Il sistema numerico binario (base due) ha due possibili valori, 0 o 1, per ogni valore posizionale. Al contrario, il sistema numerico decimale (base dieci) ha dieci possibili valori (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9) per ogni valore posizionale. Per evitare confusione quando si utilizzano sistemi numerici diversi, è possibile sottoscrivere la base di ciascun numero. Ad esempio il numero binario 10011100 può essere scritto in base due scrivendo 100111002. Il numero decimale 156 può essere scritto come 15610 e leggi centocinquantasei, base dieci. Poiché il sistema binario è il linguaggio interno dei computer elettronici, i programmatori di computer seri capiranno come convertire il binario in decimale. La conversione viceversa, da decimale a binario, è spesso più difficile da imparare la prima volta.
Fare un passo
Metodo 1 di 2: utilizzo della notazione di posizione
Passaggio 1. Annota i numeri binari ed elenca i quadrati di 2 da destra a sinistra
Ad esempio vogliamo convertire il numero binario 100110112 essere decimale. Per prima cosa, scrivilo. Quindi, scrivi il quadrato di 2 da destra a sinistra. Inizia da 20, che è 1. Incrementa il quadrato uno per uno. Interrompi se il numero di cifre nell'elenco è uguale al numero di cifre binarie. Il numero di esempio, 10011011, ha otto cifre, quindi l'elenco ha 8 numeri, come questo: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Passaggio 2. Annota le cifre del numero binario sotto il quadrato di due elenchi
Scrivi il numero 10011011 sotto i numeri 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1 in modo che ogni cifra binaria abbia il proprio quadrato a due cifre. L'1 a destra del numero binario si allinea con l'1 nell'elenco dei quadrati 2 e così via. Puoi anche scrivere cifre binarie sopra il quadrato di due, se preferisci. L'importante è che tu possa accoppiarlo.
Passaggio 3. Collega le cifre del numero binario con l'elenco dei quadrati di due
Disegna una linea, partendo da destra, che collega ogni cifra del numero binario con il quadrato di due. Inizia allineando la prima cifra del numero binario con il quadrato dei primi due nell'elenco sopra di esso. Quindi, traccia una linea dalla seconda cifra del numero binario al quadrato dei secondi due nell'elenco. Continua a collegare ogni cifra al quadrato di due. Questo ti aiuterà a visualizzare la relazione tra i due insiemi di numeri.
Passaggio 4. Annota il valore finale di ogni quadrato di due
Spulcia ogni cifra del numero binario. Se la cifra è 1, scrivi il quadrato delle due coppie sotto l'1. Se la cifra è 0, scrivi 0 sotto il numero 0.
Poiché 1 si accoppia con 1, il risultato è 1. Poiché 2 coppie con 1, il risultato è 2. Poiché 4 coppie con 0, il risultato è 0. Poiché 8 coppie con 1, il risultato è 8, e poiché 16 coppie con 1, il risultato è 16. 32 coppie con 0 quindi il risultato è 0 e 64 coppie con 0 quindi il risultato è 0, mentre 128 coppie con 1 quindi il risultato è 128
Passaggio 5. Aggiungi il valore finale
Ora somma tutti i numeri scritti sotto le cifre binarie. Questo è quello che fai: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Questo è l'equivalente decimale del numero binario 10011011.
Passaggio 6. Scrivi la tua risposta con il pedice di base
Ora devi scrivere 15510, per mostrare che il numero è un decimale, che è un multiplo di 10. Più ti abitui a convertire da binario a decimale, più facile sarà per te ricordare il quadrato di due e sarai in grado di convertire lo più rapidamente.
Passaggio 7. Utilizzare questo metodo per convertire un numero binario con un punto decimale in forma decimale
Puoi usare questo metodo quando vuoi convertire numeri binari come 1, 12 essere decimale. Tutto quello che devi fare è sapere che il numero a sinistra del decimale è la posizione delle unità, mentre il numero a destra è la metà della posizione, o 1 x (1/2).
L'1 a sinistra della virgola è uguale a 20, o 1. L'1 a destra del decimale è uguale a 2-1, o 0, 5. Aggiungi 1 e 0, 5 in modo che il risultato sia 1,5 che può essere scritto 1, 12 in notazione decimale.
Metodo 2 di 2: Utilizzo della moltiplicazione per due
Passaggio 1. Annotare il numero binario
Questo metodo non utilizza i quadrati. Quindi, è più facile girare grandi numeri nella tua testa perché devi solo ricordare i numeri. La prima cosa di cui avrai bisogno è scrivere il numero binario che stai per convertire usando il metodo di moltiplicazione. Supponiamo di voler convertire il numero binario 10110012. Scrivilo.
Passaggio 2. Partendo da sinistra, moltiplica il totale precedente per due e aggiungi le cifre
Perché stai usando il numero binario 10110012, la tua prima cifra da sinistra è 1. Il tuo totale precedente è 0 perché non hai ancora iniziato. Devi moltiplicare i due totali precedenti, 0, e aggiungere 1, le cifre. 0 x 2 + 1 = 1, quindi il tuo nuovo totale è 1.
Passaggio 3. Moltiplica il totale attuale per due e aggiungi la cifra successiva
Il tuo totale attuale è 1 e la nuova cifra è 0. Quindi moltiplica per 1 e aggiungi 0,1 x 2 + 0 = 2. Il tuo nuovo totale è 2.
Passaggio 4. Ripetere il passaggio precedente
Continua. Quindi, raddoppia il totale e aggiungi 1, la cifra successiva. 2 x 2 + 1 = 5. Il tuo totale ora è 5.
Passaggio 5. Ripetere di nuovo il passaggio precedente
Quindi, raddoppia il totale corrente, 5, e aggiungi la cifra successiva, 1,5 x 2 + 1 = 11. Il nuovo totale è 11.
Passaggio 6. Ripetere di nuovo il passaggio precedente
Moltiplica il totale attuale, 11 e aggiungi la cifra successiva, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Passaggio 7. Ripetere di nuovo il passaggio precedente
Ora, raddoppia il totale attuale, 22 e aggiungi 0, la cifra successiva. 22 x 2 + 0 = 44.
Passaggio 8. Continua a moltiplicare il totale attuale per due e aggiungi le cifre successive finché non lo esaurisci
Ora, è il tuo numero finale ed è quasi pronto! Tutto quello che devi fare è moltiplicare il totale attuale, 44 e moltiplicare per due e poi aggiungere 1, l'ultima cifra. 2 x 44 + 1 = 89. È fatta! Hai cambiato 100110112 alla forma decimale 89.
Passaggio 9. Annota la risposta con il pedice di base
Scrivi la tua risposta finale 8910 per indicare un numero decimale a base 10.
Passaggio 10. Utilizzare questo metodo per convertire qualsiasi base in forma decimale
Si usa moltiplicare due perché il numero dato è basato su 2. Se il numero dato ha una base diversa, sostituire il 2 in questo metodo con la base di quel numero. Ad esempio, se il numero dato è basato su 37, sostituisci x 2 con x 37. Il risultato finale è sempre in decimale (base 10).
Suggerimenti
- Pratica. Prova a convertire il numero binario 110100012, 110012e 111100012. Ogni numero binario equivale a un decimale 20910, 2510e 24110.
- La calcolatrice integrata in Microsoft Windows può aiutarti a convertire i numeri, ma come programmatore capisci meglio come cambiarli. Il calcolatore di conversione può essere richiamato aprendo il menu Visualizza e selezionando Scientifico (o Programmatore). In Linux, puoi usare galculator.
- Nota: questo è SOLO per calcolare e non parlare di ACSII.
