Hai mai guardato un tramonto e ti sei chiesto: "Quanto sono lontano dall'orizzonte?" Se conosci il tuo livello degli occhi dal livello del mare, puoi calcolare la distanza tra te e l'orizzonte.
Fare un passo
Metodo 1 di 3: misurazione delle distanze con la geometria
Passaggio 1. Misurare "l'altezza degli occhi
Misura la distanza tra gli occhi e il suolo (usa i metri). Un modo semplice è misurare la distanza dalla corona all'occhio. Quindi, sottrai la tua altezza dalla distanza tra gli occhi e la corona che hai misurato. Se sei proprio al livello del mare, allora la formula è la seguente.
Passaggio 2. Aggiungi la tua "elevazione locale" se si trova sopra il livello del mare
Quanto è alta la tua posizione in piedi dall'orizzonte? Aggiungi quella distanza al livello degli occhi (torna ai metri).
Passaggio 3. Moltiplicare per 13 m, perché contiamo in metri
Passaggio 4. Radice quadrata del risultato per ottenere la risposta
Poiché l'unità utilizzata sono i metri, la risposta è in chilometri. La distanza calcolata è la lunghezza di una linea retta dall'occhio al punto dell'orizzonte.
La distanza effettiva sarà maggiore a causa della curvatura della superficie terrestre e di altre anomalie. Passa al metodo successivo per una risposta più accurata
Passaggio 5. Comprendi come funziona questa formula
Questa formula si basa su un triangolo formato dal punto di osservazione (cioè entrambi gli occhi), dal punto dell'orizzonte (che vedi) e dal centro della terra.
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Conoscendo il raggio della Terra e misurando l'altezza dell'occhio più l'elevazione locale, solo la distanza dall'occhio all'orizzonte rimane sconosciuta. Poiché i due lati di un triangolo che si incontrano all'orizzonte formano un angolo, possiamo usare la formula pitagorica (formula a2 + b2 = c2 classica) come base di calcolo, vale a dire:
• a = R (raggio terrestre)
• b = distanza dall'orizzonte, sconosciuta
• c = h (altezza dell'occhio) + R
Metodo 2 di 3: calcolo della distanza utilizzando la trigonometria
Passaggio 1. Misura la distanza effettiva che devi percorrere per raggiungere l'orizzonte con la seguente formula
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d = R * arccos(R/(R + h)), dove
• d = distanza dall'orizzonte
• R = raggio terrestre
• h = altezza degli occhi
Passaggio 2. Aumentare R del 20% per compensare la distorsione della rifrazione della luce e ottenere una risposta accurata
L'orizzonte geometrico calcolato con questo metodo potrebbe non essere lo stesso dell'orizzonte ottico visto dall'occhio. Come mai?
- L'atmosfera piega (rifrange) la luce viaggiando orizzontalmente. Ciò significa che la luce può seguire leggermente la curva della terra in modo che l'orizzonte ottico appaia più lontano dall'orizzonte geometrico.
- Sfortunatamente, la rifrazione dovuta all'atmosfera non è né costante né prevedibile a causa delle variazioni di temperatura con l'altitudine. Pertanto, non esiste un modo semplice per correggere la formula per l'orizzonte geometrico. Tuttavia, c'è anche un modo per ottenere una correzione "media" assumendo che il raggio terrestre sia leggermente più grande del raggio originale.
Passaggio 3. Comprendi come funziona questa formula
Questa formula calcola la lunghezza della linea curva che va dai tuoi piedi all'orizzonte originale (contrassegnato in verde nell'immagine). Ora, la porzione di arccos (R/(R+h)) si riferisce all'angolo al centro della terra formato dalla linea dai tuoi piedi al centro della terra e dalla linea dall'orizzonte al centro della terra. Questo angolo viene quindi moltiplicato per R per ottenere la "lunghezza della curva", che è la risposta che stai cercando.
Metodo 3 di 3: formule geometriche alternative
Passaggio 1. Immagina un aereo piatto o un oceano
Questo metodo è una versione semplificata della prima serie di istruzioni in questo articolo. Questa formula si applica solo a piedi o miglia.
Passaggio 2. Trova la risposta inserendo l'altezza degli occhi nella formula in piedi (h)
La formula utilizzata è d = 1.2246* SQRT(h)
Passaggio 3. Ricavare la formula pitagorica
(R+h)2 = R2 + d2. Trova il valore di h (assumendo R>>h e il raggio della terra viene visualizzato in miglia, circa 3959) quindi otteniamo: d = SQRT(2*R*h)
