Come trasformi quei numeri e lettere divertenti in qualcosa che tu o il tuo computer potete capire? La conversione da esadecimale a binario è molto semplice, motivo per cui l'esadecimale è stato adottato in diversi linguaggi di programmazione. La conversione in decimale è un po' più complicata, ma una volta che ci hai preso la mano, è facile ripetere qualsiasi numero.
Fare un passo
Metodo 1 di 3: Conversione da esadecimale a binario
Passaggio 1. Converti ogni cifra esadecimale in quattro cifre binarie
Inizialmente è stato adottato l'esadecimale perché era molto facile convertire tra esadecimale e binario. In sostanza, l'esadecimale viene utilizzato come modo per visualizzare informazioni binarie in sequenze più brevi. Questa tabella ti aiuterà a convertire da uno all'altro:
| Esadecimale | Binario |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| UN | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Passaggio 2. Provalo tu stesso
Questo è semplice come convertire una cifra nelle sue quattro cifre binarie equivalenti. Ecco alcuni numeri esadecimali che vorrai convertire. Blocca il testo invisibile a destra del segno di uguale per controllare il tuo lavoro:
- A23 = 1010 0010 0011
- APE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Passaggio 3. Comprendi come funziona
Nel sistema binario in base due, la cifra binaria n può essere usata per rappresentare 2 n numeri diversi. Ad esempio, con quattro cifre binarie, puoi rappresentare 24 = 16 numeri diversi. Poiché esadecimale è un sistema in base sedici, un numero a cifra singola può essere utilizzato per rappresentare 161 = 16 numeri diversi. Ciò rende molto semplice la conversione tra i due sistemi.
Puoi anche pensarlo come un sistema di calcoli che viene capovolto in altre cifre contemporaneamente. Conteggi esadecimali …D, E, F, 10'', allo stesso tempo, i conteggi binari 1101, 1110, 1111, 10000''.
Metodo 2 di 3: Conversione da esadecimale a decimale
Passaggio 1. Rivedere come funziona la base dieci
Usi la notazione decimale ogni giorno senza doversi fermare a pensare a cosa significa. Tuttavia, quando lo impari per la prima volta, i tuoi genitori o insegnanti potrebbero averlo spiegato in modo più dettagliato. Una rapida recensione su come scrivere i numeri ordinari, ti aiuterà a convertire i numeri:
- Ogni cifra in un numero decimale si trova in una posizione specifica. Da sinistra a destra, ci sono un posto, decine di posti, centinaia di posti e così via. La cifra 3 significa solo 3 se è nelle unità, ma rappresenta 30 quando è nelle decine e 300 nelle centinaia.
- Matematicamente, il luogo rappresenta 100, 101, 102, poi. Questo è il motivo per cui questo sistema è chiamato base dieci, o decimale dalla parola latina per decimo.
Passaggio 2. Annotare il numero decimale come problema di addizione
Può sembrare ovvio, ma è lo stesso processo che useremo per convertire i numeri esadecimali, quindi è un buon punto di partenza. Riscriviamo il numero 480.13710. (Ricorda, pedice 10 ci dice che il numero è scritto in base dieci.):
- A partire dalla cifra più a destra, 7 = 7 x 100, o 7 x 1
- A sinistra, 3 = 3 x 101, o 3 x 10
- Ripetendo tutte le cifre, otteniamo 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1.000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Passaggio 3. Scrivi il valore posizionale accanto al numero esadecimale
Poiché l'esadecimale è in base sedici, il valore posizionale corrisponde alla potenza di sedici. Per convertire in decimale, moltiplica ogni valore posizionale per la sedicesima cifra corrispondente. Inizia questo processo scrivendo la potenza di sedici accanto alle cifre del numero esadecimale. Lo faremo per il numero esadecimale C92116. Inizia a sinistra con 160, e aumenta la potenza ogni volta che ti sposti a sinistra alla cifra successiva:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (tutti i numeri sono in decimale se non diversamente indicato.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Passaggio 4. Converti i caratteri alfabetici in decimali
Le cifre di un numero sono le stesse in decimale o esadecimale, quindi non è necessario modificarle (ad esempio, 716 = 710). Per i caratteri alfabetici, fare riferimento a questo elenco per convertirli nei loro equivalenti decimali:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (lo useremo nel nostro esempio sopra.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Passaggio 5. Eseguire i calcoli
Ora che tutto è scritto in decimale, fai ogni problema di moltiplicazione e somma i risultati. La calcolatrice può aiutare per la maggior parte dei numeri esadecimali. Continuando il nostro esempio precedente, ecco C921 scritto come formula decimale e risolto:
- C92116 = (in decimale) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. La versione decimale di solito ha più cifre rispetto alla versione esadecimale, perché l'esadecimale può memorizzare più informazioni in ogni cifra.
Passaggio 6. Esercitati a convertire
Ecco alcuni numeri da convertire da esadecimale a decimale. Una volta calcolata la risposta, blocca il testo invisibile a destra del segno di uguale per controllare il tuo lavoro:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Metodo 3 di 3: Comprensione delle basi esadecimali
Passaggio 1. Sapere come usare l'esadecimale
Il nostro sistema di calcolo decimale regolare si basa su dieci, utilizzando dieci simboli diversi per rappresentare i numeri. Esadecimale è un sistema numerico in base sedici, il che significa che utilizza sedici caratteri per rappresentare i numeri.
-
Contando da zero in su:
Esadecimale Decimale Esadecimale Decimale 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 UN 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Passaggio 2. Utilizzare un pedice per indicare il sistema che si sta utilizzando
Se il sistema che stai utilizzando non è chiaro, usa un numero decimale in pedice per indicare la base. Ad esempio, 1710 significa diciassette in base dieci (numero decimale ordinario). 1110 = 1016, perché 10 è come scrivi il numero undici in esadecimale (base sedici). Puoi saltare questo passaggio se il numero contiene un carattere alfabetico come B o E. Nessuno lo scambierà per un numero decimale.
Suggerimenti
- I numeri esadecimali lunghi possono richiedere un calcolatore online per la conversione in decimale. Puoi anche saltare questo lavoro e utilizzare uno strumento di conversione online per farlo, anche se è una buona idea capire come funziona il processo.
- È possibile personalizzare la conversione da esadecimale a decimale per convertire qualsiasi altro sistema numerico basato su x in decimale. Basta sostituire la potenza di sedici con la potenza di x. Prova a imparare il sistema di calcolo babilonese basato su 60!
