Tutti possono imparare la matematica sia che siano già a un livello superiore a scuola o che vogliano semplicemente affinare di nuovo le basi. Dopo aver discusso su come imparare bene la matematica, questo articolo ti insegnerà le progressioni matematiche di base e ti fornirà gli elementi di base che dovrai imparare in ogni pratica. Quindi, questo articolo discuterà le basi dell'apprendimento dell'aritmetica, che aiuterà sia i bambini delle scuole elementari che tutti coloro che desiderano apprendere le basi di questo campo della scienza.
Fare un passo
Parte 1 di 6: chiavi per diventare un bravo studente di matematica
Passaggio 1. Apparire in classe
Quando perdi la lezione, dovresti imparare i concetti dai compagni di classe o dal tuo libro di testo. Non riceverai mai un riassunto di testo da un amico tanto quanto ottieni dal tuo insegnante.
- Venire in classe in orario. Invece, arriva un po' prima e apri il tuo quaderno nel posto giusto, apri il libro di testo ed estrai la calcolatrice in modo da essere pronto per iniziare quando il tuo insegnante è pronto per insegnare.
- Ignora solo se sei malato. Se ti manca davvero la lezione, chiedi ai tuoi compagni di classe di scoprire di cosa stava parlando l'insegnante e quali compiti sono stati assegnati.
Passaggio 2. Collabora con il tuo insegnante
Se il tuo insegnante sta lavorando su un problema davanti alla classe, lavora con l'insegnante lavorando sul problema nel tuo quaderno.
- Assicurati che le tue note siano chiare e facili da leggere. Non limitarti a scrivere domande. Annota anche tutto ciò che l'insegnante dice che può migliorare la tua comprensione dei concetti spiegati.
- Completa le domande di esempio fornite dal tuo insegnante. Mentre l'insegnante cammina per la classe mentre lavori, rispondi alle domande che vengono poste.
- Partecipare quando l'insegnante risolve un problema. Non aspettare che l'insegnante ti chiami. Offriti di rispondere quando conosci la risposta e alza la mano per fare una domanda se non sei sicuro del materiale che viene insegnato.
Passaggio 3. Fai i compiti lo stesso giorno in cui ti vengono assegnati i compiti
Se fai i compiti lo stesso giorno, il concetto è ancora fresco nella tua mente. A volte non è possibile finire i compiti lo stesso giorno. Assicurati di aver fatto i compiti prima di andare a lezione.
Passaggio 4. Lavora fuori dalla classe se hai bisogno di aiuto
Visita il tuo insegnante durante le pause o durante l'orario di ufficio.
- Se hai un Centro di Matematica nella tua scuola, scopri gli orari di apertura e chiedi aiuto.
- Unisciti a un gruppo di studio. Un buon gruppo di studio è generalmente composto da 4 o 5 persone con diversi livelli di abilità. Se sei uno studente "C" in matematica, unisciti a un gruppo di 2 o 3 studenti con voti "A" o "B" in modo da poter migliorare le tue abilità. Evita di unirti a un gruppo di studenti i cui voti sono inferiori ai tuoi.
Parte 2 di 6: Imparare la matematica a scuola
Passaggio 1. Inizia con l'aritmetica
Nella maggior parte delle scuole, gli studenti imparano l'aritmetica alle elementari. L'aritmetica copre le basi di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
- Fai domande di pratica. Rifare i problemi di aritmetica più e più volte è il modo migliore per memorizzare correttamente le basi. Cerca un software che possa darti un'ampia varietà di diversi problemi di matematica con cui lavorare. Inoltre, cerca problemi con i tempi per migliorare la tua velocità.
- Puoi anche trovare problemi di aritmetica online e scaricare app di aritmetica sul tuo dispositivo mobile.
Passaggio 2. Continua con la pre-algebra
Questo esercizio ti fornirà gli elementi di base di cui avrai bisogno per risolvere i problemi di algebra in seguito.
- Informazioni su frazioni e decimali. Imparerai ad aggiungere, sottrarre, moltiplicare e dividere frazioni e decimali. Per quanto riguarda le frazioni, imparerai come sottrarre frazioni e tradurre numeri combinati. Per quanto riguarda i decimali, capirai i valori posizionali e sarai in grado di utilizzare i decimali nei problemi della storia.
- Ulteriori informazioni su rapporti, proporzioni e percentuali. Questi concetti ti aiuteranno a imparare a fare confronti.
- Presentati alla geometria di base. Imparerai forme e concetti 3D. Imparerai anche concetti come area, perimetro, volume e superficie, nonché informazioni su linee e angoli paralleli e perpendicolari.
- Comprendi alcune statistiche di base. Nella pre-algebra, la tua introduzione alle statistiche generalmente include elementi visivi come grafici, grafici a dispersione, grafici a timbri e istogrammi.
- Impara le basi dell'algebra. Ciò include concetti come la risoluzione di equazioni semplici contenenti variabili, l'apprendimento di proprietà come la proprietà distributiva, il disegno di equazioni semplici e la risoluzione di disuguaglianze.
Passaggio 3. Passa ad Algebra I
Nel tuo primo anno di algebra imparerai i simboli di base inclusi nell'algebra. Imparerai anche a:
- Risolvere equazioni e disequazioni contenenti variabili. Imparerai come risolvere questi problemi su carta e come risolverli con le immagini.
- Risolvi i problemi della storia. Sarai sorpreso di quanti problemi quotidiani dovrai affrontare in futuro che richiedono la capacità di risolvere problemi di storia algebrica. Ad esempio, utilizzerai l'algebra per scoprire il tasso di interesse che guadagni sul tuo conto bancario o investimento. Puoi anche usare l'algebra per capire quanto tempo dovresti viaggiare in base alla velocità della tua auto.
- Lavora con esponenti. Quando inizi a risolvere equazioni polinomiali (espressioni che contengono numeri e variabili), capirai come usare gli esponenti. Questo probabilmente includerà esercizi con notazione scientifica. Una volta che hai imparato gli esponenti, puoi imparare ad aggiungere, sottrarre, moltiplicare e dividere le espressioni polinomiali.
- Risolvere problemi di radice quadrata e radice quadrata. Man mano che padroneggi questo argomento, sarai in grado di memorizzare i quadrati di molti numeri. Sarai anche in grado di lavorare con equazioni che hanno radici quadrate.
- Comprendere funzioni e grafici. In algebra imparerai a conoscere le equazioni grafiche. Imparerai come calcolare la pendenza di una linea, come mettere un'equazione in forma di pendenza puntuale e come calcolare la sezione x e y di una linea utilizzando la forma intercetta pendenza.
- Scopri il sistema di equazioni. A volte, ti vengono fornite 2 equazioni diverse con le variabili xey e devi risolvere x o y per entrambe le equazioni. Fortunatamente, imparerai molti trucchi per risolvere queste equazioni, inclusi grafici, sostituzioni e addizioni.
Passaggio 4. Studiare la geometria
In geometria imparerai le proprietà di linee, segmenti, angoli e forme.
- Memorizzerai una serie di teoremi e corollari che ti aiuteranno a capire le regole della geometria.
- Imparerai come calcolare l'area di un cerchio, come usare il teorema di Pitagora e come trovare la relazione tra gli angoli e i lati di un triangolo speciale.
- Vedrai molte domande di geometria nei futuri test standardizzati come SAT, ACT e GRE.
Passaggio 5. Segui il corso di Algebra II
Algebra II si basa sui concetti appresi in Algebra I aggiungendo argomenti complessi come equazioni quadratiche e matrici.
Passaggio 6. Padroneggia la trigonometria
Conosci i termini trigonometrici: seno, coseno, tangente e così via. La trigonometria ti insegnerà molti modi pratici per calcolare gli angoli e le lunghezze delle linee, e queste abilità saranno preziose per le persone che lavorano nei settori dell'edilizia, dell'architettura, dell'ingegneria o del rilevamento.
Passaggio 7. Eseguire calcoli di calcolo
Il calcolo può sembrare intimidatorio, ma è uno strumento meraviglioso per comprendere il comportamento dei numeri o il mondo che ti circonda.
- Il calcolo ti insegnerà funzioni e limiti. Vedrai il comportamento numerico delle funzioni utili, incluse le funzioni e^x e logaritmiche.
- Imparerai anche come calcolare e lavorare con i derivati. La prima derivata fornisce informazioni in base alla pendenza della retta tangente a un'equazione. Ad esempio, un derivato ti dice la velocità con cui qualcosa cambia in una situazione non lineare. La seconda derivata ti dirà se la funzione aumenta o diminuisce in un certo intervallo in modo da poter determinare la concavità di una funzione.
- Gli integrali ti insegneranno come calcolare l'area sotto una curva e il suo volume.
- Il calcolo al liceo generalmente finisce in sequenze e sequenze. Sebbene gli studenti non vedranno molte applicazioni per i circuiti, i circuiti sono importanti per coloro che studiano le equazioni differenziali.
Parte 3 di 6: Fondamenti di matematica - Master Addition
Passaggio 1. Inizia con i fatti "+1"
L'aggiunta di 1 a un numero ti porta al numero più alto sulla linea dei numeri. Ad esempio, 2 + 1 = 3.
Passaggio 2. Comprendi lo zero
Tutti i numeri aggiunti a zero sono lo stesso numero perché "zero" significa "nessuno".
Passaggio 3. Impara i numeri doppi
I numeri multipli sono un problema che implica l'aggiunta di due numeri uguali. Ad esempio, 3 + 3 = 6 è un esempio di equazione che coinvolge più numeri.
Passaggio 4. Utilizzare la mappatura per conoscere altre soluzioni di addizione
Nell'esempio seguente, impari mappando cosa succede quando aggiungi 3 a 5, 2 e 1. Prova tu stesso il problema "aggiungi per 2".
Passaggio 5. Continua finché il numero non supera 10
Impara a sommare 3 numeri per ottenere un numero maggiore di 10.
Passaggio 6. Somma i numeri più grandi
Scopri come raggruppare le unità in decine, decine in centinaia e così via.
- Somma prima i numeri nella colonna di destra. 8 + 4 = 12, il che significa che hai 1 numero 10 e 2 numero 1. Scrivi il numero 2 sotto la colonna delle unità.
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Scrivi il numero 1 nella colonna delle decine.
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Somma la colonna delle decine nella sua interezza.
Parte 4 di 6: Fondamenti matematici - Strategie di riduzione
Passaggio 1. Inizia con "1 cifra indietro
Sottrarre 1 da un numero riporta indietro di 1. Ad esempio, 4 - 1 = 3.
Passaggio 2. Impara a sottrarre numeri doppi
Ad esempio, aggiungi i numeri 5 + 5 per ottenere 10. Scrivi l'equazione al contrario per ottenere 10 - 5 = 5.
- Se 5 + 5 = 10, allora 10 - 5 = 5.
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Se 2 + 2 = 4, allora 4 - 2 = 2.
Passaggio 3. Memorizza la famiglia dei fatti
Come esempio:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Passaggio 4. Trova i numeri mancanti
Ad esempio, _ + 1 = 6 (la risposta è 5).
Passaggio 5. Memorizza il fatto della sottrazione a 20
Passaggio 6. Esercitati a sottrarre numeri a 1 cifra da numeri a 2 cifre senza prendere in prestito
Sottrai i numeri nella colonna delle unità e diminuisci i numeri nella colonna delle decine.
Passaggio 7. Esercitati sul valore posizionale per prepararti alla sottrazione prendendo in prestito
- 32 = 3 numeri 10 e 2 numeri 1.
- 64 = 6 numeri 10 e 4 numeri 1.
- 96 = _ numero 10 e _ numero 1.
Passaggio 8. Sottrai prendendo in prestito
- Vuoi sottrarre 42 - 37. Inizi provando a sottrarre 2 - 7 nella colonna delle unità. Si scopre che non ha funzionato!
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Prendi in prestito il numero 10 dalla colonna delle decine e mettilo nella colonna delle unità. Ora hai 3 10 invece di 4 10. Ora hai 12 1 invece di 2 1.
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Sottrai prima la colonna delle unità: 12 - 7 = 5. Quindi, controlla la colonna delle decine. Poiché 3 - 3 = 0, non è necessario scrivere il numero 0. La risposta è 5.
Parte 5 di 6: Fondamenti di matematica - Moltiplicazione master
Passaggio 1. Inizia con il numero 1 e il numero 0
Tutti i numeri che vengono moltiplicati per 1 sono uguali al numero stesso. Qualsiasi numero moltiplicato per 0 è uguale a zero.
Passaggio 2. Memorizza la tavola pitagorica
Passaggio 3. Esercitati con problemi di moltiplicazione a una cifra
Passaggio 4. Moltiplica il numero a 2 cifre per il numero a 1 cifra
- Moltiplica il numero in basso a destra per il numero in alto a destra.
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Moltiplica il numero in basso a destra per il numero in alto a sinistra.
Passaggio 5. Moltiplica 2 numeri a 2 cifre
- Moltiplica il numero in basso a destra per il numero in alto a destra e poi per il numero in alto a sinistra.
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Sposta la seconda riga di una cifra a sinistra.
- Moltiplica il numero in basso a sinistra per il numero in alto a destra e poi il numero in alto a sinistra.
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Somma tutte le colonne.
Passaggio 6. Moltiplicare e raggruppare le colonne
- Vuoi moltiplicare 34 x 6. Inizi moltiplicando la colonna delle unità (4 x 6), ma non puoi avere 24 1 nella colonna delle unità.
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Memorizza 4 1s nella colonna delle unità. Sposta 2 10 nella colonna delle decine.
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Moltiplica 6 x 3, che è uguale a 18. Aggiungi il 2 che hai spostato, che è uguale a 20.
Parte 6 di 6: Fondamenti matematici - Rivela problemi di divisione
Passaggio 1. Pensa alla divisione anziché alla moltiplicazione
#* Se 4 x 4 = 16, allora 16 / 4 = 4.
Passaggio 2. Annota il tuo problema di divisione
- Dividi il numero a sinistra del simbolo di divisione, o divisore, per il primo numero sotto il simbolo del divisore. Poiché 6/2 = 3, dovresti scrivere il numero 3 sopra il simbolo di divisione.
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Moltiplica il numero sopra il simbolo di divisione per il divisore. Porta il risultato in fondo al primo numero sotto il simbolo di divisione. Poiché 3 x 2 = 6, abbasserai il numero 6.
- Sottrai i 2 numeri che hai scritto. 6 - 6 = 0. Puoi lasciare 0 vuoto, perché generalmente non inizi i numeri con 0.
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Abbassa il secondo numero che si trova sotto il simbolo di divisione.
- Dividi il numero che abbassi per il divisore. In questo caso, 8 / 2 = 4. Scrivi il numero 4 sopra il simbolo di divisione.
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Moltiplica il numero in alto a destra per il divisore e abbassa il numero. 4x2 = 8.
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Sottrai quei numeri. La sottrazione finale restituisce zero, il che significa che hai risolto il problema. 68 x 2 = 34.
Passaggio 3. Calcola anche il resto
Alcuni dei divisori non sono completamente divisi in altri numeri. Se hai completato l'ultima sottrazione e non hai più numeri da derivare, l'ultimo numero è il resto.
