Vi siete mai chiesti perché i paracadutisti alla fine raggiungono la massima velocità quando cadono, quando la forza di gravità nel vuoto farà accelerare uniformemente gli oggetti? Un oggetto che cade raggiungerà una velocità costante quando c'è una forza di resistenza, come la resistenza dell'aria. La forza esercitata dalla gravità vicino a un corpo grande è solitamente costante, ma le forze, come la resistenza dell'aria, aumentano più rapidamente quando l'oggetto cade. Se lasciato cadere liberamente per un tempo sufficientemente lungo, l'oggetto in caduta raggiungerà una velocità in cui la forza di attrito diventa uguale alla forza gravitazionale e le due si annulleranno a vicenda, facendo cadere l'oggetto alla stessa velocità fino a quando non colpisce il terreno. Questa velocità è chiamata velocità terminale.
Fare un passo
Metodo 1 di 3: trovare la velocità del terminale
Passaggio 1. Utilizzare la formula della velocità terminale, v = radice quadrata di ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Inserisci i seguenti valori nella formula per trovare v, la velocità terminale.
- m = massa dell'oggetto che cade
- g = accelerazione di gravità. Sulla Terra, questa accelerazione è di circa 9,8 metri al secondo al secondo.
- = densità del fluido attraverso il quale passa l'oggetto in caduta.
- A = area proiettata dell'oggetto. Ciò significa l'area dell'oggetto se lo proietti su un piano perpendicolare alla direzione in cui si muove l'oggetto.
- C = Coefficiente di resistenza. Questo numero dipende dalla forma dell'oggetto. Più l'oggetto è aerodinamico, minore è il coefficiente. Puoi trovare alcuni coefficienti di resistenza approssimativi qui.
Metodo 2 di 3: Trova la Forza di Gravità
Passaggio 1. Trova la massa dell'oggetto che cade
Questa massa è preferibilmente misurata in grammi o chilogrammi, nel sistema metrico.
Se usi il sistema imperiale, ricorda che la sterlina non è realmente un'unità di massa, ma di forza. L'unità di massa nel sistema imperiale è la libbra-massa (lbm), che sotto l'influenza della forza gravitazionale della superficie terrestre, sentirà una forza di 32 libbre-forza (lbf). Ad esempio, se una persona pesa 160 libbre sulla terra, quella persona sente effettivamente 160 libbre, ma la massa è 5 libbre
Passaggio 2. Conoscere l'accelerazione dovuta alla gravità terrestre
Abbastanza vicino alla terra da superare la resistenza dell'aria, questa accelerazione è di 9,8 metri al secondo quadrato, o 32 piedi al secondo quadrato.
Passaggio 3. Calcola l'attrazione gravitazionale verso il basso
La forza che spinge un oggetto verso il basso è uguale alla massa dell'oggetto moltiplicata per l'accelerazione di gravità, o F = Ma. Questo numero, moltiplicato per due, è la metà superiore della formula della velocità terminale.
Nel sistema imperiale, questa forza è la lbf dell'oggetto, un numero solitamente chiamato peso. Più precisamente, la massa in libbre per 32 piedi al secondo quadrato. Nel sistema metrico, la forza è la massa in grammi per 9,8 metri al secondo al quadrato
Metodo 3 di 3: Determinare la Resistenza
Passaggio 1. Trova la densità del mezzo
Per un oggetto che cade nell'atmosfera terrestre, la sua densità cambierà con l'altitudine e la temperatura dell'aria. Ciò rende molto difficile il calcolo della velocità terminale di un oggetto in caduta, poiché la densità dell'aria cambierà man mano che l'oggetto perde quota. Tuttavia, puoi cercare le stime della densità dell'aria nei libri di imballaggio e in altri riferimenti.
A titolo indicativo, la densità dell'aria a livello del mare a 15 °C è di 1.225 kg/m3
Passaggio 2. Stimare il coefficiente di resistenza dell'oggetto
Questo numero si basa sull'aerodinamica di un oggetto. Sfortunatamente, questo è molto complicato da calcolare e comporta l'esecuzione di alcune stime scientifiche. Non cercare di calcolare da solo il coefficiente di resistenza senza l'aiuto di gallerie del vento e complicati calcoli aerodinamici. Tuttavia, cerca stime basate su oggetti che sono quasi identici nella forma.
Passaggio 3. Calcola l'area proiettata dell'oggetto
L'ultima variabile che devi conoscere è l'area dell'oggetto che colpisce il supporto. Immagina la sagoma di un oggetto che cade visibile se visto direttamente da sotto l'oggetto. La forma, che viene proiettata su un piano, è l'area della proiezione. Di nuovo, questo è un valore difficile da calcolare per qualsiasi oggetto, ad eccezione di semplici oggetti geometrici.
Passaggio 4. Trova la forza di resistenza contro l'attrazione gravitazionale verso il basso
Se conosci la velocità di un oggetto, ma non conosci la sua resistenza, puoi usare questa formula per calcolare la forza di resistenza. La formula è (C*ρ*A*(v^2))/2.
Suggerimenti
- La velocità effettiva del terminale cambierà leggermente durante la caduta libera. La gravità aumenta leggermente man mano che l'oggetto si avvicina al centro della terra, ma la sua grandezza è trascurabile. La densità del mezzo aumenterà man mano che l'oggetto si approfondisce nel mezzo. Questo effetto sarà più visibile. Un paracadutista rallenterà effettivamente durante la caduta perché l'atmosfera diventa più densa man mano che l'altitudine diminuisce.
- Senza un paracadute aperto, un paracadutista colpirebbe il suolo a 130 miglia/h (210 km/h).
