Swipoa o meglio conosciuto come "abacus" (con suanpan o cinese swipoa come modello più utile) è un semplice strumento di calcolo ancora utilizzato in tutto il mondo. È un utile strumento di studio per chi ha problemi di vista, così come per chiunque voglia conoscere le origini della moderna calcolatrice. Dopo aver appreso le basi del conteggio utilizzando Swipoa, puoi eseguire rapidamente operazioni aritmetiche come addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Fare un passo
Parte 1 di 4: conteggio utilizzando Swipoa
Passaggio 1. Posiziona lo swipoa nella posizione corretta
Ogni colonna (o "palo") nella riga superiore ha una o due perline, mentre la colonna nella riga inferiore ha quattro perline. All'inizio dell'uso, tutte le perline nella fila superiore devono essere sollevate e le perline nella fila inferiore devono essere abbassate. Nella riga in alto, le perline hanno un valore o equivalente al numero “5”, mentre nella riga in basso, ciascuna perlina ha un valore di “1”.
Passaggio 2. Assegna un valore posizionale a ciascuna colonna
Come nei moderni calcolatori, ogni colonna ha un "valore posizionale" che usi per formare i numeri. La colonna più a destra ha il valore "ones" (1-9), la seconda colonna da destra ha il valore "decine" (10-99), la terza colonna da destra ha il valore "centinaia" (100-999), e così via.
- Se necessario, puoi anche assegnare posizioni decimali nella colonna.
- Ad esempio, se vuoi "formare" il numero "10, 5" usando swipoa, la colonna più a destra ha i decimi (una cifra decimale), la colonna successiva sono le unità e la terza colonna ha i valori delle decine.
- Come nell'esempio sopra, per rappresentare il numero "10, 25", utilizzare la colonna più a destra per due cifre decimali (centinaia), la seconda colonna da destra per una cifra decimale, la terza colonna per quelle e la quarta colonna per le decine.
Passaggio 3. Inizia contando le perline nella riga inferiore
Per contare un numero, alza un tallone nella posizione "su". Il numero "1" è rappresentato sollevando un tallone nella riga inferiore nella colonna all'estrema destra nella posizione "superiore". Il numero "2" è rappresentato sollevando le due perline nella riga inferiore nella colonna più a destra nella posizione "superiore", e così via.
Sarà più facile per te usare il pollice per spostare le perline nella riga inferiore e l'indice per spostare le perline nella riga superiore
Passaggio 4. Passa da "4" a "5"
Poiché ci sono solo quattro perline nella riga inferiore, per passare dal numero "4" al "5", abbassare il tallone nella riga superiore verso il "basso" e riportare le quattro perline nella riga inferiore al loro originale (posizione inferiore). Attualmente, swipoa visualizza il numero "5". Se vuoi contare il bambino "6", sposta semplicemente una perlina dalla riga inferiore a quella superiore. A questo punto, le perline nella riga superiore sono sul "basso" (che rappresenta il numero "5") e un tallone nella riga inferiore è sulla "sopra" (che rappresenta il numero "1") quindi "5 + 1 = 6”.
Passaggio 5. Ripetere lo schema di rimozione del tallone per numeri più grandi
Il processo è sostanzialmente lo stesso per ogni Swipoa. Dopo il numero "9" (nella colonna delle unità vengono alzate tutte le perline della riga inferiore e abbassate quelle della riga superiore), se si desidera passare al numero "10", è sufficiente alzare una perlina nella la riga inferiore della colonna delle decine verso l'alto. Tuttavia, riportare le sfere nella colonna delle unità nella posizione originale o "0".
- Ad esempio, per visualizzare il numero "11" su uno swipoa, aumentare un tallone nella riga inferiore della seconda colonna da destra (decine) e un tallone nella riga inferiore della colonna all'estrema destra (unità). Per il numero "12", aumenta un tallone nella riga inferiore della colonna delle decine e due perline nella riga inferiore della colonna delle unità.
- Per il numero "226", aumenta le due perline nella riga inferiore della terza colonna da destra (centinaia) e le due perline nella riga inferiore della seconda colonna. Nella colonna all'estrema destra (prima colonna o unità), aumenta un tallone nella riga inferiore e diminuisci il tallone nella riga superiore.
Parte 2 di 4: aggiunta e sottrazione di numeri
Passaggio 1. Immettere il primo numero
Supponiamo che tu debba sommare "1.234" con "5678". Visualizza il numero "1.234" sullo swipoa sollevando quattro perline della riga inferiore nella colonna delle unità, tre perline della riga inferiore nella colonna delle decine, due perline della riga inferiore nella colonna delle centinaia e una perline della riga inferiore nella colonna delle migliaia.
Passaggio 2. Avviare l'aggiunta da sinistra
I primi numeri che devi aggiungere sono "1" e "5" dalla posizione delle migliaia. Per sommarli, sposta in basso la riga superiore di perline nella colonna delle migliaia per aggiungere un "5" e non spostare le perline della riga inferiore in modo da ottenere un "6". Per aggiungere "2" con "6" nella posizione delle centinaia, abbassa il tallone nella riga superiore e aumenta di un altro nella riga inferiore fino a ottenere un "8" (perché "5 + (2 + 1) = 8").
Passaggio 3. Completare l'aggiunta e lo spostamento delle perline
Poiché sommando i due numeri nella posizione delle decine si ottiene il numero "10", portare "1" da "10" nella colonna delle centinaia in modo che il numero nella colonna cambi da "8" a "9". Successivamente, riporta tutte le perline nella colonna delle decine nella loro posizione originale in modo che la colonna diventi "0".
Nella colonna delle unità, devi anche seguire lo stesso processo. Poiché "8 + 4 = 12", sposta il numero "1" da "12" alla colonna delle decine in modo che in quella colonna tu abbia il numero "1" e solo "2" sia rimasto nella colonna delle unità
Passaggio 4. Somma le perline per ottenere la risposta
Ora hai un "6" nella colonna delle migliaia, un "9" nella colonna delle centinaia, un "1" nella colonna delle decine e un "2" nella colonna delle unità. Ciò significa "1.234 + 5.678 = 6.912".
Passaggio 5. Eseguire la sottrazione invertendo il processo di addizione
Invece di portare o spostare numeri, "prendi in prestito" i numeri dalla colonna precedente (la colonna a sinistra). Supponi di dover sottrarre "932" per "867". Inserisci "932" in swipoa, quindi avvia la sottrazione per colonna, iniziando dal lato sinistro.
- Nella colonna delle centinaia, "9 – 8 = 1". Ciò significa che è rimasto solo un tallone nella colonna.
- Nella colonna delle decine, non puoi sottrarre "3" da "6", quindi devi prendere in prestito "1" dalla colonna delle centinaia (la colonna ora è "0"). Ciò significa che ora devi sottrarre "13" da "6" per ottenere un "7" nella colonna delle decine (abbassa il tallone della riga superiore e aumenta il tallone della riga inferiore di due).
- Fai lo stesso per la colonna delle unità prendendo in prestito un tallone dalla colonna delle decine (7 – 1 = 6) in modo che la sottrazione diventi “12 – 7” invece di “2 – 7”.
- Nella colonna delle unità, otterrai "5". Nel complesso, la sottrazione produce "932 - 867 = 65".
Parte 3 di 4: Moltiplicare i numeri
Passaggio 1. "Salva" le domande in swipoa
Inizia con la colonna più a sinistra per prima. Diciamo che devi moltiplicare "34" per "12". È necessario assegnare i valori "3", "4", "X", "1", "2" e "=" a ciascuna colonna, partendo da sinistra. Lascia le colonne più a destra per le risposte della moltiplicazione.
- I simboli “X” e “=” sono rappresentati da colonne vuote.
- Per questo esempio, aumenta tre perline della riga inferiore nella colonna più a sinistra e quattro perline della riga inferiore nella seconda colonna da sinistra, quindi cancella la colonna successiva. Successivamente, solleva una perlina della riga inferiore nella quarta colonna da sinistra e due perline della riga inferiore nella quinta colonna da sinistra, quindi svuota la colonna accanto ad essa. Lascia le altre colonne aperte o vuote come spazio per il risultato della moltiplicazione.
Passaggio 2. Moltiplica alternativamente le colonne
Nella moltiplicazione, l'ordine è importante. Devi moltiplicare la prima colonna del primo numero ("3") per la prima colonna del secondo numero ("1") dopo la colonna di croci ("X"), quindi la prima colonna del primo numero (" 3”) dalla seconda colonna del secondo numero “2”). Successivamente, moltiplica la seconda colonna del secondo numero prima della croce ("4") per la prima colonna del secondo numero ("1"), quindi la seconda colonna del primo numero ("4") per la seconda colonna del secondo numero (“2”).
Se devi moltiplicare un numero maggiore, usa lo stesso schema. Inizia con la cifra o la colonna più a sinistra e moltiplica gradualmente verso destra
Passaggio 3. Salva le risposte della moltiplicazione nell'ordine corretto
Inizia con la prima colonna di risposta che si trova proprio accanto alla colonna uguale ("="). Sposta le perline sul lato destro dello swipoa mentre moltiplichi ogni cifra. Per la domanda "34 x 12":
- Moltiplica prima "3" per "1" e salva la risposta nella prima colonna della risposta. Alza le tre perline della riga inferiore nella settima colonna da sinistra.
- Quindi, moltiplica "3" per "2" e salva la risposta nell'ottava colonna da sinistra. Abbassa la fila superiore di perline e aumenta una fila inferiore di perline.
- Quando si moltiplica "4 x 1", aggiungere il risultato del prodotto ("4") all'ottava colonna (seconda colonna di risposta). Poiché c'è già un "6" in quella colonna e devi sommarlo con "4", porta o sposta un tallone nella prima colonna di risposta in modo da avere un "4" nella settima colonna (aumenta le quattro righe in basso perline al centro dello swipoa) e "0" nell'ottava colonna (riporta tutte le perline nella loro posizione originale: solleva il tallone della riga superiore e abbassa tutto il tallone della riga inferiore).
- Salva il prodotto delle ultime due cifre ("4 x 2 = 8") nella colonna dell'ultima risposta. Ora, le colonne di risposta mostrano i numeri "4", "0" e "8", quindi il risultato finale della moltiplicazione è "408".
Parte 4 di 4: Dividere i numeri
Passaggio 1. Lascia uno spazio per la risposta a destra del divisore, prima di dividere il numero
Quando dividi usando swipoa, posiziona i divisori nelle colonne più a sinistra. Lascia alcune colonne vuote sul lato destro, quindi posiziona i numeri divisi nelle colonne seguenti. La colonna rimanente sul lato destro di Swipoa verrà utilizzata per cercare le risposte. Per ora, lascia questi campi vuoti.
- Ad esempio, per dividere "34" per "2", posiziona "2" nella colonna più a sinistra, lasciando due colonne vuote accanto, quindi aggiungi "34" a destra. Lascia vuote le altre colonne per la risposta della divisione.
- Per dividere un numero, aumenta le due perline della riga inferiore nella colonna più a sinistra. Lascia le due colonne accanto. Nella quarta colonna da sinistra, solleva le tre perline della riga inferiore. Nella quinta colonna, solleva quattro perline della riga inferiore.
- I campi vuoti tra il divisore e la divisione vengono utilizzati per separare i numeri in modo da non confondersi.
Passaggio 2. Salva il quoziente
Dividi la prima cifra del numero divisibile ("3") per il divisore ("2") e inserisci il risultato nella prima colonna di risposta. Il numero "2" può essere moltiplicato solo una volta in modo che il risultato sia uguale o vicino a "3", quindi inserisci "1" nella prima colonna di risposta.
- Per inserire il numero "1", aumenta la riga inferiore di perline nella prima colonna di risposta.
- Se lo desideri, puoi saltare una colonna (lasciala vuota) tra i numeri divisi e la colonna della risposta. In questo modo, puoi distinguere tra un numero diviso e il risultato di una divisione.
Passaggio 3. Determinare il resto
Successivamente, devi moltiplicare il quoziente nella prima colonna di risposta ("1") per il divisore nella colonna più a sinistra ("2") per trovare il resto. Il risultato della moltiplicazione (“2”) serve per sottrarre la prima colonna di un numero divisibile (“3” da “34”). Ora, il numero è diviso in "14".
Affinché Swipoa visualizzi il numero "14" come numero divisibile, abbassa le due perline della riga inferiore sulla quarta barra (o quinta se usi una colonna vuota dopo la colonna del divisore) che è stata sollevata alla posizione iniziale. Solo una delle perline della riga inferiore nella colonna rimane nella posizione superiore (vicino alla barra centrale del divisore)
Passaggio 4. Ripeti lo stesso processo
Inserisci il quoziente successivo nella colonna della risposta successiva e sottrai il numero diviso per quel risultato (in questo caso, eliminalo). Ora, swipoa mostra il numero "2", seguito da una colonna vuota (se la usi come separatore), "1" e "7". I numeri sono il divisore ("2") e il risultato finale della divisione ("17").
- Le perline delle due righe inferiori nella colonna all'estrema sinistra devono essere sollevate fino alla barra centrale dello swipoa.
- La colonna più a sinistra è seguita da diverse colonne vuote come separatori (se si utilizzano i separatori).
- Un tallone della riga inferiore nella prima colonna di risposta deve essere sollevato.
- Nella colonna di risposta successiva, vengono sollevate due perline della riga inferiore e abbassate le perline della riga superiore.
