.
- Il valore posizionale a destra del segno decimale ha un nome che riflette il nome del valore posizionale intero a sinistra del segno decimale. Il primo numero a destra del segno decimale rappresenta decima, il secondo numero rappresenta centesimi, il terzo numero rappresenta millesimi, e così per decine di migliaia, e così via.
- Ad esempio, nel numero 2, 37589, il numero "2" rappresenta le unità, il numero "3" rappresenta i decimi, il numero "7" rappresenta i centesimi, il numero "5" rappresenta i millesimi, il numero "8" rappresenta i decimi di migliaia e il numero "9" rappresenta i centesimi di migliaia..
Passaggio 2. Trova il valore della posizione decimale che deve essere arrotondato
Il primo passaggio per arrotondare un numero decimale consiste nel determinare quale valore di posizione decimale arrotondare. Quando si fanno i compiti, queste informazioni sono di solito prontamente disponibili, con domande di esempio come "arrotondare la risposta al decimo/centesimo/millesimo più vicino".
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Ad esempio, se ti viene chiesto di arrotondare il numero 12.9889 al millesimo più vicino, inizia trovando il valore del millesimo. Contando dal punto decimale, i posti a destra rappresentano decimi, centesimi, millesimi e decimi di mille, quindi il secondo "8" (12, 98)
Passaggio 8.9) è il numero desiderato.
- A volte, la domanda dirà esattamente quante cifre decimali sono necessarie. (esempio: "arrotondare al terzo decimale" ha lo stesso significato di "arrotondare al millesimo più vicino").
Passaggio 3. Guarda il numero a destra della cifra decimale richiesta
Ora, guarda le posizioni decimali a destra delle posizioni decimali richieste. In base al numero in questa cifra decimale, il numero decimale verrà arrotondato per eccesso o per difetto.
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Nel nostro esempio numero (12, 9889), stai arrotondando al millesimo posto (12, 98
Passaggio 8.9). Quindi ora, guarda il numero a destra del millesimo posto, che è l'ultimo "9" (12, 98.)
Passaggio 9.).
Passaggio 4. Se il numero è maggiore o uguale a cinque, arrotonda per eccesso
Per essere chiari: se la cifra decimale da arrotondare è seguita dal numero 5, 6, 7, 8 o 9, arrotonda per eccesso. In altre parole, aumenta di un valore la cifra decimale richiesta e ometti i numeri a destra di essa.
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Nell'esempio il numero (12, 9889), poiché l'ultimo 9 è maggiore di 5, arrotondare al millesimo posto Su.
Il risultato dell'arrotondamento a 12, 989. Notare che i numeri a destra della cifra decimale arrotondata devono essere omessi.
Passaggio 5. Se il numero a destra della cifra decimale richiesta è inferiore a cinque, arrotonda per difetto
Se invece il punto da arrotondare è seguito dal numero 4, 3, 2, 1 o 0, arrotonda per difetto. Ciò significa che il numero arrotondato non cambia e i numeri alla sua destra vengono omessi.
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Il numero 12, 9889 non verrà arrotondato per difetto perché l'ultimo 9 non è un 4 o meno. Tuttavia, se arrotondi il numero 12, 988
Passaggio 4., arrotonda per difetto a 12, 988.
- Questo processo suona familiare? Se lo fa, è perché questo processo è fondamentalmente il modo in cui si arrotondano i numeri interi e il segno decimale non cambia il processo di arrotondamento.
Passaggio 6. Utilizzare la stessa tecnica per arrotondare un numero decimale a un numero intero
Un problema di arrotondamento comune consiste nell'arrotondare un numero decimale al numero intero più vicino (a volte, il problema suonerà come "arrotondare alle unità"). In questo problema, utilizzare la stessa tecnica di arrotondamento di prima.
- In altre parole, inizia dalla posizione delle unità, quindi guarda il numero alla sua destra. Se il numero è 5 o superiore, arrotonda per eccesso. Se è 4 o meno, arrotonda per difetto. Il punto decimale al centro non modifica il processo di arrotondamento.
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Ad esempio, se devi arrotondare il numero del campione dal problema precedente (12, 9889) al numero intero più vicino, inizia trovando le unità: 1
Passo 2., 9889. Poiché il numero “9” a destra della posizione delle unità è maggiore di 5, arrotondare il numero decimale fino a
Passaggio 13.. Poiché la risposta è già un numero intero, il segno decimale non è più necessario.
Passaggio 7. Osservare le istruzioni speciali
In genere vengono utilizzate le linee guida di arrotondamento sopra descritte. Tuttavia, quando si verifica un problema di arrotondamento dei numeri decimali con istruzioni speciali, assicurarsi di seguire tali istruzioni speciali prima delle normali regole di arrotondamento.
- Ad esempio, se la domanda dice "arrotonda 4,59 a inferiore al decimo più vicino", round 5 nel decimo posto inferiore, sebbene il 9 a destra di solito causi un arrotondamento per eccesso. Quindi la risposta a questo particolare problema è 4, 5.
- Allo stesso modo, se la domanda dice "round 180, 1 to Su all'intero più vicino", arrotondato a 181 anche se di solito il numero è arrotondato per difetto.
Parte 2 di 2: domande di esempio
Passaggio 1. Arrotonda 45,783 al centesimo più vicino
Ecco la risposta:
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Innanzitutto, trova i centesimi, che sono due posti a destra della virgola decimale, o 45, 7
Passaggio 8.3.
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Quindi, guarda i numeri a destra: 45, 78
Passaggio 3..
- Poiché il numero 3 è inferiore a 5, arrotonda il numero decimale per difetto. Quindi, la risposta è 45, 78.
Passaggio 2. Arrotondare 6, 2979 a 3 cifre decimali
Tieni presente che "3 posizioni decimali" significa tre posizioni a destra del segno decimale, che equivale a "millesime". Ecco la risposta:
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Trova la terza cifra decimale, che è 6.29
Passaggio 7.9.
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Guarda il numero a destra, che è 6.297
Passaggio 9..
- Poiché 9 è maggiore di 5, arrotonda il numero decimale. Quindi, la risposta è 6, 298.
Passaggio 3. Arrotondare 11,90 al decimo più vicino
Il numero "0" qui è un po' confuso, ma ricorda che zero conta come un numero inferiore a quattro. Ecco la risposta:
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Trova la posizione dei decimi, che è 11,
Passaggio 9.0.
- Guarda il numero a destra, che è 11, 9 0.
- Poiché 0 è minore di 5, arrotonda per difetto il numero decimale. Quindi, la risposta è 11, 9.
Passaggio 4. Arrotonda -8, 7 all'intero più vicino
Non preoccuparti troppo dei segni negativi, perché arrotondare i numeri negativi equivale a arrotondare i numeri positivi.
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Trova il luogo dell'unità, ad es. -
Passaggio 8., 7
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Guarda il numero a destra, che è -8,
Passaggio 7..
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Poiché 7 è maggiore di 5, arrotonda il numero decimale. Quindi, la risposta è -
Passaggio 9.. Non modificare il segno negativo.
Suggerimenti
- Se hai difficoltà a ricordare alcuni dei valori decimali più alti, dai un'occhiata a questa pratica guida.
- Un altro strumento utile è questo calcolatore di arrotondamento automatico, che può essere utile quando si calcolano grandi numeri.
