Il sistema numerico esadecimale (base sedici) viene utilizzato in tutto il Web e nei sistemi informatici per rappresentare i valori. Un ottimo esempio è la codifica a colori sulle pagine HTML. Leggere e usare l'esadecimale richiede pratica, ma i concetti di base non sono più difficili del sistema decimale (a base dieci) che hai usato per tutta la vita.
Fare un passo
Metodo 1 di 3: Comprensione del concetto esadecimale
Passaggio 1. Capire cos'è l'esadecimale
Proprio come il sistema numerico decimale utilizza dieci simboli diversi per rappresentare valori da zero a nove, il sistema numerico esadecimale utilizza sedici simboli diversi per rappresentare valori da zero a quindici. Qualsiasi numero può essere scritto utilizzando questi due sistemi. Ecco come iniziare a contare in esadecimale:
- Da zero a quindici: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Da sedici a trentadue: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Passaggio 2. Capire come scrivere una base
I dieci simboli utilizzati nel sistema di numeri decimali costituiscono la base del sistema di numeri decimali. Allo stesso modo, i sedici simboli utilizzati nel sistema numerico esadecimale costituiscono la base del sistema numerico esadecimale. Per distinguere quale sistema di base viene utilizzato, il numero pedice aggiunti per differenziarli. Ad esempio, 10010 rappresenta "100 in base 10" e 10016 simboleggia "100 in base 16" (che è uguale a 409610).
Un altro termine per "base" è "radix"
Passaggio 3. Comprendi i valori posizionali in decimali
Possiamo capire lunghe stringhe di numeri scritti in base 10 senza nemmeno fermarci a pensare, ma è solo perché abbiamo fatto molta pratica. Sappiamo automaticamente che "583410" significa 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Ogni cifra in un numero a più cifre ha il proprio valore posizionale. Ecco i valori delle posizioni in decimale, da destra a sinistra:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 e così via.
Passaggio 4. Comprendere i valori posizionali esadecimali
Poiché l'esadecimale è in base sedici, il suo valore posizionale si basa sulla potenza del numero sedici, non su dieci. Ecco la potenza di sedici, scritta in decimale.
-
16010 =
Passo 1.
-
16110 =
Passaggio 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 eccetera.
- Se lo scriviamo in esadecimale, sarà scritto come 1016, 100, 1000 e così via.
Passaggio 5. Converti esadecimale in decimale
Le conversioni tra due basi numeriche sono un buon modo per conoscere il funzionamento di questi sistemi. Ecco come convertire un numero in esadecimale nello stesso numero in decimale:
- Scrivi il tuo numero esadecimale: 15B3016.
- Scrivi ogni cifra come una moltiplicazione decimale, usando i valori posizionali nel grafico sopra: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (Si x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- Converti numeri non decimali in numeri decimali. In questo esempio, B = 1110, quindi la cifra può essere convertita in 1110 x 25610.
- Risolvi l'equazione matematica. Usa una calcolatrice o fallo a mano e otterrai la risposta in decimale. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Metodo 2 di 3: Comprensione del sistema di codice colore esadecimale
Passaggio 1. Comprendere come vengono determinati i codici colore sugli schermi dei computer
Tutti i colori sullo schermo di un computer sono determinati da tre valori: rosso (rosso), verde (verde) e blu (blu). Tutti i colori della luce possono essere creati combinando questi tre tipi di luce in diverse proporzioni. Sullo schermo di un computer, rosso, verde e blu possono rappresentare qualsiasi valore compreso tra 0 e 255 (per un totale di 256 valori possibili).
Questo è diverso dal sistema di colori "primario" che impari a scuola, perché si basa su pigmenti fisici (come la vernice), non sulla luce. Il sistema del colore della vernice è talvolta chiamato "sistema del colore sottrattivo" e il sistema della luce (il sistema rgb qui descritto) è chiamato "sistema del colore additivo"
Passaggio 2. Comprendi perché viene utilizzato l'esadecimale per la codifica a colori
L'HTML usa l'esadecimale per rappresentare i colori. Questo è molto buono, perché un numero esadecimale a due cifre può trasmettere esattamente 25610 valore possibile. Questa non è una coincidenza; quantità 25610 relativo alla limitazione hardware del vecchio modello, che può gestire solo 100000002 o 25610 colore. perché 24 = 1610, qualsiasi sistema binario può essere facilmente convertito nel sistema esadecimale dal numero di cifre del suo.
Numero pedice Indica su quale base è scritto il numero. Base2 è base binaria, base10 è un decimale regolare e base16 è esadecimale.
Passaggio 3. Comprendi come funziona il sistema
Il sistema di colore esadecimale è facile da capire, se sai come funziona. Le prime due cifre sono valori rossi, le due cifre successive sono valori verdi e le ultime due cifre sono valori blu. Ecco alcuni esempi:
- #000000 è nero, mentre #FFFFFF è bianco.
- Un colore con gli stessi valori r, g e b (diverso dal bianco e nero) è grigio, ad esempio #121212, #5A5A5A o #C0C0C0.
- #003000 è verde scuro. #003F00 è un po' più chiaro (hai appena aggiunto F, o 16. verde10), mentre #00FF00 è il verde più brillante che si può formare (con l'aggiunta di C0, ovvero 19210).
- I colori più complessi vengono creati utilizzando questi tre tipi di luce. Indovina quale colore è #7FFFD4, #8A2BE2 o #A0522D.
Metodo 3 di 3: Pensa in esadecimale
Passaggio 1. Allenati a leggere in modo intuitivo l'esadecimale
Usa gli esempi seguenti come "trampolini di lancio" per aiutarti a stimare la dimensione di un numero esadecimale. Questo può darti una comprensione più intuitiva dell'esadecimale e darti l'opportunità di leggere i numeri esadecimali senza il fastidio di convertirli ogni volta in decimale. Come vedrai, uno dei vantaggi dell'esadecimale è che il numero di cifre non aumenta rapidamente come in decimale:
- Gli umani hanno tante dita quanto A, o 1416 se conti anche le dita dei piedi. (Ricorda, firma pedice 16 i numeri di significato sono scritti in base sedici.)
- Nelle zone residenziali, guidare sotto i 1916 miglia all'ora (o 2816 chilometri all'ora).
- La velocità di guida sulle autostrade è generalmente di 3C metri all'ora (o 6416 chilometri all'ora).
- L'acqua bolle a D4 Fahrenheit (6416 Centigrado).
- Il reddito medio dell'americano è di circa 350 dollari l'anno.
- La popolazione mondiale è più di 1A0, 000, 000.
Passaggio 2. Impara l'addizione esadecimale
Puoi lavorare su problemi di addizione esadecimale senza dover convertire in un altro sistema di numerazione. Ci vuole un piccolo sforzo mentale e pratica per ricordare nuove regole. Ecco alcuni modi e suggerimenti:
- Contare uno per uno, utilizzando cifre esadecimali. Ad esempio per risolvere 7+5 in esadecimale, calcola 7, 8, 9, A, B, C.
- Comprendi la tabella delle addizioni. Il modo più rapido è memorizzare una tabella di addizione esadecimale, su cui puoi esercitarti in un quiz online. Quando sai che A + 7 = 1116, non devi più lavorare sodo per calcolarlo.
- Prendi in prestito uno quando necessario. Se l'addizione richiede di saltare F, "prendine uno" come faresti normalmente con un normale problema di addizione. Ad esempio, LA+5 = FA, LA+6 = 1016, LA+7 = 1116, eccetera. Allo stesso modo, 3A+6 = 4016, 3A+7 = 4116, eccetera.
Passaggio 3. Impara la moltiplicazione esadecimale
Proprio come la moltiplicazione regolare, il modo migliore per diventare abile nella moltiplicazione esadecimale è memorizzare la tabellina. Ecco una "tabella del 6" esadecimale come esempio (tutti i numeri esadecimali):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = Do
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x LA = 3C
- 6 x SI = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x MI = 54
- 6 x F = 5A
Suggerimenti
- Puoi utilizzare un calcolatore di conversione online per convertire numeri binari, decimali ed esadecimali.
- I numeri binari possono essere facilmente scritti in forma esadecimale. Dividi il numero binario in parti di quattro cifre (aggiungi uno 0 iniziale se necessario), quindi sostituisci ciascuna parte con la sua cifra esadecimale equivalente. Ad esempio, 00002 = 016, 00012 = 116 …continua fino al 11112 = F16.
- I computer in realtà usano il metodo "complemento" per l'addizione e la sottrazione (in esadecimale o qualche altra base numerica), non il metodo "prestito" a cui siamo abituati. Il metodo del complemento non è un metodo molto utile per gli umani, ma se programmi un software di calcolo, dovresti impararlo per rendere il tuo programma più efficiente.
