Nell'ingegneria meccanica, il rapporto di trasmissione è una misura diretta della velocità di rotazione di due o più marce che sono impegnate in modo competitivo. Come regola generale quando si tratta di due ingranaggi, se l'ingranaggio conduttore (l'ingranaggio che riceve la forza di rotazione direttamente dal motore, motore, ecc.) è più grande dell'ingranaggio condotto, l'ingranaggio condotto ruoterà più velocemente e viceversa. Possiamo scrivere questo concetto di base in una formula Rapporto di trasmissione = T2/T1, T1 è il numero di denti della prima marcia e T2 è il numero di denti della seconda marcia.
Fare un passo
Metodo 1 di 2: Calcolo del rapporto di trasmissione nel circuito di trasmissione
Due ingranaggi
Passaggio 1. Inizia con un set di due ingranaggi
Per determinare il rapporto di trasmissione, è necessario avere almeno due marce interbloccate. Questi due ingranaggi ad incastro sono chiamati "gruppi di ingranaggi". Generalmente, il primo ingranaggio è un "ingranaggio conduttore" montato sull'albero motore e il secondo ingranaggio è un "ingranaggio condotto" montato sull'albero di carico. In mezzo può anche essere presente un certo numero di ingranaggi per trasferire potenza dall'ingranaggio conduttore all'ingranaggio condotto. Questi ingranaggi sono chiamati "ingranaggi a vuoto".
Ora diamo un'occhiata a un set di ingranaggi che contiene solo due ingranaggi. Per calcolare il rapporto di trasmissione, questi due ingranaggi devono interagire tra loro. In altre parole, i denti devono ingranare e uno deve ruotare l'altro. Ad esempio, supponiamo di avere un piccolo ingranaggio conduttore (ingranaggio 1) che fa ruotare un ingranaggio condotto più grande (ingranaggio 2)
Passaggio 2. Contare il numero di denti sull'ingranaggio conduttore
Un modo per calcolare il rapporto di trasmissione tra due ingranaggi ad incastro è confrontare il numero di denti (piccole protuberanze simili a denti sul bordo della ruota) che hanno. Inizia contando quanti denti ci sono nell'ingranaggio conduttore. Puoi farlo calcolando manualmente o, talvolta, guardando le informazioni stampate sull'ingranaggio conduttore.
Ad esempio, supponiamo che l'ingranaggio conduttore più piccolo nel sistema abbia 20 denti.
Passaggio 3. Contare il numero di denti sull'ingranaggio condotto
Quindi, conta quanti denti ci sono nell'ingranaggio condotto come hai fatto prima per l'ingranaggio conduttore.
Ad esempio, supponiamo che l'ingranaggio condotto abbia 30 denti.
Passaggio 4. Dividere il numero di denti l'uno per l'altro
Ora che sai quanti denti ci sono in ogni marcia, puoi calcolare i rapporti di trasmissione abbastanza facilmente. Dividere i denti dell'ingranaggio condotto per i denti dell'ingranaggio conduttore. Puoi scrivere la risposta in forma decimale, frazionaria o proporzionale (come x: y) a seconda del tuo compito.
- Nell'esempio sopra, dividendo 30 denti nell'ingranaggio condotto per 20 denti nell'ingranaggio conduttore dà 30/20 = 1, 5. Possiamo anche scriverlo in 3/2 o 1, 5: 1.
- Il significato di questo rapporto di trasmissione è che l'ingranaggio conduttore più piccolo deve ruotare una volta e mezzo affinché l'ingranaggio condotto più grande compia un giro completo. Poiché l'ingranaggio condotto è più grande, l'ingranaggio condotto ruoterà più lentamente.
Più di due marce
Passaggio 1. Inizia con un set di ingranaggi che ha più di due ingranaggi
Come suggerisce il nome, un "gruppo di ingranaggi" può essere composto da una lunga serie di ingranaggi, non solo un ingranaggio conduttore e un ingranaggio condotto. In questo caso, la prima marcia rimane l'ingranaggio conduttore, l'ultima marcia rimane l'ingranaggio condotto e l'ingranaggio centrale diventa l'"ingranaggio a vuoto". Questi ingranaggi senza carico vengono spesso utilizzati per cambiare il senso di rotazione o per collegare due ingranaggi quando la regolazione diretta degli ingranaggi li renderebbe pesanti o non disponibili.
Ad esempio, supponiamo che il circuito a due ingranaggi sopra descritto sia ora guidato da un ingranaggio che ha sette piccoli denti. In questo caso, l'ingranaggio che aveva 30 denti fissi è diventato l'ingranaggio condotto e l'ingranaggio che aveva 20 denti (che in precedenza era l'azionamento) è ora l'ingranaggio scarico
Passaggio 2. Dividere il numero di denti dell'ingranaggio conduttore e dell'ingranaggio condotto
La cosa importante da ricordare quando si ha a che fare con gruppi di ingranaggi che hanno più di due ingranaggi è che solo l'ingranaggio conduttore e l'ingranaggio condotto (di solito la prima e l'ultima marcia) sono importanti. In altre parole, gli ingranaggi a vuoto non influiscono affatto sul rapporto di trasmissione dell'intero set. Dopo aver identificato l'ingranaggio conduttore e l'ingranaggio condotto, è possibile calcolare i rapporti di trasmissione come prima.
Nell'esempio sopra, calcoleremo il rapporto di trasmissione dividendo i trenta denti dell'ingranaggio condotto per i sette denti del nuovo ingranaggio conduttore. 30/7 = ca. 4, 3 (o 4, 3: 1). Ciò significa che l'ingranaggio conduttore deve ruotare circa 4,3 volte affinché l'ingranaggio condotto molto più grande ruoti una volta.
Passaggio 3. Se necessario, calcolare il rapporto di trasmissione per l'ingranaggio centrale
Puoi calcolare i rapporti di trasmissione che coinvolgono anche gli ingranaggi senza carico e potresti volerlo fare in determinate situazioni. In questo caso, inizia dall'ingranaggio conduttore e procedi fino all'ingranaggio di carico. Tratta la marcia precedente come una trasmissione fino alla marcia successiva. Dividi il numero di denti su ciascun ingranaggio "condotto" per il numero di denti sull'ingranaggio "motore" per ogni set di ingranaggi ad incastro per calcolare il rapporto di trasmissione centrale.
- Nell'esempio sopra, il rapporto di trasmissione centrale è 20/7 = 2, 9 e 30/20 = 1, 5. Va notato che questi rapporti non sono gli stessi del rapporto di trasmissione per l'intero set, che è 4,3.
- però, va anche notato che (20/7) × (30/20) = 4, 3. In generale, i rapporti degli ingranaggi centrali del gruppo di ingranaggi devono essere moltiplicati per eguagliare il rapporto di tutti gli ingranaggi.
Metodo 2 di 2: Calcoli rapporto/velocità
Passaggio 1. Calcolare la velocità di rotazione dell'ingranaggio conduttore
Utilizzando il concetto di rapporti di trasmissione, è facile determinare la velocità di rotazione dell'ingranaggio condotto in base alla velocità di "ingresso" dell'ingranaggio conduttore. Per cominciare, calcolare la velocità di rotazione dell'ingranaggio conduttore. In molti calcoli di ingranaggi, ciò si traduce in giri al minuto (rpm), sebbene possano essere utilizzate anche altre unità di velocità.
Ad esempio, supponiamo nell'esempio del circuito ad ingranaggi di cui sopra con un ingranaggio conduttore a sette denti e un ingranaggio condotto a 30 denti, l'ingranaggio conduttore ruoti ad una velocità di 130 giri/min. Con queste informazioni, calcoleremo la velocità dell'ingranaggio condotto nei passaggi seguenti
Passaggio 2. Inserisci queste informazioni nella formula S1 × T1 = S2 × T2
In questa formula, S1 si riferisce alla velocità di rotazione dell'ingranaggio conduttore, T1 si riferisce ai denti dell'ingranaggio conduttore e S2 e T2 si riferiscono alla velocità e ai denti dell'ingranaggio condotto. Compila queste variabili finché non ne rimane una sola.
- Spesso in domande come questa troverai la grandezza di S2, sebbene sia possibile trovare altre variabili. Nell'esempio sopra, inserendo le informazioni in nostro possesso, otterremo:
- 130 giri/min × 7 = S2 × 30
Passaggio 3. Fine
Il calcolo delle variabili rimanenti è solo un problema di matematica di base. Semplifica le restanti equazioni e isola la variabile su un lato del segno dell'equazione e otterrai la risposta. Non dimenticare di scriverlo nelle unità corrette. Per questo motivo puoi perdere valore dai compiti a casa.
- Nell'esempio sopra, possiamo risolverlo con:
- 130 giri/min × 7 = S2 × 30
- 910 = S2 × 30
- 910/30 = S2
- 30, 33 giri/min = S2
- In altre parole, se l'ingranaggio conduttore ruota ad una velocità di 130 giri/min, l'ingranaggio condotto ruoterà ad una velocità di 30,33 giri/min. Poiché l'ingranaggio condotto è molto più grande, l'ingranaggio condotto ruoterà molto più lentamente.
Suggerimenti
- Per vedere come si applica il principio del rapporto di trasmissione, prova ad andare in bicicletta. Nota che il modo più semplice per scalare è quando hai una marcia piccola nella parte anteriore e una grande nella parte posteriore. È più facile girare la marcia più piccola con la forza dei pedali, ma ci vogliono molti giri per girare la ruota posteriore rispetto alla configurazione delle marce che useresti per le superfici piane. Questo ti fa muovere più lentamente.
- Un sistema declassato (quando l'RPM del carico è inferiore all'RPM del motore) richiederà un motore che fornisca una potenza ottimale a velocità di rotazione più elevate.
- La potenza necessaria per azionare il carico viene aumentata o diminuita dal motore attraverso i rapporti di trasmissione. Questo motore deve essere ridimensionato per fornire la potenza richiesta dal carico dopo il calcolo del rapporto di trasmissione. Un sistema sollevato (quando il carico RPM è maggiore dei giri motore) richiederà un motore che fornisca una potenza ottimale a velocità di rotazione inferiori.
