Come Convertire i Decimali in Esadecimali: 15 Passaggi

2024 Autore: Jason Gerald | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-15 08:17

Esadecimale è un sistema numerico in base sedici. Ciò significa che questo sistema ha 16 simboli che possono rappresentare una singola cifra, con l'aggiunta di A, B, C, D, E e F oltre ai soliti dieci numeri. La conversione da decimale a esadecimale è più difficile del contrario. Prenditi il tempo per impararlo, troverai più facile evitare errori una volta capito come funzionano le conversioni.

Conversione di numeri piccoli

Decimale	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Esadecimale	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	UN	B	C	D	E	F

Fare un passo

Metodo 1 di 2: Metodo intuitivo

Passaggio 1. Utilizzare questo metodo se non si conosce l'esadecimale

Dei due approcci in questa guida, il primo è il più facile da seguire per la maggior parte delle persone. Se sei già abituato a diverse basi numeriche, prova il metodo più veloce di seguito.

Se sei completamente nuovo all'esadecimale, potresti aver bisogno di imparare prima i concetti di base

Passaggio 2. Annota alcuni numeri alla potenza di 16

Ogni cifra in un numero esadecimale rappresenta diversi numeri di 16, proprio come ogni numero decimale rappresenta 10 alla potenza di 10. Questo elenco di 16 elevati al potere sarà utile durante il processo di conversione:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Se il numero decimale che stai convertendo è maggiore di 1.048.576, calcola la potenza maggiore di quella nell'elenco e aggiungila alla tua lista.

Passaggio 3. Trova la potenza massima di 16 che corrisponde al tuo numero decimale

Annota il numero decimale che vuoi convertire. Usa l'elenco sopra. Trova la massima potenza di 16 minore del numero decimale.

Ad esempio, se hai intenzione di convertire 495 in esadecimale, dovresti scegliere 256 dall'elenco sopra.

Passaggio 4. Dividi il numero decimale per 16 alla potenza del passaggio precedente

Seleziona il numero intero e ignora il numero dopo la virgola.

• In questo esempio, 495 256 = 1,93…, tutto ciò che ci interessa è l'intero

  Passo 1..

• L'intero è la prima cifra del numero esadecimale, perché in questo caso il divisore è 256, l'1 è la "posizione 256s".

Passaggio 5. Trova il resto

Questo è il numero decimale rimasto da convertire. Ecco come calcolarlo come puoi vedere nella divisione lunga:

• Moltiplica la tua ultima risposta per il denominatore. In questo esempio, 1 x 256 = 256. (In altre parole, il numero 1 in un numero esadecimale è uguale a 256 in base 10).
• Sottrai il numeratore dal risultato del passaggio precedente. 495 - 256 = 239.

Passaggio 6. Dividi il resto per le successive 16 potenze superiori

Usa di nuovo l'elenco di 16 al potere. Procedere alla potenza minima più vicina. Dividi il resto per il numero di potenza per trovare la cifra successiva del numero esadecimale. (Se il resto è inferiore a questo numero, la cifra successiva è 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Passaggio 14.. Ancora una volta, possiamo ignorare i numeri dopo la virgola.

• Questa è la seconda cifra del numero esadecimale nella "posizione 16s". Tutti i numeri da 0 a 15 possono essere rappresentati da una singola cifra esadecimale. Convertiremo la notazione corretta alla fine di questo metodo.

Passaggio 7. Trova di nuovo il resto

Come prima, moltiplica la tua risposta per il denominatore, quindi sottrai il risultato dal numeratore. Ecco il resto che deve ancora essere convertito.

• 14x16 = 224.

• 239 - 224 = 15, quindi il resto è

  Passaggio 15..

Passaggio 8. Ripetere fino a quando il resto della divisione è inferiore a 16

Una volta ottenuto il resto di una divisione tra 0 e 15, può essere espresso come una singola cifra esadecimale. Scrivi come ultima cifra.

L'ultimo numero "cifra" esadecimale è 15, nella "posizione 1s"

Passaggio 9. Scrivi la tua risposta nella notazione corretta

Ora conosci tutte le cifre del numero esadecimale. Ma finora li stiamo ancora scrivendo in base 10. Per scrivere ogni cifra nella corretta notazione esadecimale, converti i numeri usando questa guida:

• Le cifre da 0 a 9 rimangono le stesse.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• Nell'esempio sopra, la cifra calcolata è (1)(14)(15). La notazione esadecimale corretta per questo numero è 1EF.

Passaggio 10. Controlla le tue risposte

Puoi facilmente controllare le tue risposte se capisci come funzionano i numeri esadecimali. Converti ogni cifra in decimale, quindi moltiplica per 16 per la potenza della posizione. Ecco come per il nostro esempio sopra:

• 1EF → (1)(14)(15)
• Da destra a sinistra, 15 è a 16⁰ = posizione 1. 15x1 = 15.
• La cifra successiva a sinistra è 16¹ = posizione 16s. 14x16 = 224.
• La cifra successiva è 16² = posizione 256s. 1x256 = 256.
• Sommando tutto, 256 + 224 + 15 = 495, il risultato è il numero decimale iniziale.

Metodo 2 di 2: Metodo veloce (tempo)

Passaggio 1. Dividi il numero decimale per 16

Tratta questa divisione come una divisione intera. In altre parole, fermati agli interi senza contare le cifre dopo la virgola.

Per questo esempio, saremo ambiziosi e proveremo a convertire il numero decimale 317.547. Calcola 317.547 16 = 19.846, ignora tutte le cifre dopo la virgola.

Passaggio 2. Scrivi il resto in notazione esadecimale

Ora che hai diviso il numero per 16, il resto è la parte che non rientra nel numero 16 o superiore. Pertanto, il resto deve essere nella posizione 1s, cifra finale numeri esadecimali.

• Per trovare il resto, moltiplica la tua risposta per il denominatore, quindi sottrai il risultato dal numeratore. Per l'esempio sopra, 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
• Converti le cifre in notazione esadecimale utilizzando la tabella di conversione dei numeri piccoli nella parte superiore di questa pagina. In questo esempio 11 diventa B.

Passaggio 3. Ripetere il processo con il risultato della divisione

Hai convertito il resto in cifre esadecimali. Ora procedi alla conversione del divisore, dividi di nuovo per 16. Il resto è la 2a cifra dal retro del numero esadecimale. Funziona allo stesso modo della logica precedente: il numero originale è stato ora diviso per (16 x 16 =) 256, quindi il resto è la parte che non può essere nella posizione 256s. Comprendiamo già gli 1, quindi il resto deve essere nei 16.

• Per questo esempio, 19,846 / 16 = 1240.

• Resto = 19,846 - (1240 x 16) =

  Passaggio 6.. Questa è la 2a ultima cifra per il numero esadecimale.

Passaggio 4. Ripeti finché non ottieni un risultato di divisione inferiore a 16

Ricorda di convertire il resto da 10 a 15 in notazione esadecimale. Annota ogni calcolo rimanente. Il risultato dell'ultima divisione (meno di 16) è la prima cifra del tuo numero esadecimale. Ecco una continuazione del nostro esempio:

• Prendi il risultato dell'ultima divisione e dividi di nuovo per 16. 1240 / 16 = 77 Sisar

  Passaggio 8..

• 77 / 16 = 4 Rimanenti 13 = D.

• 4 < 16, quindi

  Passaggio 4. è la prima cifra.

Passaggio 5. Completa i numeri

Come accennato in precedenza, otterrai ciascuna cifra del numero decimale da destra a sinistra. Controlla il tuo lavoro per assicurarti di averlo scritto nell'ordine corretto.

• La risposta finale è 4D86B.
• Per controllare il tuo lavoro, riconverti ogni cifra in un numero decimale, moltiplica per 16 fino alla potenza di 16 e somma i risultati. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, il numero decimale che usiamo come esempio.

Suggerimenti

Per evitare confusione quando si utilizzano sistemi di numerazione diversi, è possibile scrivere la base come pedice. Ad esempio, 512₁₀ significa "512 base 10", un numero decimale regolare. 512₁₆ significa "512 base 16", l'equivalente del numero decimale 1298₁₀.